2018-2019学年高二数学上学期联考试题 文.doc

2018-2019学年高二数学上学期联考试题 文注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1直线的倾斜角为（ ）A B C. D. 2命题“，使得”的否定是（ ）A ，都有 B，都有C，都有 D，都有3设是两不同的直线，是两不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A 若，则B 若，则C 若，则D 若，则4与圆关于直线成轴对称的圆的方程是（ ）A B C D 5已知抛物线上的点到焦点的距离是，则抛物线的方程为( ) A. B. C. D. 6是直线与直线平行的 （ ）A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件7过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ）A B 1 C D8在平面直角坐标系中，经过点且离心率为的双曲线的标准方程为（ ） 9某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是（）A B C 1 D 10圆半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（）A B C D 11. 直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（ ）A B C D 12如图所示，过抛物线的焦点的直线，交抛物线于点交其准线于点，若,且，则此抛物线的方程为（ ）A B C. D第II卷（非选择题）二、填空题:本小题共4小题，每题5分，共20分.13空间四个点P、A、B、C在同一个球面上，PA、PB、PC两两垂直，PA=3，PB=4，PC=12，则球的表面积为_。14若，为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则的最小值为_.15若直线l过点（1,4），且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是_16已知下列命题：若直线与平面内的一条直线平行，则；命题“，”的否定是“”；已知，则“”是“”的充分而不必要条件其中正确的命题是_（填序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出必要的步骤或演算过程.17(本小题10分)已知命题:，命题：（） ，若p是q的充分不必要条件，求的取值范围18（本小题12分）已知圆,直线(1)求证:不论取何实数,直线与圆总有两个不同的交点；(2)设直线与圆交于点，当时，求直线的方程.19（本小题12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形， ，底面， ，为的中点， 为的中点 (1)证明：直线平面 ；(2)求异面直线与所成角的余弦值20（本小题12分）已知三个顶点是（）求边的高所在直线方程； （）求外接圆的方程21（本小题12分）如图，直三棱柱中，,分别是的中点（）证明：平面平面； （）求三棱锥的高22已知椭圆C: 的离心率为，且过点（1）求椭圆C的方程；（2）设直线：交椭圆C于A、B两点，0为坐标原点，求OAB面积的最大值.参考答案一选择题：1-5：DDDCA 6-10：CCBAC 11-12：CC二：填空题：13 14 15 16三解答题：17 试题解析：由已知p：x10或x2，记Ax|x2，或x10q：x1a或x1a，记Bx|x1a，或x1a(a0)p是q的充分不必要条件，AB，解得0a3所求a的取值范围为0a318：解(1)圆的圆心坐标为，半径为,圆心到直线的距离,即，直线与圆相交，则对，直线与圆总有两个不同的交点，（或证：直线过定点，且在圆内也给分） (2)，根据垂径定理及勾股定理得：，即，整理得：，解得，则直线的方程为.19 （1）取 中点，连接 又,平面平面，平面 （注：也可利用线面平行的判定定理证明）（2）,为异面直线与所成的角（或其补角）由题易得为等边三角形，又平面， 在等腰中， 所以AB与MD所成角的余弦值大小为.20 解（1）由题 故BC边上的高斜率 ，故由斜截式可得边高线所在直线方程为；设三角形外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0将，代入得 解得 即x2+y2+6x-2y-15=0，整理得21解：（1）由已知得：所以所以，所以又因为，是的中点，所以所以平面，所以而，所以平面又平面，所以平面平面；（2）设三棱锥的高为，因为,所以，由已知可求得， ，在中，由余弦定理的推论可得 ，所以，所以,由，得：，所以.22解（1）由已知可得，且，解得，椭圆的方程为.（2）设，将代入的方程，整理得，当且仅当时取等号，面积的最大值为.