中山大学-通信原理第2章信道与噪声.ppt

2020 1 2 1 第2章信道与噪声 2 1信道的基本概念2 2恒参信道及其对所传信号的影响2 3随参信道及其对所传信号的影响2 4信道的加性噪声2 5通信中的常见噪声2 6信道容量的概念 2020 1 2 2 2 1信道的基本概念 2 1 1信道的定义信道 通俗地说 是指以传输媒质为基础的信号通路 具体地说 信道是指由有线或无线电线路提供的信号通路 信道的作用是传输信号 它提供一段频带让信号通过 同时又给信号加以限制和损害 2020 1 2 3 2 1 2信道的分类信道可大体分成 狭义信道和广义信道 1 狭义信道狭义信道是指在发端设备和收端设备中间的传输媒介 它包括有线信道和无线信道 2 广义信道广义信道通常也可分成两种 调制信道和编码信道 具体情况见p20图 2020 1 2 4 2 1 3信道的数学模型1 调制信道模型调制信道的范围是从调制器输出端到解调器输入端 通常它具有如下性质 1 有一对 或多对 输入端和一对 或多对 输出端 2 绝大部分信道都是线性的 即满足叠加原理 2020 1 2 5 3 信号通过信道会出现迟延时间 4 信道对信号有损耗它包括固定损耗或时变损耗 5 即使没有信号输入 在信道的输出端仍可能有一定的功率输出 噪声 2020 1 2 6 对于二对端的信道模型来说 其输出与输入之间的关系式可表示成 将上式进一步简化可以写成 这样信道对信号的影响可归纳为两点 一是乘性干扰k t 二是加性干扰n t 不同特性的信道 仅反映信道模型有不同的k t 及n t 2020 1 2 7 根据信道中k t 的特性不同 可以将信道分为 恒参信道和变参信道 2 编码信道模型从编码器输出端到译码器输入端的所有转换器及传输媒质可用一个完成数字序列变换的方框加以概括 此方框称为编码信道 编码信道的模型可用数字信号的转移概率来描述 2020 1 2 8 模型中 把 称为信道转移概率 以为例 其含义是 经信道传输 把0转移为1的概率 2020 1 2 9 转移概率由编码信道的特性决定 一个特定的编码信道就会有相应确定的转移概率 编码信道可进一步分为无记忆编码信道和有记忆编码信道 2020 1 2 10 2 2恒参信道及其对所传信号的影响 由于恒参信道对信号传输的影响是固定不变的或者是变化极为缓慢的 因而可以等效为一个非时变的线性网络 2 2 1信号不失真传输条件网络的传输特性可以表示为 2020 1 2 11 要使任意一个信号通过线性网络不产生波形失真 网络的传输特性应该具备以下两个理想条件 1 网络的幅频特性是一个不随频率变化的常数 2 网络的相频特性应与频率成负斜率直线关系 2020 1 2 12 2 2 2幅度 频率畸变图2 6典型音频电话信道的相对衰耗若传输数字信号 会引起相邻数字信号波形之间在时间上的相互重叠 即码间串扰 2020 1 2 13 2 2 3相位 频率畸变 群迟延畸变 图2 7典型电话信道群迟延 频率特性对模拟信号的影响不太严重 但若传输数字信号 会引起严重的码间串扰 2020 1 2 14 2 2 4减小畸变的措施减小幅度 频率畸变的措施 改善电话信道中的滤波性能 或者再通过一个线性补偿网络 使衰耗特性曲线变得平坦 这后一措施通常称之为 均衡 减小相位 频率畸变的措施 采取相位均衡技术补偿群迟延畸变 除此之外 还存在其它类型影响信号传输的因素 2020 1 2 15 2 3随参信道及其对所传信号的影响 2 3 1随参信道传输媒质的特点典型的传输媒质 电离层反射 对流层散射等 特点 1 信号的衰耗随时间随机变化 2 信号传输的时延随时间随机变化 3 多径传播 2020 1 2 16 2 3 2随参信道对信号传输的影响1 多径衰落与频率弥散设发射信号为 则经过条路径传播后的接收信号可用下式表述 式中 第i条路径的接收信号振幅 第i条路径的传输时延 第i条路径的随机相位 2020 1 2 17 经过理论分析和实际观察可以得出结论 和可看作是缓慢变化的随机过程 化简后接收信号可用下式表述 其中 是多径信号合成后的包络 是多径信号合成后的相位 包络和相位都是缓慢变化的随机过程 于是 可视为一个窄带随机过程 2020 1 2 18 图2 9衰落信号的波形与频谱示意图 1 从波形上看 多径传播的结果使确定的载频信号变成了包络和相位都随机变化的窄带信号 这种信号称为衰落信号 2020 1 2 19 2 从频谱上看 多径传播引起了频率弥散 色散 即由单个频率变成了一个窄带频谱 通常将由于电离层浓度变化等因素所引起的信号衰落称为慢衰落 而把由于多径效应引起的信号衰落称为快衰落 2020 1 2 20 2 频率选择性衰落与相关带宽当发送的信号是具有一定频带宽度的信号时 多径传播会产生频率选择性衰落 下面假定多径传播的路径只有两条的情况进行分析 令发送信号为f t 其频谱函数为F w 则到达接收点的两路信号 具有相同的衰减 这样它们可分别表示为 2020 1 2 21 当这两条传输路径的信号合成后得 相应于它的傅氏变换对为因此 信道的传递函数为其幅频特性为 2020 1 2 22 图2 10两条路径传播时选择性衰落特性当一个传输信号的频谱宽于1 时 将致使某些频率分量被衰落 这种现象称为频率选择性衰落 简称选择性衰落 2020 1 2 23 上述概念可推广到一般的多径传播中去 多径传播时的相对时延差通常用最大多径时延差来表征 并用它来估算传输零极点在频率轴上的位置 设信道的最大时延差为 则相邻两个零点之间的频率间隔为 这个频率间隔通常称为多径传播信道的相关带宽 