2016年北京市春季高中会考数学试卷

2016年北京市春季普通高中会考数学试卷一、在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1函数的最小正周期是A1 B2 C D2已知集合，如果，那么实数等于A B0 C2 D43如果向量，那么等于A B C D4在同一直角坐标系中，函数与的图象之间的关系是A关于轴对称 B关于轴对称 C关于直线对称2 D关于直线对称5执行如图所示的程序框图当输入时，输出的值为AB0 C2 D6已知直线经过点，且与直线平行，那么直线的方程是A B C D7某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为A800 B900 C1000 D11008在中，AC=2，BC=3，那么AB等于A B C D9口袋中装有大小和材质都相同的6个小球，其中有3个红球，2个黄球和1个白球，从中随机模出1个小球，那么摸到红球或白球的概率是A B C D10如果正方形ABCD的边长为1，那么等于A1 B C D2112015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京天安门广场隆重举行，大会中的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析、有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程过程中第一天产生的数据量为，其后每天产生的数据量都是前一天的倍，那么训练天产生的总数据量为A B C D12已知，那么等于A B C D13在函数；中，图象经过点(1，1)的函数的序号是A B C D14等于A B C1 D215某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，那么该几何体的表面积是A32B24 C D16如果，且，那么在不等式； 中，一定成立的不等式的序号是A B C D17在正方体中，E，F，G分别是，的中点，给出下列四个推断：FG平面； EF平面；FG平面； 平面EFG平面其中推断正确的序号是A B C D18已知圆的方程为，圆的方程为，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么的所有取值构成的集合是A B C D19在直角坐标系中，已知点和满足，那么的值为A3 B4 C5 D620已知函数，其中，且，如果以，为端点的线段的中点在轴上，那么等于A1 B C2 D21已知点，动点的坐标满足，那么的最小值是A B C D122已知函数，关于的性质，有以下四个推断：的定义域是； 的值域是；是奇函数； 是区间上的增函数其中推断正确的个数是A1 B2 C3 D423为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案，第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁，小明的母亲是出生于1964年的女干部，据此方案，她退休的年份是A2019 B2020 C2021 D202224已知函数，其中，如果对任意，都有，那么在不等式；中，一定成立的不等式的序号是A B C D25我国古代数学名著续古摘奇算法（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示），我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是A9 B8 C6 D4 第二部分 解答题 （每小题5分，共25分）26（本小题满分5分）已知，且（） ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）求的值27（本小题满分5分） 如图，在三棱柱中，平面ABC，AB=2，D是棱上一点 （）证明：；（）求三棱锥的体积28（本小题满分5分）已知直线与轴交于点P，圆O的方程为（）（）如果直线与圆O相切，那么；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）如果直线与圆O交于A，B两点，且，求的值29（本小题满分5分）数列满足，2，3，的前项和记为（）当时，；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）数列是否可能为等比数列？证明你的推断；（）如果，证明：30（本小题满分5分）已知函数，其中，（）当时，的零点为；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）当时，如果存在，使得，试求的取值范围；（）如果对于任意，都有成立，试求的最大值数学试卷答案及评分参考 说明1第一部分选择题，机读阅卷.2第二部分解答题为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数第一部分 选择题 (每小题3分，共75分)题号123456789答案DCBACABCD题号101112131415161718答案ADBABCDAC题号19202122232425-答案CABCBDB第二部分 解答题 (每题5分，共25分)26（） 2分（） 5分27（）略 3分（） 5分28（） 1分（）的值为或 5分29（） 1分（）数列不可能为等比数列 3分（）略 5分30（）的零点为0， 1分（）的取值范围是 3分（）的最大值是2 5分