2018-2019学年高二数学11月月考试题 理.doc

2018-2019学年高二数学11月月考试题 理注意事项： 1、全卷共三大题，22小题。满分共150分，测试时间120分钟。 2、答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。3、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果改动，用橡皮擦擦干净后，再选择其它答案标号。4、答非选择题时，用圆珠笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。5、所有题目必须在规定的答题卡上作答，在试卷上作答无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若命题“”为假，且“”为假，则A或为假 B假 C真 D不能判断的真假2有下列四个命题, “若 , 则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ,则有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为A B C D3已知命题：，那么是A， B，C， D，4在，“”是“”A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5在ABC中，若，则ABC的形状是A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D不能确定6已知等差数列满足，则等于A5 B6 C7 D87设x，y为正数，则(xy)的最小值为A8 B9 C12 D158不等式0的解集是A.B.C.D.9数列1，的前n项和为A. B. C. D.10椭圆的焦距为2，则的值为A5 B8 C20 D5或311若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为Ay2x Byx Cyx Dyx12设点F为抛物线C：3x的焦点，过点F且倾斜角为30的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|A. B6 C12 D7 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13. 已知ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为，其中则_ _ 14. 抛物线上与焦点距离等于3的点得坐标是_ _ 15、某所学校计划招聘男教师名，女教师名，和须满足约束条件，则该校招聘的教师最多是 名16.对于曲线：，给出下面四个命题：曲线不可能表示椭圆； 当时，曲线表示椭圆；若曲线表示双曲线，则或；若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则其中所有正确命题的序号为_ _ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分12分）设三角形的内角的对边分别为 ,（1）求边的长；（2）求角的大小；（3）求三角形的面积。18. （本小题满分12分） 已知点、（）都在直线上求数列的通项；求数列（）的前项和。19（本小题满分10分）求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）经过点；（2）长轴长是短轴长的3倍，且经过点；（3）焦距是8，离心率是0.8。20（本小题满分12分）已知f(x)x22ax2，（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，不等式恒成立，求a的取值范围；（3）当x1，)时，a恒成立，求a的取值范围。21（本小题满分12分）某农户建造一间背面靠墙的小房，已知墙面与地面垂直，房屋所占地面是面积为12 m2的矩形，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5200元如果墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？22（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点. 直线交椭圆于不同的两点.(1)求椭圆的方程；(2)求的取值范围；(3)若直线不过点，求证：直线与轴围成一个等腰三角形。高二理科数学评分标准一、选择题答题处：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCCCABBABDBC二、填空题答题处：（共4题，每题5分，共20分）13、 14、 15、10 16、三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分12分）设三角形的内角的对边分别为 ,（1）求边的长；（2）求角的大小；（3）求三角形的面积。解：（1）依正弦定理有2分又， 4分（2）依余弦定理有6分又， 8分（3）三角形的面积12分18. （本小题满分12分） 已知点、（）都在直线上求数列的通项求数列（）的前项和依题意，（）所以，所以是以的等差数列则6分依题意， 两式相减得： 12分19（本小题满分10分）求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）经过点（2）长轴长是短轴长的3倍，且经过点（3）焦距是8，离心率是0.8(1) 3分(2) 6分(3) 10分20（本小题满分12分）已知f(x)x22ax2，（1）当时，求不等式的解集。（2）当时，不等式恒成立，求a的取值范围（3）当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围(1) 3分(2) 7分(3) 法一：令g(x)f(x)ax22ax2a，x1，)，因此当x1，)时要使f(x)a恒成立，只要不等式x22ax2a0恒成立，结合二次函数图象(如图)4a24(2a)0或解得3a1. 12分法二：f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa.当a(，1时，结合图象知f(x)在1，)上单调递增，f(x)最小值f(1)2a3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)最小值a，即2a3a，解得3a1.当a(1，)时，f(x)最小值f(a)2a2，由2a2a，解得1a1.综上所述，所求a的取值范围为3a1. 12分21（本小题满分12分）某农户建造一间背面靠墙的小房，已知墙面与地面垂直，房屋所占地面是面积为12 m2的矩形，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5200元如果墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？解：设房屋地面长为m，宽为m，总造价为元（，），则1分4分，5分，8分，9分当时10分，即时，取最小值，最小值为34000元11分答：房屋地面长m，宽m时，总造价最低，最低总造价为元12分22（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点. 直线交椭圆于不同的两点.(1)求椭圆的方程；(2)求的取值范围；(3)若直线不过点，求证：直线与轴围成一个等腰三角形.(1) 由已知椭圆焦点在轴上可设椭圆的方程为，（）因为，所以， 又因为过点，所以， 联立解得，故椭圆方程为. 4分(2) 将代入并整理得，因为直线与椭圆有两个交点，所以，解得. 8分(3) 设直线的斜率分别为和，只要证明即可.设，则. 所以所以，所以直线与轴围成一个等腰三角形 12分