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.流体力学第 3 版全章节答案 刘鹤年第一章选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d）（a）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。1.2 作用于流体的质量力包括：（c）（a）压力；（b ）摩擦阻力；（c）重力；（ d）表面张力。1.3 单位质量力的国际单位是：（d）（a）N；（b）Pa ；（ c） ；（d） 。kgN/2/sm1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b）（a）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流速。1.5 水的动力黏度 随温度的升高：（b）（a）增大；（b ）减小；（c）不变；（d）不定。1.6 流体运动黏度 的国际单位是：（a）（a） ；（ b） ；（c） ；（d） 。2/sm2/mNkg/ 2/msN1.7 无黏性流体的特征是：（c）（a）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c）无黏性；（ d）符合 。RTp1.8 当水的压强增加 1 个大气压时，水的密度增大约为：（a）（a）1/20000；（b） 1/10000；（c）1/4000 ；（d ）1/2000。1.9水的密度为 1000 ，2L 水的质量和重量是多少？3kg/m解： （kg）10.2mV（N）9871.64G答：2L 水的质量是 2kg，重量是 19.614N。.1.10 体积为 0.5 的油料，重量为 4410N，试求该油料的密度是多少？3m解： （kg/m 3）4109.87.55GgV答：该油料的密度是 899.358kg/m3。1.11 某液体的动力黏度为 0.005 ，其密度为 850 ，试求其运动Pas 3/kgm黏度。解： （m 2/s）60.5.810答：其运动黏度为 m2/s。6.1.12 有一底面积为 60cm40cm 的平板，质量为 5Kg，沿一与水平面成20角的斜面下滑，平面与斜面之间的油层厚度为 0.6mm，若下滑速度 0.84 ，求油的动力黏度 。/msUGTFs0.2解：平板受力如图。 Ns沿 轴投影，有：ssin20GT.HRsin20UTAG （32sin2059.807sin2.615.0.48GUA ）kgms答：油的动力黏度 。25.01kgms1.13 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为 0.8mm；涂料的黏度 =0.02 ，模具的直径为Pas0.9mm，长度为 20mm，导线的牵拉速度为 50 ，试求所需牵拉力。/ms0解： （kN/m 2）501.20.982U（N）33. 1.0Tdl 答：所需牵拉力为 N。101.14 一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转 =16 ，锥体与固定壁面间/rads的距离 =1mm，用 =0.1 的润滑油充满间隙，锥底半径PasR=0.3m，高 H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。.解：选择坐标如图，在 处半径为 的微元力矩为 。zrdM322cosrdHRdMAz 其中 rzRH230 zd32R32.16050（ ）39.58Nm答：作用于圆锥体的阻力矩为 。39.5681.15 活塞加压，缸体内液体的压强为 0.1Mpa 时，体积为 1000 ，压强为 10Mpa 时，体积为 9953c，试求液体的体积弹性模量。3cm解： （Mpa）610.9.p（m 3）665105V（pa966.1.80K）答：液体的体积弹性模量 pa。91.80K1.16 图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为 =4.7510-10 的液kNm/2压油，由手轮丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为 1cm，丝杠螺距为2mm，加压前油的体积为 200mL，为使油压达到 20Mpa，手轮要摇多少转？zxyo.d解： VKp （m 3）106664.75201.90设手轮摇动圈数为 ，则有n4dlV圈622 3.9412.010Vndl即要摇动 12 圈以上。答：手轮要摇 12 转以上。