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2018-2019学年高二数学上学期第十四次双周考试题理一、 选择题（本大题共12小题，共60分） 1.已知为虚数单位，复数，则以下为真命题的是（ ）A的共轭复数为 B的虚部为 C D在复平面内对应的点在第一象限2.已知向量且与互相垂直,则实数的值是（ ）A. B. C. D.3.直线与椭圆的位置关系为（）A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定4.函数在定义域内的图象如图所示.记的导函数为则不等式的解集为（ ）A. B.C. D.5.如图，在大小为45的二面角A-EF-D中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是( )A. 3 B. 2C. 3-2 D. 1 6.已知圆定点A是圆上的一动点,线段的垂直平分线交半径于P点,则P点的轨迹C的方程是（ ）A. B. C. D.7.设曲线的一条切线的斜率小于0,则切点的横坐标的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.过抛物线焦点F的直线与抛物线交于B、C两点,与抛物线准线交于点A,且则等于（ ）A. B.6 C. D.89.已知为等差数列，.若为等比数列，则类似的结论是（ ）（L表示省略号的意思）A B C. D10.如图,直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分,k的值为（ ）A、 B、 C、 D、11.已知函数是函数的导函数，（其中为自然对数的底数），对任意实数，都有，则不等式的解集为（ ）A B C. D12.已知F1，F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左，右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A，B，若|AB|=|AF2|，F1AF2=90，则双曲线的离心率为( )A. 6+32B. 6+3C. 5+222D. 5+22二、 填空题（本大题共4小题，共20分）13. 14.定义在R上的函数f(x)满足：f(x)+f(x)-1,f(0)=3,f(x)是f(x)导函数，则不等式exf(x)-ex+4的解集为_15.若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A，B两点，点M为AB的中点，直线OM（O为坐标原点）的斜率为22，则ba的值为_ _.16.设函数有两个极值点，则实数的取值范围是 三、 解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知命题p:有极值点。命题q：在R上恒成立。（1） （5分）若p为真命题，求k的范围 （2） （5分）若p或q为真命题，求k的范围。18.如图，在长方体中，AB=2，AD=1，=1(1)（4分）求证：直线平面；(2)（8分）求直线AB与平面所成角的正弦值19.已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线与椭圆的交于点，延长交抛物线于点(I)（4分）求抛物线的方程；(2)（8分）求的值20、在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ABCD，ABAD，PA=AB，AB:AD:CD=2：2:1. ()（6分）证明：BDPC； ()（6分）设点Q为线段PD上一点，且直线AQ平面PAC所成角的正弦值为，求的值.21. 已知椭圆的一个焦点为，且过点.（1）（4分）求椭圆的方程；（2）（8分）已知直线与椭圆交于，两点，求（为坐标原点）的面积取最大值时直线的方程.22、已知(1)（6分）如果函数的单调递减区间为求函数的解析式；(2)（6分）对一切的恒成立,求实数的取值范围。选择题：1-5 DDAAC 6-10 BCABD 11-12 BB填空题：13 14 15 16 17: 解：20.()证明：分别以AB、AD、AP所在的直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则B2，0，0 D0，2，0 P0，0，2 C1，2，0BD=-2，2，0 PC=1，2，-2所以BDPC=0，所以BDPC； ()由AQ=AP+PQ=AP+tPD，t0,1，AQ=0，0，2+t0,2,-2=0,2t,2-2t，设为直线AQ与平面PAC所成角，即2t32t2+(2-2t)2=23,整理得3t2=6t2-8t+4，解得t=23或t=2（舍），所以PQPD=23.21、 （1）依题意得解得 所以椭圆的方程为. （2）联立消去并整理得，设，则，所以， 坐标原点到直线的距离.所以，令，则，故当时，此时，解得.即的面积取最大值时直线的方程为.19.22、（1），由题意的解集是，即的两根分别是，将或代入方程得，所以。 .4分（2）由题意：在上恒成立，即在上恒成立，可得在上恒成立，设，则，令，得，（舍），当时，；当时，所以当时，取得最大值， .11分所以，所以的取值范围是。 .12分
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