2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理 (II).doc

2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理 (II)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.关于命题p:A=,命题q:A=A,则下列说法正确的是()A.(p)q为假 B.(p)(q)为真C.(p)(q)为假 D.(p)q为真2. 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（ ）人A. 16，3，1 B. 16，2，2C. 8，15，7 D. 12，3，53、若的实部与虚部相等，则实数（ ）A. -2 B. C. 2 D. 34、将3本相同的语文书和2本相同的数学书分给四名同学，每人至少1本，不同的分配方法数有（）A. 24 B. 28 C. 32 D. 365.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围（ ） A. (0,+) B. (0,2) C. (1,+) D. (0,1)6、 执行如图所示的程序框图，如果输出S3，那么判断框内应填入的条件是 ( )A. B. C. D.7、在棱长为2的正方体内部随机取一个点，则该点到正方体8个顶点的距离都不小于1的概率为（ ）A. B. C. D. 8、红海行动是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撒侨任务的故事.撒侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务必须排在前三位，且任务必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有( )A. 240种 B. 188种 C. 156种 D. 120种9、由曲线与直线， 所围成的封闭图形面积为（ ）A. B. C. 2 D. 10、已知关于的方程至少有一个负根，则是的（ ）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D不充分也不必要条件11、已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 12、已知点、是双曲线：（，）的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A B C D二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13、长方体 中， ， ， 为 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 14、若任意，则，就称是“和谐”集合，则在集合的所有非空集合中，“和谐”集合的概率是_15、在一项田径比赛中，甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高观众A、B、C做了一项预测：A说：“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”B说：“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”C说：“我认为冠军不会是丙，而是甲”比赛结果出来后，发现A、B、C三人中有一人的两个判断都对，一人的两个判断都错，还有一人的两个判断一对一错，根据以上情况可判断冠军是_16、若，则的值为 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温气温（）141286用电量（度）22263438（1）求线性回归方程；（）（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10时的用电量附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=， =18.（12分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列。（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式中各项的系数和19.（12分）某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图（1）求分数在的频率及全班人数；（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率20.（12分）如图所示，在矩形中，点是的中点，将沿折起到的位置，使二面角是直二面角.（1）证明:；（2）求二面角的余弦值.21（12分）已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程22、（12分）已知曲线在点(0，)处的切线斜率为.(1)求的极值；(2)设，若在(，1上是增函数，求实数k的取值范围高二理数答案1. C 2.A 3B 4B 5D 6C 7B 8D 9D 10A 11C 12 C13. 14. 15.甲 16.-117.试题解析：解：（1）由表可得：；又；，；线性回归方程为：；（2）根据回归方程：当x=10时，y=210+50=30；估计当气温为10时的用电量为30度由已知：成等差数列,n=8,.（1）令,（2）令,得，,（3）令x=1，各项系数和为.19.试题解析：1）分数在的频率为，由茎叶图知：分数在之间的频数为2，所以全班人数为（2）分数在之间的频数为；频率分布直方图中间的矩形的高为（3）将之间的3个分数编号为，之间的2个分数编号为，在之间的试卷中任取两份的基本事件为：，共10个，其中，至少有一个在之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在之间的概率是20.试题解析：（1）是的中点，是等腰直角三角形，易知，,即.又平面平面,面面面,又面.（2）分别以所在的直线为轴、轴，过垂直于平面的射线为轴，建立空间直角坐标系，则.设平面的法向量为;平面的法向量为.由，二面角的余弦值为.21（）（）或试题分析：（）由已知，,解得，,所以，所以椭圆C的方程为。 4分（）由 得，直线与椭圆有两个不同的交点，所以解得。设A（，），B（，）则， 7分计算，所以，A，B中点坐标E（，）,因为=，所以PEAB，,所以, 解得,经检验，符合题意，所以直线的方程为或。 12分22.【答案】（1）极大值，无极小值（2）1，)详解：(1)f(x)的定义域是(，2)，f(x)a.由题知f(0)a，所以a2，所以f(x)2令f(x)0，得x.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表所示：x(，)(，2)f(x)0f(x)1所以f(x)在x处取得极大值，无极小值(2)g(x)ln(2x)(k2)x，g(x)(k2)，由题知g(x)0在(，1上恒成立，即k2在(，1上恒成立，因为x1，所以2x1，所以01，所以k1.故实数k的取值范围是1，)