1.17 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。若系统内水的总体积为 8 ，加温前后温差3m为 50，在其温度范围内水的膨胀系数 =0.00051/。求膨胀水箱V的最小容积。.散 热 器锅 炉解： VT （m 3）0.5180.24答：膨胀水箱的最小容积 m3。241.18 钢贮罐内装满 10的水，密封加热到 75，在加热增压的温度和压强范围内，水的热膨胀系数 =4.110-4/，体积弹性模量 =2109Vk，罐体坚固，假设容积不变，试估算加热后罐壁承受的压强。2/mN解： VT自由膨胀下有： VT又 pK （Mpa）49.10275103.VT加热后，钢罐内的压强为 Mpa。设 （表压强） 。3.pp答：加热后罐壁承受的压强是 Mpa。53.1.19 汽车上路时，轮胎内空气的温度为 20，绝对压强为 395kPa，行驶后轮胎内空气的的温度上升到 50，试求这时的压强。解：设满足理想气体方程，则有： 12395270VppRT假设 ，可解得 （ kPa）12V24.答：这时的压强为 kPa。435.第二章习题答案选择题（单选题）2.1 静止流体中存在：（a）（a）压应力；（b ）压应力和拉应力；（c ）压应力和剪应力；（d）压应力、拉应力和剪应力。2.2 相对压强的起算基准是：（c）（a）绝对真空；（b ）1 个标准大气压；（ c）当地大气压；（d）液面压强。2.3 金属压力表的读值是：（b）（a）绝对压强；（b ）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大气压。2.4 某点的真空度为 65000Pa，当地大气压为 0.1MPa,该点的绝对压强为：（c）（a）65000Pa；（b ）55000Pa ；（c）35000Pa；（d）165000Pa。2.5 绝对压强 与相对压强 、真空度 、当地大气压 之间的关系是：asppVpap（c）（a） = + ；（b） = + ；（c） = - ；（d ）absVabs abs= + 。pV2.6 在密闭容器上装有 U 形水银测压计，其中 1、2、3 点位于同一水平面上，其压强关系为：（c）.321水 汞（a） ；（b） = = ；（c） ；（d） 。1p231p231p232p132.7 用 U 形水银压差计测量水管内 A、B 两点的压强差，水银面高差hp=10cm, - 为：（b）AB h（a）13.33kPa；（b ）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d ）6.4kPa 。2.8 露天水池，水深 5 m 处的相对压强为：（b ）（a）5kPa ；（ b）49kPa；（c）147kPa；（d ）205kPa。2.9 垂直放置的矩形平板挡水，水深 3m，静水总压力 P 的作用点到水面的距离 为：（c）Dyy3.（a）1.25m；（b）1.5m；（c）2m ；（d ）2.5m。2.10 圆形水桶，顶部及底部用环箍紧，桶内盛满液体，顶箍与底箍所受张力之比为：（a）（a）1/2；（b）1.0；（c）2；（d ）3。2.11 在液体中潜体所受浮力的大小：（b）（a）与潜体的密度成正比；（b ）与液体的密度成正比；（c ）与潜体淹没的深度成正比；（d）与液体表面的压强成反比。2.12 正常成人的血压是收缩压 100120mmHg，舒张压 6090mmHg，用国际单位制表示是多少 Pa?解： mm Pa130.251.76收缩压： mmHg kPa kPa:13.6.0:舒张压： mmHg kPa kPa09802答：用国际单位制表示收缩压： mmHg kPa kPa；舒张13.6.0:压： mmHg kPa kPa。6:.1.:2.13 密闭容器，测压管液面高于容器内液面 =1.8m，液体的密度为h850kg/m3，求液面压强。 p0解： 08509.71.8aapghp相对压强为： kPa。1绝对压强为： kPa。6.3.1m31答：液面相对压强为 kPa，绝对压强为 kPa。15.016.32.14 密闭容器，压力表的示值为 4900N/m2，压力表中心比 A 点高0.4m，A 点在水下 1.5m， ，求水面压强。 p.m4解： 01.apg490.9.807（kPa）5.8a相对压强为： kPa。.绝对压强为： kPa。9437答：水面相对压强为 kPa，绝对压强为 kPa。5.895.4372.15 水箱形状如图所示，底部有 4 个支座，试求水箱底面上总压力和 4 个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。