2019年六年级数学下册 6.7 完全平方公式（第1课时）导学案（新版）鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学下册 6.7 完全平方公式（第1课时）导学案（新版）鲁教版五四制【学习目标】1.会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单的运算.2.会用几何拼图方式验证平方差公式.培养数学语言表达能力和运算能力. 【学教过程】（一）基本训练，巩固旧知1.填空：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 ，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做 公式.2.用平方差公式计算(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1) (3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab)（二）创设情境，归纳法则问题.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？（1）_.（2）_.(3) _ _.(4) =_.(5) =_ .(6) =_. 问题.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？问题.你能编写出三个类似这样的题验证你的结论.问题尝试用你在问题中发现的规律，直接写出和的结果.即： ， 问题：问题4中得的等式中，等号左边是 ，等号的右边： ，把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式问题. 得到结论: (1)用文字叙述： （2）用字母表述： ， 这两个公式是完全平方公式.（3）完全平方公式的结构特征： .问题7：请思考如何用以下两个图的面积说明完全平方公式吗？问题8. 找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异三、应用提高（一）巩固应用例：判断正误：对的画“”，错的画“”，并改正过来.【课堂回顾】思考：通过这节课的学习你有哪些收获？【课堂检测】1.运用完全平方公式计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）2. (y+1)(y-5)-(y+2)2+2(y+3)(y-3)【课后巩固】基础题：(1) (2x-3)2 (2) (x+6y)2能力题：先化简，再求值：