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2018-2019学年高二数学上学期期中试题文无答案 (IV) 一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题所给的四个选项中,只有一个是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.)1.已知函数,其导函数为,则 ( )A. B.-1 C. D.2.已知曲线在点P处的切线的倾斜角为,则切点P的横坐标为( )A.-1B.-2 C. 1 D.23.设函数f(x)的导函数为,且则()A. 1 B2 C.3 D44.设,则“”是“”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 下列命题中是假命题的是( )A BC D6.已知命题 “”是“”的充要条件; ,则( )A为真命题 B为假命题 C为真命题 D为真命题7.已知命题P:若是真命题,则实数的取值范围为( )A B. C D8.已知双曲线的一条渐近线为,且左焦点与抛物线的焦点重合,则常数的值为( )A-2 B -4 C-8 D9经过双曲线的右焦点,倾斜角为45的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率为()A2 B. C D.10.已知抛物线C:的焦点为F,若点P在抛物线C上,点A(3,2),则的最小值为( )A2 B.3 C.4 D.511.已知直线:与椭圆C:交于A,B两点,P为椭圆C上的点,则使PAB的面积S为6的点P的个数为()A3 B2 C1 D012.设直线与函数的图象分别交于点M,N,则当达到最小值时的值为 ( )A.1 B. C. D.二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案写在答题纸上.)13.已知,则的值为_.14.函数的单调递增区间是 15.在平面内,机器人在运动过程中始终保持与点的距离和到直线的距离相等.则机器人运动时的轨迹方程是 16.设椭圆的两个焦点分别是、,若点在椭圆上,且满足,则_三解答题(本大题共6小题,17小题10分,其它各小题每题12分,共70分.)17.(10分)双曲线C与椭圆有相同的焦点,且经过点M(2,3)(1)求双曲线C的方程;(2)求双曲线的离心率及渐近线方程18.(12分)已知抛物线C:上的一点到焦点F的距离等于3.(1)求抛物线C的方程;(2)若A,B两点都在抛物线C上,且A,B的中点P的纵坐标为2,试求直线AB的斜率. 19.(12分)已知函数(1)求曲线在点P处的切线方程;(2)若有且仅有一个实数解,求实数的取值范围20.已知函数;(1) 求函数的单调区间;(2) 设函数,函数的图象在某点处的切线经过点M,试求切线的方程.21.(12分)已知椭圆C:的左右焦点分别是,过的直线 与椭圆相交于A,B两点.(1) 若直线的倾斜角为,试求AB的中点坐标;(2) 求面积的最大值及此时直线 的方程.22.(12分)已知函数.(1) 试讨论函数的单调区间;(2) 若时,对于任意的恒成立,求实数的取值范围。
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