解：（1）总压力： （kN）435.02ZPApg（2）支反力：13RWg总 水 箱 箱kN980724.596箱 W箱.DdGAh不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体 。而支g座反力与水体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积 。g答：水箱底面上总压力是 kN，4 个支座的支座反力是 kN。35.02274.5962.16 盛满水的容器，顶口装有活塞 ，直径 =0.4m，容器底的直径Ad=1.0m，高 =1.8m，如活塞上加力Dh2520N（包括活塞自重） ，求容器底的压强和总压力。解：（1）容器底的压强：（kPa） （相对压强）2509871.3.064DApghd（2）容器底的总压力：（kN）22317.0629.144DDPp答：容器底的压强为 kPa，总压力为 kN。3. .62.17 用多管水银测压计测压，图中标高的单位为 m，试求水面的压强 。0p.p0ghHDz水30p水 1.425汞解： 043.1pg52.43.014Hg252.5143.014ag Hgg.3. 30.Hgp214.6.a （kPa ）65.0p答：水面的压强 kPa。22.18 盛有水的密闭容器，水面压强为 ，当容器自0p由下落时，求水中压强分部规律。解：选择坐标系， 轴铅垂朝上。z由欧拉运动方程： 10zpf其中 0zfg ，p即水中压强分布 0p答：水中压强分部规律为 。2.19 圆柱形容器的半径 =15cm，高R.=50cm，盛水深 =30cm，若容器以等角速度 绕 轴旋转，试求Hhz最大为多少时不致使水从容器中溢出。解：建立随圆柱容器一起转动的坐标系 ， 点在水面最低点。oxyz则有： 0xpfyf0zpf即有： xyzdffdp其中： ； ；zfg22cosxrx22sinyfry故有： 2pygz220zx20pgr当在自由面时， ，自由面满足0p20zrg 000pgzgh上式说明，对任意点 的压强，依然等于自由面压强,xyzr。0水 深等压面为旋转、相互平行的抛物面。答： 最大为 18.67rad/s 时不致使水从容器中溢出。2.20 装满油的圆柱形容器，直径 =80cm，油的密度D=801 ，顶盖中心3/mkg点装有真空表，表的读值为 4900Pa，试求：（1 ） .容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向；（2）容器以角速度 =20 旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大小sr/和方向。解：（1） kPa4.9vap相对压强 kPa.ap（kN）224.94.90.8.46DPpA负号说明顶盖所受作用力指向下。（2）当 r/s 时，压强分布满足20 220pgzxy坐顶中心为坐标原点， 时， kPa,xyz04.9p220APpdgzdA220Drd224008Dp24046224.80819.0（kN ）3.总压力指向上方。答：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为 kN，方向向下；2.46（2）容器以角速度 =20 旋转时，真空表的读值不变，作用于顶sr/.盖上总压力为 kN，方向指向上方。3.982.21 绘制题图中 面上的压强分布图。ABh12Ah1B解： g1h2B(-1)g2.ABgh2.22 河水深 =12m，沉箱高 =1.8m，试求：（1 ）使河床处不漏水，向工Hh作室 送压缩空气的压强是多少？（2）画出垂直壁 上的压强分布A BC图。解：（1）当 A 室内 C 处的压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。7.6530. kPa127.684Cpg（2）BC 压强分布图为：答：使河床处不漏水，向工作室 送压缩空气的压强是 kPa。A17.6842.23 输水管道试压时，压力表的读值为 8.5at，管道直径 =1m，试求作用d在管端法兰堵头上的静水总压力。解： （kN）2 28.59071654.74PpADp答：作用在管端法兰堵头上的静水总压力为kN。654.72.24 矩形平板闸门 ，一侧挡水，已知长AB=2m，宽 =1m，形心点水深 =2m，倾lbch角 = ，闸门上缘 处设有转轴，忽略45闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力 。T解：（1）解析法。（kN）109.872139.28CPpAhgbllbAT.