最新3.2中位数与众数ppt课件

3 2中位数与众数 下面是我校八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高 单位 米 1 59 1 60 1 58 1 64 1 64 1 56 1 68 1 65 1 64 1 60 请计算他们的平均身高 我们学校将要召开每年一次的体育运动会 根据学校的安排 决定从我们八年级1 2 3 4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队 根据以上信息 结合你的经验 你应该如何确定参加彩旗队学生的身高 并说明理由 还可以用平均数以外的特征数 身高为1 64米比较合适 因为身高为1 64米的人数最多 课程引入 1 知识目标掌握中位数和众数的概念 并会求一组数据的中位数和众数 2 重点求一组数据的中位数和众数 3 难点平均数 众数 中位数这三量之间的区别与联系 学习目标 应聘问题 1 经理说平均工资有2000元是否欺骗了应聘者 2 职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思 3 职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点 没有 月平均工资2700元指所有员工工资的平均数是2700元 1900元恰好居于所有员工工资的 正中间 称为中位数 1800元出现次数最多 称为众数 1 你认为用哪个数据表示该公司员工收入的 平均水平 更合适 2 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多 分组讨论 由于正副经理的工资特别高 将平均工资 拉高 了 中位数和众数的定义 我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 如果把这组数据按大小顺序排列 位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数 如果总共有偶数个数据时 则最中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数 求中位数要先将一组数据按大小顺序排列 从小到大或从大到小都可以 众数是否唯一 20 21 21 3 20 20 20和35 5 计算平均数时 所有数据都参加运算 它能充分利用数据所提供的信息 但容易受极端值的影响 它应用最为广泛 中位数的优点是计算简单 只与其在数据中的位置有关 但不能充分利用所有的数据信息 众数只与其在数据中重复的次数有关 而且往往不是唯一的 不能充分利用所有的数据信息 而且当各个数据的重复次数大致相等时 众数往往没有特别的意义 它们从不同角度描述了一组数据的 平均水平 归纳 平均数 中位数和众数有哪些特征 例 名工人某天生产同一零件 生产的件数是 求这一组数据的众数和中位数分别是多少 解 因为14 15 17均出现了两次 所以众数是14件 15件 17件 把上述数据按从小到大的顺序排列 10 12 14 14 15 15 16 17 17 19 中位数是 15 15 2 15 件 例题讲解 1 某风景区在 五一 黄金周期间 每天接待的旅游人数统计如下 表中表示人数这组数据中 众数和中位数分别是 2 在一组数据1 0 4 5 8中插入一个数据X 使该组数据的中位数为3 则插入数据X 练习 3 下列说法错误的是 A 如果一组数据的众数是5 那么这组数据出现次数最多的是5 B 一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据 C 一组数据的平均数 众数 中位数有可能相同 D 一组数据的中位数有且只有一个 B 4 当5个整数从小到大排列 其中位数是4 如果这个数集的唯一众数是6 则这5个整数可能的最大的和是 A 21B 22C 23D 24 A 练习 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双 各种尺码鞋的销售量如下表所示 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗 解 由表可以看出 在鞋的尺码组成的一组数据中 23 5是这组数据的众数 即23 5码的鞋销量最大 因此可以建议鞋店多进23 5码的鞋 能力提升 1 数据11 8 2 7 9 2 7 3 2 0 5的众数是 中位数是 2 数据15 20 20 22 30 30的众数是 中位数是 20和30 3 数据8 8 x 6的众数与平均数相同 那么它们的中位数是 4 5个正整数从小到大排列 若这组数据的中位数是3 众数是7 且唯一 则这5个正整数的和是 A 20B 21C 22D 23 2 5 21 A 当堂检测 10 6 某公司有15名员工 他们所在的部门及相应每人所创的年利润 万元 人 年 如下表所示 根据表中提供的信息填空 1 该公司每人所创年利润的平均数是 万元 中位数是 万元 众数是 万元 2 你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平 3 2 2 1 1 5和2 1 中位数 1 平均数的计算要用到所有的数据 它能够充分利用数据提供的信息 在现实生活中较为常用 但它受极端值的影响较大 2 当一组数据中某些数据多次重复出现时 众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响 这是它的一个优势 3 中位数只需很少的计算 不受极端值的影响 这在有些情况下是一个优点 小结 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全