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2018-2019学年高二数学10月月考试题文 (III)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题p：“xR，exx10”，则p为( )A.xR，exx10 B.xR，exx10C.xR，exx10 D.xR，exx102. 命题“，”的否定是（ ）A， B， C， D，3. 如果，那么下列各式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 4.“直线yxb与圆x2y21相交”是“0b1”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 已知均为正实数，且，则的最小值为（ ）A. 3 B. 9 C. 12 D. 186.设为可导函数，且，求的值（ ）A. B. C. D. 7.曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 8.已知函数的图象在点处的切线方程是，则的值是（ ）A. B. C. D. 9.已知函数的导函数的图象如下图所示，那么函数的图象最有可能的是 ( )10. 若实数满足约束条件则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.函数既有极小值又有极大值，则的取值范围为()A. B. 或 C. D. 或12.若的定义域为， 恒成立， ，则解集为()A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 若关于x的一元二次方程ax2bxc0的根为2和1，则当a0时，求函数f（x）的单调区间。22. （10分）某厂生产和两种产品，按计划每天生产各不得少于10吨，已知生产产品吨需要用煤9吨，电4度，劳动力3个(按工作日计算).生产产品1吨需要用煤4吨，电5度，劳动力10个，如果产品每吨价值7万元， 产品每吨价值12万元，而且每天用煤不超过300吨，用电不超过200度，劳动力最多只有300个，每天应安排生产两种产品各多少才是合理的？参考答案1.C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.A 8.C 9.A 10.C 11.B 12.D13. x|1x214. 15.16.、17.解：由已知得， 在上单调递增.若为真命题，则 ， ， 或；若为真命题， ， ， .为真命题， 为假命题， 、一真一假，当真假时， 或，即；当假真时， ，即.故 .18.解：（1）依题意得，1、3是方程的两根，且， 所以，解得；（2）由（1）得，所以，即为，解得，又，即为解得，即，的取值范围是 19.解：（1）因为在点处的切线方程为，所以切线斜率是，且，求得，即点，又函数，则所以依题意得，解得（2）由（1）知，所以令，解得，当；当所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是又，所以当x变化时，f（x）和f（x）变化情况如下表：X0（0,2）2（2,3）3f（x）-0+0f（x）4极小值1所以当时， ， 20.解：（1）定义域为，的单调递减区间是和（2）问题等价于有唯一的实根显然，则关于x的方程有唯一的实根构造函数则由得当时，单调递减当单调递增所以的极小值为如图，作出函数的大致图像，则要使方程的唯一的实根，只需直线与曲线有唯一的交点，则或解得故实数a的取值范围是21.解析：（1）当时， ， 函数的图象在点处的切线方程为. (2)由题知，函数的定义域为， ，令，解得, （I） 当时，所以，在区间和上；在区间上，故函数的单调递增区间是和，单调递减区间是.- （II）当a=2时，f(x)=0 恒成立，故函数f(x)的单调递增区间是（0，+）（III）当1a2时，a-11,在区间（0，a-1），和（1，+）上f(x)0 ；在（a-1，1）上f(x)0 ，故函数的单调递增区间是（0，a-1），（1，+），单调递减区间是（a-1，1） (IV)当a=1时，f(x)=x-1, x1时f(x)0， x1时f(x)0，函数的单调递增区间是 （1，+）， 单调递减区间是 （V）当0a1时，a-10，函数的单调递增区间是 （1，+）， 单调递减区间是, 综上，（I）时函数的单调递增区间是和，单调递减区间是(II) a=2时，函数f(x)的单调递增区间是（0，+）-(III) 当0a2时，函数的单调递增区间是（0，a-1），（1，+），单调递减区间是（a-1，1） （IV）当0a1时，函数的单调递增区间是 （1，+）， 单调递减区间是22.解：设每天生产产品吨和产品吨，则创造的价值为 (万元)，由已知列出的约束条件为，问题就成为在此二元一次不等式组限制的范围(区域)内寻找，使目标函数取最大值的问题，画出可行域如图.，当直线经过直线与的交点时， 最大，解方程组得，点坐标为，当时， 取最大值.答：每天生产产品20吨和产品吨是合理的.
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