（m）32212.9461sinsin451iiCDCblIhyAl对 A 点取矩，当开启闸门时，拉力 满足：Tcos0DPyTl21sinsin2icoscoCCDAhhllPyTl l 2121sin3.98cocos45Cllhl （kN）3.07当 kN 时，可以开启闸门。1T（2）图解法。压强分布如图所示： P1ABD2（kPa ）sin4512.682AClphg.h2112p（kPa ）sin4526.52BClphg （ kN）1.8.139.2ABlbP对 A 点取矩，有 12cos450PADTAB 23cos45BlpbplblT21.68.1.68（kN）3.09答：开启闸门所需拉力 TkN。31.092.25 矩形闸门高 =3m，h宽 =2m，上游水深b=6m，下游水深1h=4.5m，试求：2（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。解：（1）图解法。压强分布如图所示： 12phhg.12hg64.509.87（kPa）.7（kN）14328.6Pphb合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面 处。(1.5m,)2b（2）解析法。（kN）11.561.598073264.789PpAghb321224.4.CDI hyh（m ）0.57.6.（kN）22139807216.5PpAghb（m）2211.3.CCDIIyyA合力： （kN）128.63P合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）： 1122DDDyhyhyP264.789.671.5264.3583（m）1.答：（1）作用在闸门上的静水总压力 kN；（2）压力中心的位置在8.63.闸门的几何中心，即距地面 处。(1.5m,)2b2.26 矩形平板闸门一侧挡水，门高=1m，宽 =0.8m，要求挡水深hb超过 2m 时，闸门即可自动开启，1试求转轴应设的位置 。y解：当挡水深达到 时，水压力作用位1h置应作用在转轴上，当水深大于 时，1h水压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。（kPa）11.509.8710.76842hPgb（m）22115Dyh转轴位置距渠底的距离为： （m）21.60.4可行性判定：当 增大时 增大，则 减小，即压力作用位1h1ChyCIyA置距闸门形越近，即作用力距渠底的距离将大于 米。0.4答：转轴应设的位置 m。y0.42.27 折板 一侧挡水，板宽ABC=1m，高度 = =2m，倾角b1h2= ，试求作用在折板上的45静水总压力。 B1.解：水平分力：（kN） （）121209.87.456xhPghb竖直分力： 1212cotcotzPVghhb 123b09.871（kN） （）5.4（kN）2.0xyP，tan.75zx1tan36.87zxP答：作用在折板上的静水总压力 kN。9.02.28 金属矩形平板闸门，门高 =3m，宽 =1m，由hb两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置 、1y应为多少？2y解：静水总压力：（kN）23109.8714.322hPgb总压力作用位置：距渠底 （m ）h对总压力作用点取矩， 12R ，1233hy1243yR12yy21.设水压力合力为 ，对应的水深为 ；2P1h224hgb （m）1.13h （m）12.4y（m）21.2.5863h答：两横梁的位置 m、 m。y.4y.2.29 一弧形闸门，宽 2m，圆心角 = ，半径 =3m，闸门转轴与水平齐30R平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。 AB解：（1）水平压力： 223sin0sin9.87xRPgb（kN） （）.06（2）垂向压力： 21sincoszVgRR239.807i032.（kN ） （）7.96合力： 222.067.93.470xzP（kN ）arctn19.2zx答：作用在闸门上的静水总压力 23.470PkN， 。19.22.30 挡水建筑物一侧 挡水，该建筑物为二向 曲面（柱面） ， =z 2x， 为常数，试 求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力 和铅垂分力 。xPzP解：（1）水平压力： （）212xhPgh（2）铅垂分力： 0azzdx30haga（ ）23hghAB.答：单位宽度曲面上静水总压力的水平分力 ，铅垂分力21xPghzP。23hga2.31 半径为 ，具有铅垂轴的半球壳内盛满液体，求作用在被两个互相正R交的垂直平面切出的 1/4 球面上的总压力和作用点 的位置。