中国海洋大学化工原理第一章流体流动.ppt

第一章流体流动 重点掌握内容 1 静力学基本方程的应用 2 连续性方程 柏努力方程的物理意义 适用条件以及应用柏努力方程解题的要点和注意事项 3 管路系统总能量损失方程 包括数据的获得 学习目的掌握流体流动过程的基本原理 管内流动的规律 并分析和计算有关问题 诸如 1 流体输送 流速的选择 管径的计算 输送机械选型 2 流动参数的测量 压强 压力 流速 流量 等 3 不互溶液体 非均相物系 的分离和分散 混合 4 选择适宜的流体流动参数 以适应传热 传质和化学反应的最佳条件 概述 一 流体的定义和分类1 定义 气体 含蒸汽 和液体统称流体 2 分类 1 按状态分为气体 液体和超临界流体 2 按可压缩性可分为不可压缩流体和可压缩流体 3 依是否可忽略分子间作用力分为理想流体和粘性 实际 流体 4 按流变特性 剪力与速度梯度之间关系 分牛顿型和非牛顿型流体 二 流体特征1 流动性 即抗剪抗张的能力很小 2 无固定形状 易变形 随容器形状 气体能充满整个密闭容器空间 3 流动时产生内摩擦 从而构成了流体流动内部结构的复杂性 三 作用在流体上的力 1 1流体静力学基本方程式 重点掌握流体静力学基本方程式的适用条件及工程应用实例 应用流体静力学原理解题的关键 等压面的正确选取 一 流体的密度 1 定义 单位体积流体所具有的流体质量称为密度 以 表示 单位 为kg m3 当 V 0时 m V的极限值称为流体内部的某点密度 2 液体的密度基本上不随压强而变化 随温度略有改变 常见纯液体的密度值 附录 注意所指温度 混合液体的密度 在忽略混合体积变化条件下 可用下式估算 以1kg混合液为基准 3 气体的密度 其值随温度和压强而变 当可当作理想气体处理时 p 气体的绝对压强 Pa T 热力学温度 K M 气体的摩尔质量 kg kmol R 气体通用常数 其值为8 315kJ kmol K 下标0表示标准状态 对于混合气体 可用平均摩尔质量Mm代替M pV nRT V0 22 4L mol 二 流体的静压强 流体的压强 垂直作用于流体单位面积上的压力 以p表示 单位为Pa 表示静压力强度 在连续静止的流体内部 压强为位置的连续函数 任一点的压强与作用面垂直 且在各个方向都有相同的数值 2 压强的不同表示方法 1 压强的其它表示方法与单位换算p gh 1atm 10 33mH2O 760mmHg 1 0133bar 1 0133 105Pa 2 压强的基准 以绝对真空为基准 绝对压强 是流体的真实压强 以大气压压强为基准 表压强 绝对压强 大气压强 压力表度量 真空度 大气压强 绝对压强 真空表度量 气压强随温度 湿度和当地海拔高度而变 为了防止混淆 对表压强 真空度应加以标注 AbsolutePressure GagePressure AtmosphericPressure Vacuum NegativeGage PerfectVacuum 表压 P1 绝对压力 大气压 绝对真空 绝对压力 真空度 P2 三 流体静力学基本方程式 一 流体微元体受力的平衡作用于密度为 边长分别为dx dy dz的微元立方体 讨论流体在重力和压力作用下的平衡规律 静止流体内部压力的变化规律 及其应用 X Y Z dx dy dz z方向上的力有 向上为正 1 作用于微元体上 下底面的表面力 压力 pdxdy 2 作用整个微元体的重力 Z向平衡 g 0 p z dxdydz 流体平衡微分方程式 dp全微分方程 流体静力学基本方程式 适用条件 重力场中静止的 连续的同一种不可压缩流体 三 平衡方程的物理意义1 总势能守恒p 和zg分别表示单位质量流体所具有的静压能和位能 在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同 但其总势能保持不变 2 等压面在静止的 连续的同一种液体内 处于同一水平面上各点的静压强相等 静压强仅与垂直高度有关 与水平位置无关 3 传递定律P P0 