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高级物流师职业资格培训 国家劳动保障部指定教材 由上表中可看出A類物料耗用金額最高 佔全部耗用金額之80 0 但品种項數僅佔10 此為最重要之物料必須施以嚴密之控制 以降低庫存量減少庫存投資 而C類物料佔總項數之75 但其耗用金額只佔5 對於這些物料只須略予控制即可 B類物料則介於兩者之間 因此 將這些物料劃分為主要項目 A類 次要項目 B類 低值項目 C類 等三大類 一 库存管理 ABC 分析法 品名单价数量占 累计 资金占用额 千元 累计 分类结果1 22 32607 617 61580072 8672 862 5 8862 5210 135006 2879 143 2 51704 9715 14205 2884 424 1 235210 3025 44105 1589 575 3 6952 7828 183404 2793 846 4 5551 6129 792503 1496 987 0 1240070 221002403 02100合计34181007960100 实例 某工廠於某某年度之物料項數有3418項 全年之耗用金額约8千多万元 要求 列表说明ABC分类结果及A类项目如何管理 某企业全部库存商品共计3424种 按每类商品年度销售量从大到小顺序 排成如表所列的十档 统计每档的品种数和销售金额 见下表所示 要求用ABC分析法确定分类 计算品种数 占全部品种的百分比 品种累计百分数 销售额 占销售总额的百分比 销售额累计百分数 其中A类品种比重不超过10 C类销售额比重不超过10 并问A类库存物资应如何管理 运输合理化不仅仅是把某种商品从若干个产地运至若干个销地而使总运费最小的问题 从更广义上讲 合理化运输除需要选择合理的运输方式外 还需要确定合理的调运量和最佳运输路线 使运输量最大 运输成本最小 运输距离最短 因此 运输问题是具有一定模型特征的线性规划问题 其中 图上作业法和表上作业法是解决运输问题的常用方法 运输合理化的数学方法 运输路线合理化的图上作业法1 图上作业法就是利用商品产地和销地的地理分布和交通线路示意图 采用科学规划的方法 制定出商品合理的运输方案 以求得商品运输最小吨公里的方法 2 图上作业法适用于交通路线为线状 圈状 而且对产销地点的数量没有严格限制的情况 3 图上作业法的原理归纳为 流向划右方 对流不应当 里圈 外圈分别计算 要求不过半圈长 如若超过半圈长 应甩运量最小段 反复求算最优方案 与运输距离 线路有关的不合理有两种现象 一种是对流现象 另一种是迂回现象 由于对流运输存在同一线路上同一种货物的往返运输现象 迂回运输存在在成圈的线路上 从一点到另一点有两条路可走 一条是小半圈 一条是大半圈 选择的路线距离大于全回程总路线的一半的迂回现象 图上作业法实例 例 某地区物资供应情况如下图所示 其中 表示发运站 销货地 表示目的地 接收货物地 线路间括号中的数字表示销货地与接货地之间的距离 单位 Km 现要求物资调运最优方案 20 图上作业法步骤 1 去段破圈 确定初始运输方案 去掉A1到B2的线路 然后根据 各站供应就近调拨 的原则进行调运 即可得到初始运输流向线路图 20 注意 所有调拨流向箭头都统一画在线路右边 20 45 10 23 50 25 80 29 20 127 30 23 20 13 60 18 t Km 9270t Km 2 检查有无迂回现象 主要检查成圈的线路 因为流向箭头都统一画在线路右边 所以圈内圈外都画有一些流向 从图中看不出存在对流现象 但要检查里 外圈流向线长 看是否超过全圈 封闭回路线 总长的1 2 全圈总长为 45 23 25 18 23 36 Km 170Km半圈长为170 2 85Km外圈流向总长为 45 25 18 23 Km 111Km里圈流向总长为23Km因为外圈流向总长超过了全圈总长的1 2 111 85 可以断定 初始运输线路存在迂回现象 所以对应的运输方案不是最优方案 必须进行优化调整 如果线路图有两个以上的圈 则需分别对各圈进行是否存在迂回线路的检查直至都不存在迂回现象 此方案为最优方案 3 重新去段破圈 调整流向 20 A1 B1 B2 B3 B4 B5 A2 A4 A3 23 45 23 25 18 