DzyO解：（1） （）2212 300 0RR RuRzx dgPgzdudg 形心坐标3214xCgPzA（2）同理，可求得 （）3yR（3） 2 320011sin4cos88z RPVgrdrg （）3346g.2230.745xyzPgR在 平行平面的合力为 ，在o3与 轴成 铅垂面内，,xy4562arctnarctarctn48.023zxyPD 点的位置为： sin48.0.7zRR2co43Dxy答：作用在被两个互相正交的垂直平面切出的 1/4 球面上的总压力，作用点 的位置 ， 。30.745PgRD0.473DxyR0.743Dz2.32 在水箱的竖直壁面上，装置一均匀的圆柱体，该圆柱体可无摩擦地绕水平轴旋转，其左半部淹没在水下，试问圆柱体能否在上浮力作用下绕水平轴旋转，并加以论证。答：不能。因总水压力作用线通过转轴 ，对圆柱之矩恒为零。o证明：设转轴处水深为 ，圆柱半径为 ，圆柱长为 。0hRb则有 （）002xPgRbg，到转轴 的作用距离为 。0CDxIyhAo0CIhAAB2h1.即32001DobRyh（）2zPVgbg到 轴的作用距离为o43R两力对 轴的矩为： xDzPy20433RghbgbR02.33 密闭盛水容器，水深=60cm， =100cm，水银测压计读值1h2h=25cm，试求半径 =0.5m 的半球形盖R所受总压力的水平分力和铅垂分力。AB解：（1）确定水面压强 。0p011HgHgphhh（kPa ）19.870.253.627.460（2）计算水平分量 。xP202xCpAhgR7.461.9870.5（kN）29.（3）计算铅垂分力 。zP 21.12TPz12PzTFxy（kN）334140.59872.5626zRPVgg答：半球形盖 所受总压力的水平分力为 kN，铅垂分力为AB.kN。2.5672.34 球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高 =8.5m，球外自由水面标高1=3.5m，球直径 =2m，球壁重量不计，2D试求：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。解：（1）取上半球为研究对象，受力如图所示。 2124zDPVgg28.5309.87（kN）14.0 （kN）58zTP（2）取下半球为研究对象，受力如图。21248.5309.87154.0zDg （kN） zFPTxy答：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力为 154.08kN；（2）作用于垂直柱上的水平力和 竖.向力 。0xyF2.35 极地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度为 920 ，3/mkg海水的密度为 1025 ，试求露出海面的冰山体积与海面下的体积3/mkg之比。解：设冰山的露出体积为 ，在水上体积为 。1V2V则有 122Vg冰 海 水 2海 水冰121025.149V海 水冰答：露出海面的冰山体积与海面下的体积之比为 。0.14第三章习题答案选择题（单选题）3.1 用欧拉法表示流体质点的加速度 等于：（d）a.（a） ；（b ） ；（c） ；（d） + 。2drtut()uut()3.2 恒定流是：（b）（a）流动随时间按一定规律变化；（b ）各空间点上的流动参数不随时间变化；（c）各过流断面的速度分布相同；（ d）迁移加速度为零。3.3 一维流动限于：（c）（a）流线是直线；（b ）速度分布按直线变化；（c ）流动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。3.4 均匀流是：（b）（a）当地加速度为零；（b ）迁移加速度为零；（c ）向心加速度为零；（d）合加速度为零。3.5 无旋流动限于：（c）（a）流线是直线的流动；（b ）迹线是直线的流动；（c ）微团无旋转的流动；（d）恒定流动。3.6 变直径管，直径 =320mm, =160mm,流速 =1.5m/s。 为：（c）1d2d1v2v（a）3m/s ；（b）4m/s；（c）6m/s；（d ） 9m/s。3.7 已知速度场 =2 +2 +2 ， = - + ， = + - 。试求点xutyutyzzutx（2，2，1 ）在 =3 时的加速度。解： xxxxyzat2220tty64xyz31tyyyyxzuuat101tx2xyzzzzzzxyuuat
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