2018-2019学年高三数学(理科)上学期第七周B周考试题.doc

2018-2019学年高三数学(理科)上学期第七周B周考试题一 BACDB DCBCA B 13. 3 14. 15. ，)三 解答题（每题12分，共60分）15. 解(1)f(x)2sin()cos()sin(x)cosxsinx，2sin(x)于是T2.(2)由已知得g(x)f(x)2sin(x)，x0，x，sin(x)，1，g(x)2sin(x)1,2故函数g(x)在区间0，上的最大值为2，最小值为1.16 （2）设，则到曲线的圆心的距离 ，当时， 有最大值.的最大值为.17. 解：（1）因为的面积为，即又，BD=1，所以BC=4，在中,由余弦定理，得.（2）由题意得,在中，由余弦定理，得，在中，所以即，由，解得由解得故或.18.解：（1）的单调增区间为（2）所以由余弦定理，可知由题意，可知的内切圆半径为1.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,如图所示，可得或（舍）当且仅当b=c时，的最小值为6.19 （1）函数的定义域为，令当时，所以，函数在上单调递增，无极值；当时，在上单调递增，在上单调递减，且，所以，在上有唯一零点，从而函数在上有唯一极值点；当时，若，即时，则在上恒成立，从而在上恒成立，函数在上单调递增，无极值；若，即，由于，则在上有两个零点，从而函数在上有两个极值点综上所述：当时，函数在上有唯一极值点；当时，函数在上无极值点；当时，函数在上有两个极值点（2），假设结论不成立，则有由，得，由，得，即，即令，不妨设，（），则，在上增函数，式不成立，与假设矛盾