2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题实验班理.doc

2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题实验班理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.直线x+ y+1=0的倾斜角为（ ）A.30 B.60 C.120 D.1502.若两直线 与 垂直，则 的值为（ ）A.0 B.2 C.0或2 D.0或-23.直线 经过点（ ） A.(3，0) B.(3，3) C.(1，3) D.(0，3)4.已知点则线段AB的垂直平分线的方程为（ ）A. B. C. D.5.下列命题中正确的是( )A.经过点P0(x0 ， y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B.经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示C.经过任意两个不同点P1(x1 ， y1)，P2(x2 ， y2)的直线都可用方程(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)表示D.不经过原点的直线都可以用方程 表示6.已知m0，直线ax+3my+2a=0在y轴上的截距为2，则直线的斜率为()A. 1 B. - C. - D. 27.过点A(1，2)且与原点距离最大的直线方程是()A. x+2y-5=0 B. 2x+y-4=0 C. x+3y-7=0 D. x+3y-5=08.若点(1，a)到直线xy10的距离是 ，则实数a为( )A.1 B.5 C.1或5 D.3或39.点M在圆(x5)2(y3)29上，则点M到直线3x4y20的最短距离为( )A.9 B.8 C.5 D.210.已知点A是圆C：x2y2ax4y100上任意一点，点A关于直线x2y10的对称点也在圆C上，则实数a的值为（ ）A.10 B.10 C.4 D.411.已知动圆 过定点 ，并且在定圆 的内部与其相内切，求动圆圆心 的轨迹方程为（ ）A. B. C. D.12.若直线与圆有公共点，则（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题 90分）二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.若 的一个顶点是 ， 的角平分线方程分别为 ，则 边所在的直线方程为 14.若三条直线 ， ， 不能围成一个三角形，则实数 的取值范围是 15.设圆x2y24x2y110的圆心为A ， 点P在圆上，则PA的中点M的轨迹方程是 .16.已知点 ，圆 ，过点 的直线l与圆 交于 两点，线段 的中点为 （ 不同于 ），若 ，则l的方程是 三、解答题（本题有6小题，共70分。）17. （本小题满分12分）设直线 的方程为 ， .（1）若 在两坐标轴上的截距相等，求 的方程；（2）若 与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求 的值.18. （本小题满分10分）已知 的三个顶点坐标为 ， ， ，求：（1） 边上的高 所在直线的方程；（2）求直线 与坐标轴围成的三角形的面积.19. （本小题满分12分）已知直线l：x2y20，试求：（1）点P(2，1)关于直线l的对称点坐标；（2）直线 关于直线l对称的直线l2的方程；（3）直线l关于点(1，1)对称的直线方程20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是.（1）证明：A，B， C三点不共线；（2）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程；（3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为，求与两坐标轴围成的三角形的面积.21. （本小题满分12分）已知圆 的圆心在直线 上，且圆 经过点 .（1）求圆的标准方程；（2）直线 过点 且与圆 相交，所得弦长为4，求直线 的方程.22. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点 ， ，圆 的方程为 ，点 为圆上的动点.（1）求过点 的圆 的切线方程.（2）求 的最大值及此时对应的点 的坐标.参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.A 8.C 9.D 10.B 11.B 12.D二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.14. 或 或 15.x2y24x2y1016.三、解答题（本题有6小题，共70分。）17（1）解：由题意知， ，即 当直线过原点时，该直线在两条坐标轴上的截距都为0，此时 ，直线 的方程为 ；当直线 不过原点时，即 时，由截距相等，得 ，即 ，直线 的方程为 ，综上所述，所求直线 的方程为 或 .（2）解：由题意知， ， ，且 在 轴， 轴上的截距分别为 ， ，由题意知， ，即 当 时，解得 当 时，解得 ，综上所述， 或 .18.（1）解：由题意得 ，所以 ，又直线 过点 ，所以直线 的方程为 ，即 （2）解：在方程 中，令 得 ，所以直线AD与 轴的交点为（0，6）；令 得 ，所以直线AD与 轴的交点为（-3，0）所以直线 与坐标轴围成的三角形面积为 19.（1）解：设点P关于直线l的对称点为P(x0 ， y0)，则线段PP的中点M在对称轴l上，且PPl. 即 坐标为 （2）解：直线l1：yx2关于直线l对称的直线为l2 ， 则l2上任一点P(x，y)关于l的对称点P(x，y)一定在直线l1上，反之也成立由 把(x，y)代入方程yx2并整理，得7xy140.即直线l2的方程为7xy140（3）解：设直线l关于点A(1，1)的对称直线为l，则直线l上任一点P(x1 ， y1)关于点A的对称点P(x，y)一定在直线l上，反之也成立由 将(x1 ， y1)代入直线l的方程得x2y40.直线l的方程为x2y4020.解：（1） ， （1分） ， （2分）， （3分）三点不共线. （4分）（2）的中点坐标为， （5分）直线的斜率， （6分）所以满足条件的直线方程为，即为所求. （8分）（3），与AB所在直线垂直的直线的斜率为， （9分）所以满足条件的直线的方程为，即. （10分）因为直线在轴上的截距分别为4和， （11分）所以与两坐标轴围成的三角形的面积为. （12分）21.（1）解：设圆心为 ，则 应在 的中垂线上，其方程为 ，由 ，即圆心 坐标为 又半径 ，故圆的方程为 （2）解：点 在圆内，且弦长为 ，故应有两条直线.圆心到直线距离 .当直线的斜率不存在时，直线的方程为 ，此时圆心到直线距离为1，符合题意.当直线的斜率存在时，设为 ，直线方程为 整理为 ，则圆心到直线距离为 解得 ，直线方程为 综上，所求直线方程为 或 22.（1）解：当 存在时，设过点 切线的方程为 ，圆心坐标为 ，半径 ， ，计算得出 ，所求的切线方程为 ；当 不存在时方程 也满足，综上所述，所求的直线方程为 或 （2）解：设点 ，则由两点之间的距离公式知 ，要 取得最大值只要使 最大即可，又 为圆上点，所以 ， ，此时直线 ，由 ，计算得出 （舍去）或 ，点 的坐标为