ghP0改变时 液体内部各点的压强也以同样大小变化 4 液柱高度表示压强 或压强差 大小 必须注明何种液体 四 流体静力学原理的应用 应用广泛 是连通器和液柱压差计工作原理的基础 用于容器内液柱的测量 液封装置 不互溶液体的重力分离 倾析器 等 解题的基本要领是正确确定等压面 一 压强与压强差的测量 U管压差计一根U形玻璃管 内装有液体作为指示液 1 指示液的选择依据 与被测流体不互溶 不起化学反应 密度应大于被测流体的密度 2 压强差 p1 p2 与压差计读数R的关系可根据流体静力学基本方程式进行推导 pa p1 Bg m R pa p2 Bg Z m AgR p1 p2 A B gR BgZ 确定等压面 图中a a 两点都是在连通着的同一种静止流体内 并且在同一水平面上 所以这两点的静压强相等 即pa pa 3 绝对压强的测量 若U管另一端与大气相通 这时读数R所反映的是管道中某截面处的绝对压强与大气压强之差 即为表压强或真空度 从而可求得该截面的绝压 接大气 2 微压差计 当压强差很小时 为把R放大 尽可能使指示液 A与被测流体的密度 B相接近 采用微差压差计 压差计内装有两种密度相近且不互溶 不起化学作用的指示液A和C 而指示液C与被测流体B亦不互溶 为了读数方便 使U管的两侧臂顶端各装有扩大室 俗称为 水库 扩大室的截面积要比U管的截面积大得很多 当p1 p2时 A指示液的两液面出现高度差R 扩大室中指示液C也出现高差R R 等压面 p1 p2 A C gR C B gR R 甚小 则 p1 p2 A C gR C 倾斜液柱压差计D 倒置压差计 二 液位的测量 了解容器里物料的贮存量 或要控制设备里的液面 1 液柱压差计 h R A 2 鼓泡式液柱测量装置 三 液封高度的计算根据流体静力学基本方程式确定液封的高度 四 不互溶液体的分离 倾析器 密度不同的互不相溶液体可在倾析器中分层 以使轻重液体分离 重点 连续方程及柏努利方程 掌握这两个方程式推导思路 适用条件 用柏努利方程解题的要点及注意事项 正确确定衡算范围 上 下游截面的选取 及基准水平面是解题的关键 1 2流体在管内的流动 一 流体流动的考察方法 1 流体的连续介质模型流体的物理量在空间和时间上的分布是不连续的 在工程技术领域 人们关心的是流体的宏观特性 即大量分子的统计平均特性 因此引入流体的连续介质模型 连续介质模型假定 流体是由连续分布的流体质点所组成 流体的物理性质及运动参数在空间作连续分布 可用连续函数的数学工具加以描述 在高真空极稀薄气体除外 对于流体的流动 有两种不同的考察方法 1 拉格朗日法 Lagrange 跟踪质点 描述其运动参数 位移 速度等 随时间的变化规律 在考察单个固体质点的运动以及研究流体质点运动的轨线 质点的运动轨迹 时 采用此法 2 欧拉法 Euler 在固定空间位置上观察流体质点的运动状况 如空间各点的速度 压强 密度等 流体的流线 同一瞬间不同质点的速度方向 是采用此法考察的结果 对于直管内的定态流动 轨线与流线重合 采用欧拉法描述流体的流动状态就显得非常方便 二 流量和流速 流量单位时间内流过管道任一截面的流体量 称为流量 体积流量 以Vs表示 单位为m3 s 质量流量 以ws表示 单位为kg s ws Vs 流速 流体质点单位时间内在流动方向上所流过的距离 称为流速 以u表示 其单位为m s 粘性 流体速度沿管径而变化 在管中心处最大 随管径加大而变小 在管壁面上流速为零 工程计算中取整个管截面上的平均流速 单位流通面积上流体的体积流量 即 质量流速 质量通量 单位时间内流体流过管道单位截面积的质量 称为质量流速或质量通量 以G表示 其单位为kg m2 s 由于气体的体积随温度和压强而变化 在管截面积不变的情况下 气体的流速也要发生变化 采用质量流速为计算带来方便 4 管径 体积流量和流速之间关系 对于圆形管道 以d表示其内径 三 定态流动与非定态流动 定态流动各截面上流体的有关参数 如流速 物性 压强 仅随位置而变化 