2018-2019学年高二数学4月月考试题 理 (IV).doc

2018 2019 学年高二数学 4 月月考试题 理 IV 一 选择题 每题 5 分 共 60 分 1 是 成立的 30 x21 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 在同一平面直角坐标系中 经过伸缩变换 后 曲线 变为曲线 则 yx24C12 yx 曲线 的方程为 A B C 1462 x D 1642 yx1462 yx 1642 yx 3 直线 分别与 轴 轴交于 两点 点 在圆 上 则03 ABP 2 面积的取值范围是BP A B C D 6 2 9 24 23 4 设曲线 在点 处的切线方程为 则 1ln xay 0 Oxy4 a A 3 B C 4 D 4 31 5 已知函数 且 则 的值是 xxfcosi xff x2tan A B C D 3 815 5 6 已知直线 的参数方程为 则直线 的倾斜角为 l 为 参 数 ttyx 7cos1in4 l A B C D 01707030163 7 已知直线 为参数 和抛物线 与 分别交于点 则点l tyx23Cxy2 lC21 P 到 两点距离之和是 2 0 A1 P A 10 B C D 10331010 8 在 的条件下 五个结论 0 ba ab 2 ba 2 设 都是正数 则三个数2 ba 2c 至少有一个不小于 acba1 其中正确的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 9 设曲线 C 的参数方程为 直线 的方程为 则 20 sin31co2 yxl023 yx 曲线 上到直线 的距离为 4 的点的个数为 l A 1 B 2 C 3 D 4 10 已知 且 则 的最小值是 Rzyx zyx 222513xyz A B C D 20377203640 11 已知 且 则 的取值范围是 ba1 baba A B C D 1 2 1 4 12 在直角坐标系 中 圆 的参数方程为 为参数 以坐标原点xOyM12 xcostyin 为极点 以 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 直线 的极坐标方程为l 若直线 与圆 相交于 两点 的面积2sin4m R lABMA 为 2 则 值为 A 或 3 B 1 或 5 C 或 D 2 或 611 5 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 13 已知函数 且 则 23 fxaf 9 f 1 f 14 在极坐标系 中 曲线 与0 sinco20 的交点的极坐标为 sinco 2 15 已知 最小值为 5 则 3 1 axxf a 16 若对任意 不等式 234x 恒成立 则实数 的范围是 R a 三 解答题 共 70 分 17 共 10 分 设函数 1fx 1 解不等式 43f 2 若 在 上有实数解 求 的取值范围 2165xm xR m 18 共 12 分 平面直角坐标系中 是过定点 且倾斜角为 的直线 在极坐标系l 2 P 以坐标原点 为极点 以 轴非负半轴为极轴 取相同单位长度 中 曲线 的极坐标方Ox C 程为 2cos 04 1 写出直线 的参数方程 并将曲线 的方程为化直角坐标方程 l C 2 若曲线 与直线 相交于不同的两点 求 的取值范围 C MN2P 19 共 12 分 已知函数 且 的解集为 2 fxmR 2 0fx 3 1 求 的值 m 2 若 均为正数 且 求 的最大值 xyz224yz yz 的最大值 20 共 12 分 已知椭圆 为参数 是 上的动点 且满足C3cosinxy ABC 为坐标原点 以原点 为极点 以 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 点OAB Ox 的极坐标为D4 3 1 求线段 的中点 的轨迹 的普通方程 ME 2 证明 为定值 并求 面积的最大值 2 1OAB AOB 21 共 12 分 已知三棱柱 中 三个侧面均为矩形 底面 为等腰直角三ABC 1 ABC 角形 点 为棱 的中点 点 在棱 上运动 21 CBADE1 I 求证 E II 当点 运动到某一位置时 恰好使二面角 的平面角的余弦值为 BDA 1 6 求点 到平面 的距离 BDA1 III 在 II 的条件下 试确定线段 上是否存在一点 CF 使得 平面 若存在 确定其位置 若不存在 EF1 说明理由 22 共 12 分 随着快递行业的崛起 中国快递业务量惊人 年中国快递量世界第一 2018 已连续五年突破五百亿件 完全超越美日欧的总和 稳居世界第一名 某快递公司收取费的 标准是 不超过 的包裹收费 元 超过 的包裹 在 元的基础上 每超过 不足kg18kg1kg1 按 计算 需再收 元 kg14 该公司将最近承揽 接收并发送 的 件包裹的质量及件数统计如下 表 101 表 公司对近 天每天承揽包裹的件数 在表 中的 件数范围 内取的一个近似数据 件数范502 围及天数 列表如下 表 2 表 2 1 将频率视为概率 计算该公司未来 天内恰有 天揽件数在 之间的概率 3129 0 2 根据表 中最近 件包裹的质量统计 估计该公司对承揽的每件包裹收取快递费的平10 均值 根据以上统计数据 公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润 其余 用作其他费用 目前 前台有工作人员 人 每人每天揽件数不超过 10件 日工资580 元 公司正在考虑是否将前台人员裁减 1人 试计算裁员前 后公司每天揽件数的数学期 望 若你是公司决策者 根据公司每天所获利润的期望值 决定是否裁减前台工作人员 1人 高二理科数学答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B B C C B D C B B A C 13 1 14 15 16 3 2 12 8或 1 17 1 1 xm 或 18 1 2 22cos 1 intl Cxyy 是 参 数 16 49 3 1 3 xzxyz cos10321 2923iny 20 参 数 定 值 最 大 值 21 I CA1 平面 1B CA E 6 III 存在 为 AC中点 22 1 2 12 应裁减 1 人