2020 1 2 24 2 3 3随参信道特性的改善对于慢衰落 主要采取加大发射功率和在接收机内采用自动增益控制等技术和方法即可 对于快衰落 通常可采用多种措施 例如 各种抗衰落的调制 解调技术 抗衰落接收技术及扩频技术等 其中明显有效且常用的抗衰落措施是分集接收技术 2020 1 2 25 1 分集接收的基本思想基本思想 如果能在接收端同时获得几个不同的合成信号 并将这些信号适当合并构成总的接收信号 将有可能大大减小衰落的影响 要求 只有被分集的几个合成信号之间是统计独立的 合并后才能使系统性能改善 2020 1 2 26 2 分散得到合成信号的方式为了获取互相独立或基本独立的合成信号 大致有如下几种分集方式 1 空间分集 2 频率分集 3 角度分集 4 极化分集 2020 1 2 27 3 集中合成信号的方式对各分散的合成信号进行合并的方法有多种 最常用的有 1 最佳选择式 2 等增益相加式 3 最大比值相加式 以上合并方式中最大比值合并方式性能最好 等增益相加方式次之 最佳选择方式最差 2020 1 2 28 2 4信道的加性噪声 根据信道中加性噪声的来源不同 可以粗略地分为以下四类 1 无线电噪声 2 工业噪声 3 天电噪声 4 内部噪声 2020 1 2 29 从噪声性质来区分可有 1 单频噪声 2 脉冲干扰 3 起伏噪声 其中影响最大的是起伏噪声 它是通信系统最基本的噪声源 而起伏噪声主要包括 信道内所有的热噪声 散弹噪声和宇宙噪声等 2020 1 2 30 2 5通信中的常见噪声 2 5 1白噪声定义 白噪声是指它的功率谱密度函数在整个频域内是常数 即服从均匀分布 白噪声的功率谱密度函数为 双边谱密度 单边谱密度 2020 1 2 31 功率信号的功率谱密度与其自相关函数互为傅氏变换对 图2 11白噪声的功率谱密度与自相关函数 2020 1 2 32 2 5 2高斯噪声定义 高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布 即正态分布 的一类噪声 其一维概率密度函数可用数学表达式表示为 a为噪声的数学期望值 也就是均值 为噪声的方差 2020 1 2 33 在噪声均值为零时 噪声的平均功率等于噪声的方差 在通信系统的性能分析中 常常通过求自相关函数或方差的方法来计算噪声的功率 2020 1 2 34 高斯概率密度函数的进一步讨论 图2 12正态分布的概率密度函数 1 对称于直线 即有 2020 1 2 35 2 在内单调上升 在内单调下降 且在a点处达到极大值 3 4 a表示分布中心 表示集中的程度 5 当 时 相应的正态分布称为标准化正态分布 这时有 2020 1 2 36 已知概率密度函数的前提下 正态概率分布函数可以表示为 与正态分布相关的还有误差函数和互补误差函数 它们的定义式分别为 2020 1 2 37 可以证明 利用误差函数的概念 正态分布函数可表示为 为了方便以后分析 在此给出误差函数和互补误差函数的主要性质 2020 1 2 38 1 误差函数是递增函数 它具有如下性质 2 互补误差函数是递减函数 它具有如下性质 2020 1 2 39 2 5 3高斯型白噪声定义 高斯型白噪声也称高斯白噪声 是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性 同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声 2 5 4窄带高斯噪声1 窄带高斯噪声的定义与表达式定义 当高斯噪声通过以为中心角频率的窄带系统时 就可形成窄带高斯噪声 2020 1 2 40 窄带高斯噪声可表示为 式中 为噪声的随机包络 为噪声的随机相位 相对于载波的变化而言 它们的变化要缓慢的多 2020 1 2 41 窄带高斯噪声的另外一种表达形式 其中式中及分别称为的同相分量和正交分量 其变化相对于载波要缓慢的多 2020 1 2 42 2 统计特性 1 一个均值为零 方差为的窄带高斯噪声 假定它是平稳随机过程 则它的同相分量 正交分量同样是平稳高斯噪声 且均值都为零 方差也相同 即 2020 1 2 43 2 该窄带高斯噪声其随机包络服从瑞利分布 相位服从均匀分布 即 2020 1 2 44 2 5 5正弦信号加窄带高斯噪声正弦信号加窄带高斯噪声后的合成信号可以表示为 2020 1 2 45 可以证明 正弦信号加窄带高斯噪声所形成的合成信号具有如下统计特性 1 随机包络服从广义瑞利分布 也称莱斯 Rice 分布 2 随机相位分布与信道中的信噪比有关 不再是均匀分布了 当信噪比很小时 它接近于均匀分布 2020 1 2 46 2 6信道容量的概念 1 信道容量的定义在信息论中 称信道无差错传输信息的最大信息速率为信道容量 记之为C 信道可以分为 离散信道 编码信道 和连续信道 调制信道 2020 1 2 47 2 山农公式假设连续信道的加性高斯白噪声功率为N W 信道的带宽为B Hz 信号功率为S W 则该信道的信道容量为 当信道特性 B S和n0 给定以后 上式表示理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值 2020 1 2 48 3 关于山农公式的几点讨论 1 在给定B S B的情况下 信道的极限传输能力为C 而且此时能够做到无差错传输 即差错率为零 2 提高信噪比 可提高信道容量 3 增加信道带宽 也可有限的增加信道的容量 4 信道容量可以通过系统带宽与信噪比的互换而保持不变