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2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题文 (III)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填在答题卡相应位置）1已知命题，则（ ）A， B， C， D， 2.双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.3在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)与Q(3，4，5)两点的位置关系是()A关于坐标原点对称 B关于xOy平面对称C关于x轴对称 D关于xOZ平面对称4. “”是“”的（ ）A必要而不充分条件 B充分而不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.一个直三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为（ ）A12B8C6D4 6. 下列直线中，与直线平行且与圆相切的是（ ） AB CD7已知焦点在x轴上的椭圆过点，且离心率，则椭圆的标准方程是（ ）A BC D 8.设是椭圆的左，右焦点，分别过作轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 9. 满足方程的点M的轨迹方程是( )A. B. C. D. 10. 是抛物线的焦点，为抛物线上一点. 若，则点的纵坐标为（ ） ABCD11设F1、F2分别是椭圆 + 1的左、右焦点，若P点在椭圆上，且，则P F1 F2的面积等于()A B C5 D6 12已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且.若这样的点有个，则离心率的取值范围是（ ） ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应位置）13. 抛物线的焦点坐标是 14.已知，则 15过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是_16已知，是平面上的两点，若曲线上至少存在一点，使，则称曲线为“黄金曲线”下列五条曲线：； ； ； 其中为“黄金曲线”的是 .（写出所有“黄金曲线”的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知直线，（I）若直线过点（3，2）且，求直线的方程；（II）若直线过与直线的交点，且，求直线的方程18. (本小题满分12分) 已知关于x，y的方程C:（I）当m为何值时，方程C表示圆（II）若圆C与直线: 相交于A，B两点，且，求m的值19 （本小题满分12分）设：方程有两个不等的实根，：方程无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数的取值范围20（本小题满分12分）已知递增等差数列满足.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和为.21.(本小题满分12分)已知顶点在原点，焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2.（）求抛物线的标准方程；（）若直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长度22 （本小题满分12）如图，中心在原点的椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，焦距为，为坐标原点（）求椭圆的标准方程；（）若过点的直线与椭圆交于，两个不同点，且使得，求直线的方程岳池中学高xx级xx第二次月考数学（文）(参考答案)一、选择题：1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.A 11.B 12.C二、填空题:13. 14. 15. x+2y-5=0 16. 三、解答题:17. 解析：（）设直线的方程为， 过点（3，2） 直线的方程为 5分（）交点为 斜率K=1则直线方程为 10分18. 解析：（）方程C可化为 显然时方程C表示圆即 4分（）圆的方程化为 圆心C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线l: x+2y-4=0的距离为， 有 得 12分19解析：若方程有两个不等的实根，则 2分所以 3分 若方程无实根，则， 即， 5分所以 6分 因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假 所以一真一假 7分 若真假， 则 9分 若假真, 则 11分综上，m的取值范围为： 故实数的取值范围为 12分 20.解：（）（） 9分 12分21. 解：（）由题意可知p=2 2分抛物线标准方程为：x2=4y 5分（）直线l：y=2x+l过抛物线的焦点，设联立得x28x4=0 8分x1+x2=8 10分 12分22.解：（）设椭圆的方程为：， 1分 2分 3分所以，椭圆的方程为： 4分（）法一：当直线的斜率不存在时，、分别为椭圆短轴的端点，不符合题意 5分当直线的斜率存在时，设为，则直线的方程为：由得： 7分令，得： 8分设，则 9分又，= 10分 11分 的方程为：，即或 12分（）法二：设直线的方程为： 5分由得： 7分令，得： 8分设，则 9分又 10分 11分所求直线的方程为：，即或 12
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