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2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题理无答案一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1. 双曲线的实轴长为( )A. B. C. D. 2. 椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 3.抛物线的焦点坐标为,则的值为 ( )A. B. C. D. 4.某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为42的样本,则分别应抽取老年人、中年人、青年人的人数是 A. 7,11,18 B. 6,12,18 C. 6,13,17 D. 7,14,21 ( )5.“”是“”的 ( )A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6. 下列双曲线中焦点在轴上,且渐近线方程为的是( )A. B. C. D.7.命题“若则”的逆否命题是( ) A. 若则 B. 若则C. 若则 D. 若则 8.双曲线的焦点到渐近线的距离为 ( )A. B. C. D.9. 下列命题正确的是 ( )平面内与两个定点距离之和等于常数的点的集合构成椭圆;椭圆表示焦点在轴上的椭圆;方程()表示的曲线是椭圆A. B. C. D.10.命题:,的否定是( )A. , B. ,C. , D. ,11.椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,则 的周长为( )A.12 B.16 C.20 D.2412.等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,若,则的实轴长为 ( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13. 执行如图所示的程序框图,则输出的的值是_.14.已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的两点,则线段的中点到轴的距离是_.15.椭圆的焦点为,点在椭圆上,若,则的大小为_.16. 一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在轴的正半轴上,则该圆的标准方程是_.三、解答题(共6小题70分)17.(本小题满分10分)已知直线与圆心为的圆相交于两点,若,求实数的值. 18.(本小题满分12分)给定命题:,都有成立;命题 :关于的方程有实数解.若命题为真命题,求实数的取值范围;若为真命题,求实数的取值范围.19. (本小题满分12分)过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点,已知.求的方程; 求的面积.20. (本小题满分12分)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为双曲线的右顶点.求抛物线的标准方程;直线与抛物线相交于两点,若的中点坐标为,求直线的方程21. (本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点为,直线过椭圆的右焦点与椭圆相交于不同的两点 求椭圆的方程; 若,求的值. 22. (本小题满分12分)已知椭圆经过点,焦点,上顶点为,过点的直线交椭圆于两点,记直线的斜率分别为.求椭圆的标准方程; 求的值.
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