13 29 127 100 20 60 30 30 20 70 50 20 30 30 10 20 40 20 80 调整后的运输流向线路图 36 调整后 外圈流向总长为 25 18 23 Km 66Km里圈流向总长为 23 36 Km 59Km两者均没有超过全圈总长的1 2 即85Km 所以调整后的新路线流向图所对应的方案为最优运输方案 此时 新方案运力消耗为 20 36 10 23 20 13 30 23 30 25 40 18 80 29 20 127 t Km 8230t Km按初始方案运力消耗为 20 45 10 23 50 25 80 29 20 127 30 23 20 13 60 18 t Km 9270t Km 调整后的运输方案比初始运输方案节约运力1040t Km 一 运输合理化的表上作业法 表上作业法是指用列表的方法求解线性规划问题中运输模型的计算方法 是根据所建立的供需模型 把物资调运最优方案的确定过程在物资调运平衡表上进行调运的一种方法 产销平衡运输模型 产销平衡模型 Ai为产地发运量 i表示行 Bj为销地需要量 j表示列 Xij为产地运往销地实际发运量 此公式表示每个产地运往各需求地的物资数量 Xij 等于产地总产量此公式表示各产地运往需求地的物资数量 Xij 等于销地的总需求量此公式表示物资运量最小为零 不能为负数 设某种产品 有A1 A2 A3三个生产厂 联合供应B1 B2 B3 B4四个需求地 其供应量 需求量及单位产品运输费如下表所示 试求运输费用最少的合理调运方案 表上作业法实例 运算中涉及两个表 运费表和产销平衡表 分配表 表的中间数字 Cij 为单位产品运输费用 1 表上作业法的基本步骤 1 确定初始基本可行解 即确定一个初始调运方案 2 根据一个判定法则 求检验数并判定是否得到最优解 3 调整基变量 进行换基迭代 得到新的基本可行解 当判定初始调运方案不是最优方案时 利用换基迭代法对方案进行调整 得到新的调运方案 新方案通常比调整前得方案运费要少一些 4 重复第 2 3 两步 有限调整 直至最优解 5 对于非最优解的调整 则采用 闭回路法 和 位势法 2 运输问题的求解 按最小元素法 制定初始运输方案最小元素法的基本思想就是就近供应 即从单位运价表中按 最低运价优先供应 的原则开始确定产销关系 并依次类推 直到给出初始运输方案为止 最小元素法的基本步骤1 找出最小运价 确定供求关系 采取就近最大量的供应 2 划掉已满足要求的行或列数字 表示该行或列的需求已满足 不需要继续调运 3 在剩余的运价表中重复1 2两步 直到得到初始基可行解 从单位运价表中找出最小运价为1 这表示先将A2的产品供应给B1 由于A2每天生产4吨 B1每天只需要3吨 即A2除每日能满足B1的需要外还余1吨 因此在产销平衡表 A2 B1 交叉处填上3 表示调运3吨给B1 再在单位运价表中将B1这一列运价划去 表示B1的需求已满足 不需要继续调运 第二步从单位运价表中找出最小运价为2 将A2剩余1吨供应给B3 因此在产销平衡表 A2 B3 交叉处填上1 表示调运1吨给B3 从上述第三步所得的单位运价表未划去的元素中找出最小元素为3 这表示将A1的产品供应B3 A1每天生产7吨 尚缺4吨 因此在产销平衡表的 A1 B3 交叉处填上4 由于B3的需求已满足 将单位运价表中的B3这一列运价划去 如此 一步步进行下去 直到单位运价表中所有元素都划去为止 最终在产销平衡表上就可以得到一个初始调运方案 最终在产销平衡表上就可以得到一个初始调运方案 初始方案的总运费为 3 1 6 4 4 3 3 10 1 2 3 5 86元 运用最小元素法 通过编制 调整得到初始运输方案 在一般情况下 初始方案在产销平衡表中填上数字的格子的数目是 产地数 销地数 1 3 求检验数并判定是否得到最优解 得到运输问题的初始基可行解后就要判别这个解是否为最优解 判别的方法是计算非基变量即空格的检验数 因运输问题的目标函数是要求实现最小化 所以当所有的非基变量检验数全都大于等于0时为最优解 下面介绍两种求空格检验数的方法 闭回路法在给出初始调运方案的计算表上 从每一空格出发 找一条闭回路 它是以空格为起点 用水平线或垂直线向前划 每碰到一数字格就转90度后继续前进 直到回到起始空格处为止 闭回路有以下性质 每个顶点都是转角点且有运量数字 