高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数习题 苏教版必修4.doc

任意角的三角函数（答题时间：40分钟）1. 若sin cos 0，且cos tan 0，则角的终边落在第_象限。2. 已知的终边过点P（4，3），则下面各式中正确的是_。（只填序号）sin ；cos ；tan ；tan 。3. 有下列命题：若sin 0，则是第一或第二象限角；若是第一或第二象限角，则sin 0；三角函数线不能取负值；若是第二象限角，且P（x，y）是其终边上一点，则cos 。其中正确命题的序号是_。4. 如果cos x|cos x|，那么角x的取值范围是_。5. 已知终边过点（3a9，a2），且sin 0，cos 0，则a的取值范围为_。6. 已知角的终边与射线y3x（x0）重合，则sin cos tan 的值为_。7. （杭州高一检测）已知角的终边过点（a，2a）（a0），求的三个三角函数值。8. 已知角的顶点在原点上，始边与x轴的非负半轴重合，且sin 0，tan 0。（1）求角的集合；（2）判断为第几象限角；（3）判断tan，sincos的符号。9. 利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围。（1）sin x0，cos 0，终边在第二象限或y轴正半轴上，3a90，a20，2a3。6. 解析：在角终边上取一点P（1，3），此时x1，y3，r，由三角函数定义得sin ，cos ，tan 3，sin cos tan （3）3。7. 解：因为角的终边过点（a，2a）（a0），所以r|a|，xa，y2a，当a0时，sin ，cos ，tan 2；当a0时，sin ，cos ，tan 2。8. 解：（1）因为sin 0，tan 0，所以角是第三象限角，故角的集合为|2k2k，kZ；（2）由（1）知kk（kZ），当k2m（mZ）时，2m2m（mZ），所以是第二象限角；当k2m1（mZ）时，2m2m（mZ），所以是第四象限角；所以是第二或第四象限角。（3）由（2）知是第二或第四象限角，tan0，sincos09. 解：（1）作出单位圆如图所示，在02内，sin，sin，满足sin x的角x在（，）内，故在任意角范围内满足sin x的角x的范围是；（2）作出单位圆如图所示，在0内，|cos|，|cos|。在2内，|cos|，|cos|，根据余弦线的变化情况可知满足|cos x|的角x的取值范围是。