不随时间而变 非定态流动流体流动有关物理量随位置和时间均发生变化 四 连续性方程式 连续性方程式是质量守恒定律的一种表现形式质量守恒的一般表达式 GI GO GA W1 W2Ws u1 A1 u2 A2Ws u A 常数Ws uA 常数 为常数 定态连续性流动方程 五 能量衡算方程式 柏努利方程式 柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化原理的体现 它描述了流入和流出一系统的流体量及有关流动参数间的定量关系 柏努利方程的推导方法有动量衡算法 比较严格 和能量衡算法 比较直观 物理意义清晰 推导思路 从解决流体流动问题的实际需要出发 采用逐步简化的方法 流动系统的总能量衡算 包括内能和热能 流动系统的机械能衡算 不可压缩流体定态流动的机械能衡算 一 流动系统的总能量衡算 流动流体所具有的能量J kg 1kg流动流体具有的能量J kg 静压能m V1 作用力 p1A1所走距离 V1 A1输入静压能 p1A1V1 A1 p1V1对于1kg流体 p1V1 m p1 1 流体的比容 m3 kg U1 Z1g u12 2 p1 1 Qe We U2 Z2g u12 2 p2 2 能量守恒定律 根据热力学第一定律 1kg流体为基准的连续定态流动系统的能量衡算式为 U1 gZ1 u12 2 p1 1 We Qe U2 gZ2 u22 2 p2 2 U g Z u2 2 p Qe We 定态流动过程的总能量衡算式 也是流动系统热力学第一定律表达式 二 流动系统的机械能衡算 流体定态流动的机械能衡算式内能的增量等于其所获得的热能减去因流体被加热而引起体积膨胀所消耗的功J kg Qe 由换热器加入的热量Qe及能量损失 hf组成 Qe Qe hf 流体定态流动的机械能衡算式 U g Z u2 2 p Qe We 柏努利方程式 不可压缩流体定态流动的机械能衡算式 对于不可压缩流体 1 为常数 因而积分后可得We g Z u2 2 p hf若是理想流体 无外功加入 则 gZ1 u12 2 p1 gZ2 u22 2 p2 从上面推导过程可看出 柏努利方程适用于不可压缩流体连续的定态流动 三 柏努利方程的讨论 1 理想流体柏努利方程式的物理意义 1kg理想流体在管道内作定态流动而又没有外功加入时 其总机械能E gZ u2 2 p 是守恒的 但不同形式的机械能可以互相转换 2 We g Z u2 2 p hf中各项单位均为J kg 但各项能量意义不同 3 压头和压头损失 以1N流体为基准 则粘性流体的柏努利方程式变为He Z u2 2g p g Hf 4 流体静力学基本方程式是柏努利方程式的特例 当系统中流体处于静止状态时 gZ1 u12 2 p1 gZ2 u22 2 p2 gZ1 p1 gZ2 p2 柏努利方程式 静力学基本方程式 u 0 5 柏努利方程式的推广对于可压缩流体的流动 当 p1 p2 p1 绝压 0 2时 仍可用We g Z u2 2 p hf计算 但 要用两截面间的平均密度 m代替 非定态流动的任一瞬间 柏努利方程式仍成立 六 柏努利方程式的应用及举例 柏努利方程式与连续性方程式的联合应用 可解决流体输送中的各种有关问题 特别是管路计算及根据流体力学原理进行流速或流量的测量等 1 柏努利方程式解题要点作图与确定衡算范围画出流动系统的示意图 指明流体的流动方向 定出上 下游截面 以明确流动系统的衡算范围 截面的选取两截面均应与流动方向相垂直 两截面间的流体必须是连续的 所求的未知量应在截面上或在两截面之间 基准水平面的选取可以任意选取 但必须与地面平行 如衡量系统为水平管道 则基准水平面通过管道的中心线 Z 0 两截面上的压强两截面的压强除要求单位一致外 还要求基准一致 单位必须一致在用柏努利方程式解题前 应把有关物理量换算成一致的单位 然后进行计算 例1 用泵将贮液池中常温下的水送至吸收塔顶部 贮液池水面维持恒定 各部分的相对位置如本题附图所示 输水管的直径为76 3mm 