闭合回路是一条封闭回路折线 每一行 列 若有闭合回路的顶点 必定是两个 确定非基变量检验数 即空格的检验数 是否全都大于等于0 具体方法 首先对闭回路的各顶点标号 凡奇数顶点为正 偶数顶点为负 然后以各顶点的 单位运价 计算非基变量 即空格 的检验数 如 检验数 A1B1 3 3 2 1 1 检验数 A2B4 8 10 3 2 1当非基变量的检验数出现负值时 则表明当前的基本可行解不是最优解 在这种情况下 应该对基本可行解进行调整 即找到一个新的基本可行解使目标函数值下降 这一过程通常称为换基 换基方法 先选负检验数中最小者 作为进基变量进行换基 所谓换基就是对基础调运方案进行调整 求调整量 调整量大小等于偶数次拐点上的最小运输量 为了保证产销平衡 应使偶次拐点的减少量等于奇次拐点的增加量 具体调整方案是将A2B3调运量1调整到A1B4 在从A1B4处以同等调运量调运到A1B3处 换基后对新的调运方案进行计算 5 3 2 10 1 3 3 1 6 4 3 5 80新方案的运费 80 小于初始方案运费 86 所以新方案为最优方案 所谓位势法 就是根据初始方案中有调运量格中的行 列位势之和Ui Vj 与物资单位运价Cij进行比较 若所有对应的行 Ui 列位势 Vj 之和Ui Vj Cij时 对应的方案为最优方案 若不是 则要利用 闭回路法 调整初始方案 然后对调整后的方案再用位势法进行判断 如此反复调整 即可得到最优调运方案 下面 以例子来说明这种方法的具体实施过程 利用 位势法 检验分配方案是否最优 用闭回路法求检验数时 需要给每一空格找一条闭回路 当产销点很多时 空格的数量很大 计算检验数将十分费时 下面介绍另一种方法 位势法 在表内增加一行和一列 列中填入行位势Ui 行中填入列位势Vj得到上表 各基变量的行 列位势可以构造如下方程U1 V3 C13U1 V4 C14U2 V1 C21U2 V3 C23U3 V2 C32U3 V4 C34设U1等于零依次计算 U1 V3 C13 3U1 V4 C14 10U2 V1 C21 1U2 V3 C23 2U3 V2 C32 4U3 V4 C34 5 行 列位势构造如下方程 令U1 0可求得方程中行列势Ui和位列势Vj的值因0 V3 3所以V3 30 V4 3所以V4 10因U3 V4 5U3 5U3 V2 4V2 9U2 V3 2U2 1U2 V1 1V1 2 用 位势法 检验初始调运分配方案是否最优依据公式Ui Vj Cij判定各非基变量 即空格 的检验数 若检验数有Ui Vj Cij则判定初始调运方案为非最优方案 则需对该方案进行调整 具体调整可按闭回路法调整 层次分析法 美国运筹学家A L Saaty 托马斯 塞蒂 于本世纪70年代提出的层次分析法 简称AHP方法 是一种定性与定量相结合的决策分析方法 它是一种将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化 数量化的过程 一 层次分析法的基本步骤 1建立层次结构模型 1 将决策问题分为三层 最上面为目标层 最下面为方案层 中间是准则层或指标层 2 通过相互比较确定各准则对于目标的权重 及各方案对于每一准则的权重 3 将方案层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合 最终确定方案层对目标层的权重 例如供应商选择的层次结构 供应商选择 价格 配送 质量 准时交货量 处理紧急订单能力 破损率 修理费用 供应商A 供应商B 供应商C 目标层 准则层 方案层 递阶层次结构的特点 i 最高层 这一层次中只有一个元素 一般它是分析问题的预定目标或理想结果 因此也称为目标层 ii 中间层 这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节 它可以由若干个层次组成 包括所需考虑的准则 子准则 因此也称为准则层 iii 最底层 这一层次包括了为实现目标可供选择的各种决策方案等 因此也称为方案层 层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相对权重问题 按此相对权重可以对最低层中的各种方案进行排序 从而在不同的方案中作出选择或形成选择方案的原则 