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2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题(基础卷)理说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共计60分)1.已知数列1,则3是它的()。A第22项B第23项 C第24项 D第28项2.在ABC中,符合余弦定理的是()Ac2a2b22abcos C Bc2a2b22bccos ACb2a2c22bccos A Dcos C3.()。A3 B8 C5 D24.数列ann1是()A递增数列 B递减数列 C常数列 D不能确定5.等差数列中,( )。A B C D6.2与2的等比中项是()。A1 B1 C1 D27.已知等差数列an的通项公式an72n,则它的公差d为()A7B2 C7 D28.在ABC中,4,A45,B60,则边b的值为()。A.2 B21 C1 D229.等比数列an中,an2n,则它的前n项和Sn()。A2n1 B2n2 C2n11 D2n1210在ABC中,bsin A,则ABC一定是()。A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形11.在ABC中,若B30,b5,c5,则A=( )。A30或90 B30 C90 D60或90 12.中国古代数学著作算法统综中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”则该人第五天走的路程为( )。A48里 B24里 C12里D6里第卷(非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.已知数列an满足a12,an1an10(nN),则a4的值为 。14.已知在ABC中, ,AB2,AC3,则ABC的面积为 。15.在等差数列中,若25,则 。16.若数列,数列则数列的前6项的和为 。三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题10分)已知在等差数列an中,a11,a33.(1)求数列an的通项公式;(2)若数列an的前项和Sn35,求n的值18.(本小题12分)在ABC中,已知2,c,B45,求b及A。19.(本小题12分)在等比数列中,已知若a11,a516,(1)求数列的通项公式;(2)若q0,求S7;20.(本小题12分) (1)求证:数列是等比数列,并求出通项; (2)试判断 是不是数列中的项,如果是,是第几项;如果不是,说明理由。21.(本小题12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为,b,c,且2,sinB .(1)若b4,求sinA的值;(2)若ABC的面积SABC4,求b、c的值。22.(本小题12分)在等差数列an中,a1018,前5项的和S515,(1)求数列an的通项公式;(2)求当取何值时,数列an的前n项和最小,最小值为多少?吴起高级中学xx第一学期第一次月考 高二数学理科答案(基础卷)命题人:郑东东 一、选择题1-5 BADAC 6-10 CDADB 11-12AC二、填空题 13、-1 , 14、 , 15、10, 16、1473、 解答题17、解:(1)设等差数列an的公差为d.由a11,a33,可得12d3,解得d2.所以an1(n1)(2)32n.(2)由a11,d2,得Sn2nn2.又Sn35,则2nn235,即n22n350,解得n7或n5.又nN,故n7.18、解:由余弦定理,得b2a2c22accos B(2)2()22()2cos 458,b2.由cos A,得cos A.0A180,A60.19、 解:(1), 当时, 当时,(2) 由得 20、解:(1)因为2an3an1,所以,数列an是公比为的等比数列,又a2a5,所以a53,由于各项均为正,故a1,ann2.(2)设an,则n2,n24,n6,所以是该数列的项,为第6项21、解:(1)由正弦定理,得,sinAsinB.(2)SABCacsin Bc4,c5.由余弦定理,得b2a2c22accos B225222517,b.22解:(1)由题意得得a19,d3,an3n12.(2)Sn(3n221n),当n3或4时,前n项的和取得最小值S3S418.
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