排水管出口喷头连接处的压强为6 15 104Pa 表压 送水量为34 5m3 h 水流经全部管道 不包括喷头 的能量损失为160J kg 试求泵的有效功率 Ne Wews We g Z u2 2 p hf 例2 水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动 管路直径没有变化 水流经管路的能量损失可以忽略不计 试计算管内截面2 2 3 3 4 4 5 5 处的压强 大气压强为1 0133 105Pa 图中所标注的尺寸均以mm计 We g Z u2 2 p hf E gZ u2 2 p 1 3流体的流动现象 以层流 滞流 和湍流 紊流 两种基本流型的本质区别为主线展开讨论 要求重点掌握 1 牛顿粘性定律的表达式 适用条件 粘度的物理意义及不同单位之间的换算 2 两种流型的判据及本质区别 Re的意义及特点 3 边界层形成 发展及边界层分离现象 流动边界层概念的提出对分析流体流动 传热及传质现象有重要意义 4 非牛顿型流体的流变特性 一 牛顿粘性定律与流体的粘度 和流动性形成对立 在运动状态下 流体还有一种抗拒内在的向前运动的特性 称为粘性 流体不管在静止还是在流动状态下 都具有粘性 但只有在流体流动时才能显示出来 随流体状态的不同 粘性的差别非常悬殊 一 牛顿粘性定律 1 流体的内摩擦力由于粘性存在 管截面不同半径处的速度形成某种速度分布 管中心处的速度最大 愈靠近管壁速度愈小 在管壁处速度为零 圆管内平均速度较低时 被分割成无数极薄的圆筒层 各层以不同的速度向前运动 运动着的流体内部相邻两流体间产生相互作用力 称为流体的内摩擦力 内摩擦力是流体粘性的表现 又称为粘滞力或粘性摩擦力 流体流动时的内摩擦是流动阻力产生的依据 相邻两流体层产生粘性摩擦力 2 牛顿粘性定律 实验证明 对于一定的液体 内摩擦力与两流体层的速度差成正比 与两层之间的垂直距离成反比 与两层间的接触面积成正比 F u y S F u y S 内摩擦力与作用面平行 单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力 以 表示 F S u y 当流体在圆管内以较低速度流动时 径向速度变化是非线性 而是形成曲线关系 du dy du dy 速度梯度 F S u y 牛顿粘性定律 u y成直线关系 二 流体的粘度 1 粘度 du dy 1 物理意义 促使流体流动时产生单位速度梯度的剪应力 粘度总是和速度梯度相联系 只有在流体运动时才显示出来 在讨论流体静力学时不考虑粘度 2 粘度的单位法定单位制中 粘度的单位为 Pa s物理单位制中 粘度的单位为 g cm s 称为P 泊 不同单位之间的换算关系为 1cP 厘泊 0 01P 0 001Pa s 3 粘度数据的获得常用流体的粘度可从有关手册和附录查得 4 影响粘度值的因素粘度是物性常数 随物质种类和状态而变 同一物质 液态粘度 气态粘度 液体的粘度是内聚力的体现 其值随温度升高而减小 气体的粘度是分子热运动时互相碰撞的表现 其值随温度升高而增大 工程中一般忽略压强对粘度的影响 2 运动粘度 工程中流体的粘度还可用运动粘度 来表示 用 表示 法定单位制中其单位为m2 s 物理制中为cm2 s 称为斯托克斯 简称沲 以St表示 1St 100cSt 10 4m2 s 二 非牛顿型流体 根据流变特性 流体分为牛顿型与非牛顿型两类 服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体 如气体和大多数液体 其流变方程式为 du dy dx d dy dx dy d dx dy 剪切程度的大小 dx dy d 剪切速率 牛顿型流体的流变图为通过原点的直线 凡不遵循牛顿粘性定律的流体 称为非牛顿型流体 三 流动类型与雷诺准数 一 雷诺试验为了研究流体流动时内部质点的运动情况及其影响因素 1883年雷诺设计了 雷诺实验装置 滞流或层流 湍流或紊流 二 雷诺准数Re 无因次数群 