从层次结构模型的第2层开始 对于从属于 或影响 上一层每个因素的同一层诸因素 用成对比较法和1 9比较尺度构造成对比较阵 直到最下层 2构造成对比较矩阵 建立两两比较的判断矩阵判断矩阵表示针对上一层次某单元 元素 本层次与它有关单元之间相对重要性的比较 一般取如下形式 A则称为成对比较矩阵 成对比较矩阵的特点 1 1 2 4 3 3 2 1 7 5 5 1 4 1 7 1 1 2 1 3 1 3 1 5 2 1 1 1 3 1 5 3 1 1 每次取两个因子Xi和Xj 以aij表示Xi和Xj对Z的影响大小之比 全部比较结果用矩阵A aij n n表示 称A为Z X之间的成对比较判断矩阵 简称判断矩阵 Xi和Xj为需要比较的两个项目aij为Xi和Xj比较结果即表中数字 若矩阵A aij n n满足 公式说明 若Xi与Xj对目标Z的影响之比为aij 则Xj与Xi对Z的影响之比应为其倒数 则称成对比较矩阵又称为为正互反矩阵 1 aij 0即两个项目Xi和Xj相对于上一层目标比较结果一定是大于零的数 2 aij 1表示某一项目自己比较 3 aij 1aij 在层次分析法中 为了使判断定量化 关键在于设法使任意两个方案 或元素 对于某一准则的相对优越程度得到定量描述 一般对单一准则来说 两个方案进行比较总能判断出优劣 层次分析法采用1 9标度方法 对不同情况的评比给出数量标度 成对比较矩阵中的aij是根据资料数据 专家的意见和系统分析人员的经验经过反复研究后采用1 9标度方法确定 应用层次分析法保持判断思维的一致性是非常重要的 只要矩阵中的aij满足成对比较矩阵三条关系式时 就说明判断矩阵具有完全的一致性 第一层次比较矩阵企业在选择供应商时根据价格 配送 质量三个元素采取两两比较 用1 9标度方法给出数量标度 来确定某个因素的重要性 企业在评价供应商时上述三个元素都是考虑的重要方面 第一层次建立的比较矩阵 是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较 也可以说三个元素对企业评价供应商时各自影响的程度 或者说某一元素对评价供应商时所占的比重 权重 第二层比较矩阵 第二层比较矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素 配送和质量 的相对重要性的比较 就配送而言 影响供应商配送能力的因素是多方面的 企业在考核评价供应商时是根据企业的生产经营的客观现实需要 以准时交货率 处理紧急订单能力 作为分析 比较对配送的影响程度的重要性 进而来评价供应商的配送能力 准时交货率 处理紧急订单能力 破损率 修理费用状况 第二层比较矩阵 第二层比较矩阵除了相关因素对配送 质量进行分析 比较外 还需要对价格满足程度 准时交货满足程度 处理紧急订单能力满足程度 破损率满足程度 修理费用满足方面 本层所有因素 即供应商A B C 针对上一层某一个因素的相对重要性的比较 并建立成对比较矩阵 判断矩阵 3 层次单排序层次单排序就是把本层所有各元素对上一层来说 排出评比顺序 这就要计算判断矩阵的重要性次序的权值 最常用的方法是几何平均法 或称方根法 几何平均值 几何平均值越大说明本层某供应商对上一层某一个因素的相对重要程度越高 否则反之 4 计算标准权重是指本层权值 几何平均数 在该项因素中影响程度 或在该项因素中的比重 标准权重越大影响的程度越大 5 层次总排序计算每一个供应商层次法的总分 某供应商总分 价格得分 配送权重 准时交货得分 处理紧急订单能力得分 质量权重 破损率得分 修理费用得分 其中 价格得分 某供应商价格满足程度的标准权重 价格标准权重准时交货得分 某供应商准时交货满足程度的标准权重 准时交货率权重处理紧急订单能力得分 某供应商处理紧急订单能力满足程度的标准权重 处理紧急订单能力权重 破损率得分得分 某供应商破损率满足程度的标准权重 破损率权重修理费用得分 某供应商修理费用满足程度的标准权重 修理费用权重 Wa 0 25Wb 0 2244Wc 0 5255 计算题 某企业针对采购的某种物资对供应商进行考评 假定提供此种物资的供应商有四家 分别是A B C D 有关供应商的统计资料数据如下表所示 企业按照以下比例来评价供应商 产品质量占40分 价格占30分 合同完成率占30分 求该企业如何选择供应商 