最新3.3 第3课时 用加减法解二元一次方程组ppt课件

第3章一次方程与方程组3 3二元一次方程组及其解法 第3课时用加减法解二元一次方程组 1 会用加减法解二元一次方程组 重点 2 引导学生回顾二元一次方程 组 的概念 总结出二元一次方程组的一般步骤 难点 导入新课 观察与思考 信息一 已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元 信息二 又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元 解 设苹果汁的单价为x元 橙汁的单价为y元 根据题意得 你会解这个方程组吗 3x 2y 235x 2y 33 你是怎样解这个方程组的 解 由 得将 代入 得 解得 y 4 把y 4代人 得x 5 所以原方程组的解为 除代入消元 还有其他方法吗 小明 讲授新课 用加减法解二元一次方程组 问题 怎样解下面的二元一次方程组呢 合作探究 问题 怎样解下面的二元一次方程组呢 小亮 问题 怎样解下面的二元一次方程组呢 小丽 按照小丽的思路 你能消去一个未知数吗 分析 左边 左边 右边 右边 3x 5y 2x 5y 10 5x 10 3x 5y 2x 5y 21 11 小丽 5y和 5y互为相反数 解方程组 解 由 得 将x 2代入 得 6 5y 21 y 3 5x 10 x 2 试一试 解 把 得 18x 10 8x 0 6 把x 0 6代入 得 3 0 6 10y 2 8 解得 y 0 1 解方程组 方法总结 同一未知数的系数时 把两个方程的两边分别 互为相反数 相加 例1解下列二元一次方程组 解 由 得 解得 解得 所以方程组的解为 典例精析 试一试 解方程组 解 由 得 将x 5代入 得 15 2y 23 y 4 2x 10 x 5 方法总结 同一未知数的系数时 把两个方程的两边分别 相等 相减 归纳总结 像上面这种解二元一次方程组的方法 叫做加减消元法 简称加减法 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时 可以把方程的两边分别相加 系数互为相反数 或相减 系数相等 来消去这个未知数 得到一个一元一次方程 进而求得二元一次方程组的解 例1 解方程组 要建立一个未知数系数的绝对值相等的 且与原方程组同解的新的方程组 典例精析 解法一 消去x 所以 例2 解方程组 解 4得 所以原方程组的解为 解方程组 得 7x 35 解得 x 5 把x 5代入 得 y 1 4x 4y 16 试一试 方法总结 同一未知数的系数 时 利用等式的性质 使得未知数的系数 不相等也不互为相反数 相等或互为相反数 归纳总结 主要步骤 特点 基本思路 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 用加减法解二元一次方程组 例3 已知 则a b等于 3 分析 方法一 直接解方程组 求出a与b的值 然后就可以求出a b 方法二 得4a 4b 12 a b 3 方法总结 解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系 利用加减消元法求解 例4 解方程组 解 由 得4 x y 36 所以x y 9 由 得6 x y 24 所以x y 4 解由 组成的方程组 可求得 方法总结 通过整体代入法 换元法 是数学中的重要方法之一 往往能使运算更简便 当堂练习 2 方程组的解是 1 用加减法解方程组 6x 7y 19 6x 5y 17 应用 A 消去y B 消去x C 消去常数项 D 以上都不对 B 3 解下列方程组 解 拓展延伸 1 若 则x 2y 2 已知2ayb3x 1与 3ax 2b2 2y是同类项 则x y 3 1 1 的解 求m与n的值 3 已知是方程组 解二元一次方程组 基本思路 消元 课堂小结 加减法解二元一次方程组的一般步骤 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全