Re准数可反映流体质点的湍流程度 并用作流体流动类型的判据 雷诺准数Re准数是无因次数群 无论采用何种单位制 只要数群中各物理量单位一致 所算出的Re数值必相等 对于流体在直管内的流动 当Re 2000时属于层流 Re 4000s时 生产条件下Re 3000 属湍流 而当Re 2000 4000之间时 属不稳定的过渡区 Re du dG du 四 滞流与湍流 一 流体内部质点的运动方式流体在管内作滞流流动时 其质点沿管轴作有规则的平行运动 各质点互不碰撞 互不混合 流体在管内作湍流流动时 其质点作不规则的杂乱运动 并互相碰撞混合 产生大大小小的旋涡 质点的脉动是湍流运动的最基本特点 湍流实际上是一种非定态的流动 时均速度 u 1 1 2 uid 二 流体在圆管内的速度分布 无论是滞流或湍流 在管道任意截面上 u沿管径而变化 管壁处速度为零 离开管壁以后速度渐增 到管中心处速度最大速度在管道截面上的分布规律因流型而异 滞流时的速度沿管径按抛物线的规律分布 截面上各点速度的平均值u等于管中心处最大速度umax的0 5倍 湍流时 速度分布曲线不再是严格的抛物线 层流速度分布公式推导 推动力 p1 p2 r2 pf r2剪应力 du dr阻力 S du dr 2 rl 流体作等速运动推动力 阻力 pf r2 2 rldu drdu pfrdr 2 l 层流时管内速度分布的推导 在圆管内 以管轴为中心 取半径为r 长度为l的流体柱作为研究对象 ur R2 r2 pf 4 l u pfR2 8 l u umax与Re Remax的关系 三 流体在直管内的流动阻力 五 边界层的概念 一 流体在平板上流动边界层的形成和发展概念 边界层 外流区 主流区 特点 边界层 有显著du dy 主流区 摩擦应力可忽略不计 此区域流体可视为理想流体 湍流边界层 湍流内层或层流底层 过渡层或缓冲层 湍流层 边界层的发展 二 流体在圆形直管进口段内的流动 当边界层在管中心汇合时 若边界层内为滞流 则管内流动为滞流 若边界层内为湍流 则管内流动仍保持为湍流 圆管湍流边界层内仍存在滞流内层 缓冲层及湍流区 Re值增大 b显著下降 x0 稳定段长度 进口段长度测量圆管内速度分布时 应选择大于x0的位置 湍流的稳定段比层流的短 四 边界层的分离 流经曲面 圆柱或其他几何形状物体 局部阻力 摩擦阻力 形体阻力 1 4流体在管内的流动阻力 一 概述1 流动阻力产生的原因流体有粘性 流动时产生内摩擦 阻力产生根源固体表面促使流动流体内部发生相对运动 提供了流动阻力产生的条件 流动阻力大小与流体本身物性 壁面形状及流动状况等因素有关 2 流动阻力分类柏努利方程式中的 hf是所研究管路系统的总能量所示 流体在管路中流动的总阻力 hf由直管阻力与局部阻力两部分构成 即 hf hf hf J kg 直管阻力 流体流经一定管径的直管时 由于流体内摩擦而产生的阻力 局部阻力 由于流体流经管路中的管件 阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所引起的阻力 3 阻力的表现形式 压强降 pf hf 单位质量流体流动时所损失的机械能 J kg hf g 单位重量流体流动时所损失的机械能 J N m hf 单位体积流体流动时所损失的机械能 pf hfJ m3 Pa pf表示流动阻力引起的压强降 p p2 p1 We g Z u2 2 hf 二 流体在直管中的流动阻力 一 计算圆形直管阻力的通式推导基础 流体作定态流动时受力平衡推动力 与流动方向一致 摩擦阻力 与流动方向相反 当这两个力达平衡时 流体作定态流动 稳态流动 不可压缩流体 柏努利方程式 gZ1 u12 2 p1 gZ2 u22 2 p2 hfp1 p2 hf推动力 P1 P2 p1 p2 d2 4 摩擦力 S dl hf 4l d hf 4l d 4l d 2 u2 u2 2 令 8 u2 则hf lu2 2d 或 pf hf l u2 2d 范宁 fanning 公式 