2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题(实验班).doc

2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题(实验班)n7SWhile S1，16分20（本小题满分16分）解：(1)设奇数项的等差数列公差为d，偶数项的等比数列公比为 数列的前5项依次为：1，2，1+d，2q，1+2d，解得：2分4分(2) 若() 则，即，即6分若() 则，为整数，必为整数，此时 不合题意9分 综上可知：m=210分(3) =+=11分=12分若为数列中的项，则只能为，则，m无解13分，则，当时，等式不成立；当时，等式成立；当时，令，当时，在上单调递增又，在上恒成立， 在上单调递增，当时，方程无解14分，则，即15分综上可知：或16分1.610分2.【答案】75。【考点】排列、组合及简单计数问题。【分析】由题意知本题需要分类来解：第一类，若从A、B、C三门选一门有=60，第二类，若从其他六门中选4门有=15，根据分类计数加法得到共有60+15=75种不同的方法。10分CDPBA（第22题）xyz22（本小题满分10分）解：（1）以， 为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz因为APABAD1，所以A(0，0，0)，B(1，0，0)，D(0，1，0)，P(0，0，1)设C(1，y，0)，则(1，0，1)，(1，1y，0) 2分因为直线PB与CD所成角大小为，所以|cos，|，即，解得y2或y0（舍），所以C(1，2，0)，所以BC的长为2 5分（2）设平面PBD的一个法向量为n1(x，y，z)因为(1，0，1)，(0，1，1)，则即 令x1，则y1，z1，所以n1(1，1，1) 7分因为平面PAD的一个法向量为n2(1，0，0)，所以cosn1，n2， 所以，由图可知二面角BPDA的余弦值为 10分23（本小题满分10分）解：（1）两个球颜色不同的情况共有C4296(种). 3分（2）随机变量X所有可能的值为0，1，2，3P(X0)， 5分P(X1)， P(X2)，P(X3)所以随机变量X的概率分布列为： X0123P8分所以E(X)0123 10分