逻辑练习(教材p234、235六)WORD版

1P234一、用真值表判定下面真值形式的逻辑性质1.p（pq） （重言式）p q pq p（pq）1 1 1 11 0 1 10 1 1 10 0 0 12. (pq)pq （重言式）p q pq (pq)p (pq)pq1 1 1 1 11 0 0 0 10 1 1 0 10 0 1 0 13. (pq)(q p) （可满足式）p q pq qp (pq)(q p)1 1 1 1 11 0 0 1 00 1 1 0 00 0 1 1 14. (pq) ( pq) （重言式）p q pq (pq) p q (pq) (pq)(q p)1 1 1 0 0 0 0 11 0 0 1 0 1 1 10 1 0 1 1 0 1 10 0 0 1 1 1 1 15. p(qq) （重言式）p q q qq) p (qq)1 1 0 1 11 0 1 1 10 1 0 1 10 0 1 1 16. p (qq) p （重言式）p q p q (qq) p (qq) p (qq) p1 1 0 0 0 0 11 0 0 1 0 0 10 1 1 0 0 1 10 0 1 1 0 1 127. (pq)(pq) （可满足式）p q p pq pq (pq)(pq)1 1 0 1 0 01 0 0 0 0 00 1 1 1 1 10 0 1 1 0 08. (pp) q（矛盾式）p q p (pp) (pp)q1 1 0 0 01 0 0 0 00 1 1 0 00 0 1 0 0二、用真值表判断下列哪些等值，哪些矛盾1. pq ; （pq）(p q) （矛盾）p q pq p q (p q) pq （pq）(p q)1 1 1 1 0 1 01 0 1 0 1 0 10 1 1 0 1 0 10 0 0 0 1 1 02. pq ； qp (等值)p q p q qp pq1 1 0 0 1 11 0 0 1 1 10 1 1 0 0 00 0 1 1 1 13. p(qr) ； (pq) r (等值)p q r qr pq p(qr) (pq)r1 1 1 1 1 1 11 1 0 0 1 0 01 0 1 1 0 1 11 0 0 1 0 1 10 1 1 1 0 1 10 1 0 0 0 1 10 0 1 1 0 1 10 0 0 1 0 1 14. pq ； pq (等值)p q p pq pq31 1 0 1 11 0 0 0 00 1 1 1 10 0 1 1 15. (p q) ； pq (等值)p q p q p q (p q) pq1 1 0 0 1 0 01 0 0 1 1 1 10 1 1 0 1 1 10 0 1 1 0 1 16. (p q) ； pq (不等值。注：改成为等值)p q q pq (pq) pq1 1 0 1 0 11 0 1 0 1 10 1 0 1 0 00 0 1 1 0 17. p（qq) ； p（ qq) (等值)p q q qq qq p（qq) p（qq)1 1 0 1 0 1 11 0 1 1 0 1 10 1 0 1 0 0 00 0 1 1 0 0 08. (pq) ； pq (等值)p q p q pq (pq) pq1 1 0 0 1 0 01 0 0 1 1 0 00 1 1 0 1 0 00 0 1 1 0 1 1四、归谬赋值法1.(pq)(rq)(pr)q （重言式）01 01 1 1 0 0 0 0 0 1 (r 矛盾)42.(pq)(rs)(qs)( pr) （重言式）01 00 01 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 (s 矛盾)3.(pq)(p r) (p(q r) （重言式）01 01 0 1 1 0 00 0 0 0 (p 矛盾)4.(p(qr)(pq) (pr) （注：原来是） （重言式）01 00 01 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 (r 矛盾)5.(p q)r) r) (p(pq) （重言式）01 00 01 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 (r 矛盾)6.(pq)(q r) (r p) （重言式）01 01 01 1 0 11 1 1 1 (r 矛盾)5六、判定下列推理的有效性1.设小张为 p，小李为 q，小王为 r，则该推理可表述为（pq）r）pr解法一：（真值表法）p q r p q pqpq）r（pq）r）（pq）r）p（pq）r） pr1 1 1 0 0 0 1 0 0 11 1 0 0 0 0 1 0 0 11 0 1 0 1 0 1 0 0 11 0 0 0 1 0 1 0 0 10 1 1 1 0 0 1 0 0 10 1 0 1 0 0 1 0 0 10 0 1 1 1 1 1 0 0 10 0 0 1 1 1 0 1 0 1解法 2：归谬赋值法（pq）r）pr01 01 101 01 10 0 （p 矛盾，设原公式为假不成立，即原推理有效。 ）2.原推理可转化为公式：.(p q)qp（有效，充分条件否定后件式）3. 原推理可转化为公式：（ （pq）（pr）pp（qr ）r）q（有效，二难推理的复杂构成式+选言的否定肯定式）4.原推理归纳为已知：1、如果刘并且江，那么非章。2、只有江才叶。3、刘并且章求证：非江并且非叶证明：4、章（据 3 联言分解式）5、并非刘并且江（据 1、4 充分条件否定后件式）6、或者非刘或者非江（据 5 负命题推理）7、刘（据 3 联言分解式）68、非江（据 6、7 选言否定肯定式）9、非叶（据 2、8 必要条件否定前件式）10、非江并且非叶（据 8、9 联言组合式）有效。