圆形直管阻力所引起能量损失的通式 此式对湍流和滞流均适用 式中 为摩擦系数 无因次 其值随流型而变 是雷诺数的函数 湍流时还受管壁粗糙度的影响 但不受管路铺设情况 水平 垂直 倾斜 所限制 二 管壁粗糙度 对 的影响 1 按材料性质和加工情况 将管道分为两类水力光滑管 如玻璃管 黄铜管 塑料管等粗糙管 如钢管 铸铁管 水泥管等 其粗糙度可用绝对粗糙度 和相对粗糙度 d表示 2 粗糙度 对 的影响 滞流 与 无关 仅为Re的函数 湍流 存在滞流层 如 b 对 的影响与滞流相近 Re数增加 当 b 时 对 的影响成为重要因素 三 滞流时的摩擦系数 pf hf l u2 2d u pfR2 8 l 直管平均速度公式 R d 2 pf 32 lu d2 64 du 64 du 64 Re 范宁公式 滞流时摩擦系数 四 湍流时的摩擦系数 因次分析规划实验法 1 问题的提出湍流时内摩擦应力可仿牛顿粘性定律写出 e du dye 涡流粘度由于湍流影响因素的复杂性 难以通过数学方程式直接求解 须通过实验建立经验关联式 2 因次分析的基础 因次一致原则和 定理 1 因次一致的原则凡是根据基本物理规律导出的物理方程中各项的因次必相同 l u0 1 2a 2L L 1 L 2 2 2 白金汉 定理任何因次一致的物理方程均可表达成一组无因次数群的零函数u0 l a 2 2l 1 0或f u0 l a 2 2l 0无因次数群的数目i 等于影响该现象物理量数目n减去用以表示这些物理量的基本因次数目m i n m 上例中 n l u a m l i 2 即u0 l a 2 2l 3 实验研究的基本步骤 1 析因试验 寻找影响过程的主要因素 pf d l u pf Kdalbuc j k q因次一致原则M 1 j kT 2 c kL 1 a b c 3j k q a b k qc 2 kj 1 k 欧拉准数Eu Re 几何尺寸 粗糙程度 pf hf l u2 2d 不同区域 的影响因素 五 圆管内实验结果的推广 非圆形管的当量直径 湍流时 非圆形截面通道 可以用一个与圆形管直径d相当的 直径 来代替 称作当量直径 用de表示 水力半径 rH A de 4rH不能用de来计算流体通道的截面积 流速和流量 滞流时 的计算式须修正 C Re 当流体的流速大小或方向发生变化时 均产生局部阻力 局部阻力造成的能量损失有两种计算方法 一 局部阻力系数法克服局部阻力所引起的能量损失 可表示成动能u2 2的某个倍数 hf u2 2或 pf u2 2u取小管流速入口 c 0 5出口 e 1 三 管路上的局部阻力 出口阻力系数 e的选择应用 流体从管子直接排放到管外空间时 出口内侧截面上的压强可取管外空间的压强 若出口截面处在管子出口的内侧 表示流体未离开管路 截面上仍有动能 出口损失不计入系统的总能量损失 hf内 即 e 0 若截面在管子出口的外侧 表示流体已离开管路 截面上的动能为0 但出口损失应计入系统的总能量损失内 即 e 1 u a b e 0 e 1 管件与阀门 管路上的配件如弯头 三通 活接头等总称为管件 不同管件或阀门的局部阻力系数可从有关手册中查询 二 当量长度法 hf leu2 2d 或 pf le u2 2d le称为局部阻力的当量长度 m表示流体流过某一管件或阀门的局部阻力 相当于流过一段与其具有相同直径 长度为le的直管阻力 四 管路系统中的总能量损失 管路系统的总能量损失 总阻力损失 是管路上全部直观阻力和局部阻力之和 当流体流经直径不变的管路时 hf i 管件 阀门等局部阻力可用当量长度法和阻力系数法计算 但只能采用其中一种 不能重复计算 根据上述可分析欲降低 hf可采取如下的措施 1 合理布局 尽量减少管长 少装不必要的管件阀门 2 适当加大管径并尽量选用光滑管 3 在允许条件下 将气体压缩或液化后输送 4 高粘度液体长距离输时 可用加热方法 蒸汽伴管 或强磁场处理 以降低粘度 5 允许的话 在被输送液体中加入减阻剂 6 管壁上进行预处理 低表面能涂层或小尺度肋条结构 