项目分析的计算 供应商A 150 x30 90 x40 90 x30 10800供应商B 130 x30 95x40 92x30 10460供应商C 120 304 82x404 85x30 11980供应商D 160 x304 100 404 94x30 11620 某企业需采购钢材180吨 现有天津A和北京C两家供货商 最近天津A报价钢材300元 吨 运费10元 吨 装卸费共300元 北京C最近报价钢材310元 吨 运费运费8元 吨 装卸费共200元 问该企业如何选择供货商 计算题 深圳某速达公司货运部根据过去几年统计分析 确定单位变动成本为160元 千吨公里 固定成本总额为340 000元 公司的营业税率为3 预计2006年1月份货物周转量为6 000千吨公里 单位运价为200元 千吨公里 请计算 1 货运部1月份的保本运输量 2 货运部1月份实际完成的运输量与计划数相同 计算1月份财务结算数字 3 设货运部2月份的变动成本 运价以及营业税率均不变 计算货运部需要完成多少货运量才可以达到当月利润34000元的目标 运输项目分析题某托运人在一定时期内有一批货物需要运输到某地 已经确定选择公路运输方式 其备选的承运人信息如表所示 请帮助该托运人确定选择哪个承运人 该地区承运人运输服务指标比较表 注 安全性指标以10分为最安全 运输能力指标以10分为运输设备最好和运输网络最发达 本项目分析的计算如下 确定承运人的分值 信誉等级中AAA定为10分 AAB定为9分 ABB定为8分 BBB定为7分 计算结果列在下表中 承运人A 0 25 30 10 10 8 25 3 25 9 10 4 725承运人B 0 20 30 9 10 7 25 4 25 10 10 4 71承运人C 0 30 30 8 10 9 25 2 25 8 10 4 44承运人D 0 35 30 7 10 10 25 2 25 10 10 4 805 该地区承运人运输服务指标评价表 综合分值最高的是承运人D 因此 选择D是最适宜的方案 各个承运人的综合分值计算如下 承运人A 0 7143 30 1 10 0 8 25 0 75 25 0 9 10 0 79179承运人B 0 571 30 0 9 10 0 7 25 1 25 1 10 0 7863承运人C 0 857 30 1 10 0 9 25 0 5 25 0 8 10 0 7871承运人D 1 30 0 9 10 1 25 0 5 25 1 10 0 865 问题 1 分析上述解答的正误 2 说明在选择承运人的过程中 还应考虑那些事项 END 解答 上述绝大部分中的错误是 1 所有的指标都必须换算成指数 不能将原表格中数据直接简单运算 因运价和运输时间是实测值 而非评估值 故应换算成相对值 在本例中 由于各个指标的单位不同 不可以直接用来计算 需要把这种绝对指标换算成相对指标 常用的方法是归一法 即用各个备选方案的某一个指标的所有分值除以最大指标值 会得到一个小于等于1的相对指标值 对信誉等级中AAA假定为1分 AAB假定为0 9分 ABB定为0 8分 BBB定为0 7分 2 在数学计算上 将承运人的所有数据直接相乘是错误的 应采用对每位承运人的各项指标加成法 计算结果列在下表中 承运人A 0 227 30 0 294 10 0 235 25 0 273 25 0 243 10 0 2488承运人B 0 182 30 0 265 10 0 206 25 0 364 25 0 270 10 0 3786承运人C 0 273 30 0 235 10 0 265 25 0 182 25 0 216 10 0 2388承运人D 0 318 30 0 206 10 0 3474294 25 0 182 25 0 270 10 0 3474 通过比较得知 选择B承运人是最合适的 从实际工作出发 选择承运人的主要指标是服务质量与价格的均衡 如果托运人或货主对各个指标的权重不同 选择的承运人也会不同 有的货主也会通过比较法来选择运输服务商 货主对运价最关注 只要其他指标满足自己的最低服务要求 就选择哪家承运人 这种方法比较简单 需要说明的是 由于铁路运输受国家管制相对较严 而且铁路在某些线路是有运输瓶颈的 即在某一时间段 只能通过一定的货运车次 所以在选择铁路运输服务商时要考虑这方面的因素