(鲁京津琼专用)2020版高考数学一轮复习 专题7 不等式 第48练 不等式中的易错题练习(含解析).docx

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第48练 不等式中的易错题1下列结论正确的是()A当x0且x1时,lgx2B当x1时,2C当x2时,x有最小值2D当0x2时,x有最大值2不等式(a3)x22(a3)x40对于一切xR恒成立,那么实数a的取值范围为()A(,3) B(1,3C(,3 D(3,3)3设函数f(x)mx2mx1,若对于x1,3,f(x)0,b0,a,b的等比中项是1,且mb,na,则mn的最小值是()A3B4C5D65已知x2y3z6,则2x4y8z的最小值为()A3B2C12D126关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1,x2),且x2x115,则a等于()A.B.C.D.7若正数x,y满足x4yxy0,则的最大值为()A.B.C.D18设0x0,b0,a,b为常数,则的最小值是()A4abB2(a2b2)C(ab)2D(ab)29已知实数a,b,c满足a2b2c21,则abc的最小值为()A2BC1D10点M(x,y)在曲线C:x24xy2210上运动,tx2y212x12y150a,且t的最大值为b,若a,b为正实数,则的最小值为()A1B2C3D411若不等式x2ax10对一切x(0,1恒成立,则a的最小值为_12不等式2,不等式(xm)xm2都成立,则实数m的取值范围是_14若二次函数f(x)ax24x2c(xR)的值域为0, ),则的最小值为_15若正数a,b满足3ab1,则9a2b2的最大值为_16已知函数f(x)ex,若关于x的不等式f(x)22f(x)a0在0,1上有解,则实数a的取值范围为_答案精析1D2.B3.D4.B5.C6.C7.A8.C9.C10A曲线C:x24xy2210可化为(x2)2y225,表示圆心为A(2,0),半径为5的圆tx2y212x12y150a(x6)2(y6)2222a,(x6)2(y6)2可以看作点M到点N(6,6)的距离的平方,圆C上一点M到N的距离的最大值为|AN|5,即点M是直线AN与圆C的离点N最远的交点,所以直线AN的方程为y(x2),由解得或(舍去),当时,t取得最大值,且tmax(66)2(36)2222ab,ab3,(a1)b4,(a1)b1,当且仅当,且ab3,即a1,b2时等号成立故选A.112解析不等式x2ax10对一切x(0,1成立amax,x(0,1令f(x)x,x(0,1,f(x)10,函数f(x)在x(0,1上单调递增,当x1时,函数f(x)取得最大值,f(1)112,a的最小值为2.12.13(,714.15.16(,e22e解析由f(x)22f(x)a0在0,1上有解,可得af(x)22f(x),即ae2x2ex.令g(x)e2x2ex(0x1),则ag(x)max,因为0x1,所以1exe,则当exe,即x1时,g(x)maxe22e,即ae22e,故实数a的取值范围是(,e22e
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