hf i li le d u2 2 一 概述 一 管路计算内容和基本关系式管路计算的目的是确定流量 管径和能量之间的关系 管路计算包括两种类型 设计型计算 给定输送任务 设计经济合理的输送管路系统 其核心是管径 该类计算为定解问题 存在参数优化选择 操作型计算 对一定的管路系统求流量或对规定的输送流量计算所需能量 管路计算的基本关系式是连续性方程 柏努力方程 包括静力学方程 及能量损失计算式 含 的确定 由于某些变量间较复杂的非线性关系 除能量计算外 一般需试差计算或迭代方法求解 1 5管路计算 二 管路分类 1 按管路布局可分为简单管路与复杂管路 包括并联管路和分支管路 2 按计算目的有三种 1 对于已有管路系统 规定流量 求能量损失或We 2 对于已有管路系统 规定允许的能量损失或推动力 求流体的输送量 3 规定输送任务和推动力 选择适宜的管径 前两类属操作型计算 第3类命题属设计型计算 除求能量损失或We外 一般需进行试差计算 试差计算方法随题给条件差异而不同 复杂管路系统中任一参数的改变 都会引起其它参数的变化及流量的重新分配 二 简单管路计算 由等径或异径管段串联而成的管路系统称为简单管路 流体通过各串联管段的流量相等 总阻力损失等于各管段损失之和 1 简单管路操作型计算对一定的流体输送管路系统 核算在给定条件下的输送量或能量损失 2 简单管路设计型计算对于规定流量和推动力求管径的设计型计算 仍需试差法 试差起点一般是先选流速u 然后计算d和We 由于不同的u对应一组d与We 需要选择一组最经济合理的数据 优化设计 如本题附图所示 密度为950kg m3 粘度为1 24mPa s的料液从高位槽送入塔中 高位槽内的液面维持恒定 并高于塔的进料口4 5m 塔内表压强为3 5 103Pa 送液管道的直径为45 2 5mm 长为35m 包括管件及阀门的当量长度 但不包括进 出口损失 管壁的绝对粗糙度为0 2mm 试求输液量为若干m3 h 以高位槽液面为上游截面1 1 输液管出口内侧为下游截面2 2 并以截面2 2 的中心线为基准水平面 在两截面间列柏努利方程式 即 三 并联管路计算 Vs Vs1 Vs2 Vs3各并联管段的压强降相等 pf1 pf2 pf3 pfAB pf1 1 Vs1 Vs2 Vs3 l1 le 1 d1 u12 2 d15 1 l1 le 1 d25 2 l2 le 2 d35 3 l3 le 3 如本题附图所示的并联管路中 支管1是直径为 56 2mm 其长度为30m 支管2是直径为 85 2 5mm 其长度为50m 总管路中水的流量为60m3 h 试求水在两支管中的流量 各支管和长度均包括局部的当量长度 为了略去试差法的计算内容 取两支管的摩擦系数 相等 VS VS 1 VS 2 60 3600 0 0167m3 s Vs1 Vs2 d15 1 l1 le 1 d25 2 l2 le 2 四 分支管路计算 主管总流量等于各支管流量之和 即Vs Vs1 Vs2单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等 gZ1 u12 2 p1 hf0 1 gZ2 u22 2 p2 hf0 2 12 的水在本题附图所示的管路系统中流动 已知左侧支管的直径为 70 2mm 直管长度及管件 阀门的当量长度之和为42m 右侧支管的直径为 76 2mm 直管长度及管件 阀门的当量长度之和为84m 连接两支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计 a b两槽的水面维持恒定 且两水面间的直距离为2 6m 总流量为55m3 h 试求流往两槽的水量 用泵输送密度为710 m3的油品 从贮槽输送到泵出口以后 分成两支 一支送到A塔顶部 最大流量为10800 h 塔内表压强为98 07 104Pa 另一支送到B塔中部 最大流量为6400 h 塔内表压强为118 104Pa 贮槽C内液面维持恒定 液面上方的表压强为49 103Pa 现已估算出当管路上阀门全开 且流量达到规定的最大值时 油品流经各段管路的能量损失是 由截面1 1 至2 2 三通上游 为20J 由截面2 2 至3 3 管出口内侧 为60J 由截面2 2 至4 4 管出口内侧 为50J 油品在管内流动时的动能很小 可以忽略 各截面离地面的直距离见本题附图 已知泵的效率为60 求泵的功率 一 差压流量计差压式流量计又称定截面流量计特点是节流元件提供流体流动的截面积是恒定的 而其上下游的压强差随着流量 流速 而变化 利用测量压强差的方法来测定流体的量 流速 一 测速管 皮托 Pitot 管 1 6流量测量 当流体流近测速管前端时 流体的动能全部转化为驻点静压能 故测速管内管测得的为管口位置的冲压能 动能与静压能之和 hA ur2 2 p 测速管外管前端壁面四周的测压孔口测得的是该位置上的静压能hB p ur c2 h c2gR A 若将测速管口放在管中心线上 测得umax 由Remax可借助u umax Remax图确定管内的平均流速u 应用注意事项 测量时管口正对流向 测速管外径不大于管内径的1 50 测量点应在进口段以后的平稳地段 测速的优点是流动阻力小 可测速度分布 适宜大管道中气速测量 其缺点是不能测平均速度 需配微压差计 工作流体应不含固粒 二 孔板流量计 孔板流量计是一种应用很广泛的节流式流量计 节流元件缩脉根据测量压强差的大小来度量流体流量 1 1 0 0 柏努利方程 gZ1 u12 2 p1 gZ0 u02 2 p0 u02 u12 2 p1 p0 C1 工程上采用角接取压法 如图所示 测取孔板前后的压强差 pa pb 代替 p1 p0 再引进校正系数C2 用来校正测压孔的位置 连续性方程 u12 u02静力学方程式 pa pb R A g u02 u12 2 pa pb C1C2 A0 A1 2 u0 C1C2 1 A0 A1 2 2 pa pb u0 C0 2Rg A Vs A0u0 ws A0u0 C0与C1 取压法 A0 A1的关系由实验测定 用角接取压法安装的孔板流量计 其C0与Re A0 A1的关系如图所示 Re为d1u1 d1与u1是管道内径和流体在管道内的平均流速 流量计所测流量范围最好落在C0为定值的区域里Re Rec 设计合适的孔析流量计 其C0值为0 6 0 7 孔板流量计装置简单 易制造 当流量有较大变化时 为了调整测量条件 调换孔板亦很方便 主要缺点是流体经过孔板后能量损失较大 并随A0 A1的减小而加大 而且孔口边缘容易腐蚀和磨损 所以流量计应定期进行校正 三 文丘里 Venturi 流量计 渐缩段和渐扩段 流体在其内的流速改变平缓 涡流较少 能量损失比孔板大大减少 VS A0CV 2Rg A 文丘里流量计能量损失小 为其优点 但各部分尺寸要求严格 需要精细加工 所以造价也就比较高 二 截面流量计 转子流量计 分析与推导 转子受力 推动力 流体流经转子与锥管间的环形截面所产生的压力差 净重力 转子所受的重力减去流体对转子的浮力 当流量加大使压力差大于转子的净重力时 转子就上升 平衡状态 转子承爱的压力 转子所受的重力 流体对转子的浮力 即停留在一定位置上 根据转子的停留位置 即可读出被测流体的流量 转子流量计是变截面定压差流量计 作用在浮子上下游的压力差为定值 而浮子与锥管间环形截面积随流量而变 浮子在锥形管中的位置高低即反映流量的大小 p1 p2 Af Vf fg Vf g VS ARCR 2gVf f Af 对某一转子流量计 如果在所测量的流量范围内 流量系数CR为常数时 则流量只随环形截面积AR而变 由于玻璃管是上大下小的锥体 所以环形截面积的大小随转子所处的位置而变 因而可用转子所处位置的高低来反映流量的大小 转子流量计读取流量方便 能量损失很小 测量范围也宽 能用于腐蚀性流体的测量 但因流量计管壁大多为玻璃制品 故不能经受高温和高压 在安装使用过程中也容易破碎 且要求安装时必须保持垂直 本章小结 流体流动的基本概念 流体流动的基本计算