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专题综合训练(一)1.物体做初速度为零的匀加速直线运动,第5 s内的位移是18 m,则()A.物体的加速度是2 m/s2B.物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC.物体在第1 s内的位移是3 mD.物体在5 s内的位移是50 m2.如图所示为建筑工地上一种塔吊吊篮,塔吊吊起重物,从地面由静止开始以a=0.5 m/s2的加速度竖直向上运动,然后匀速上升。吊篮与重物的总质量M=500 kg,四条钢索与竖直方向的夹角均为60,g取10 m/s2。当吊篮加速上升时,每根钢索中拉力大小为()A.1 250 NB.2 520 NC.2 625 ND.5 250 N3.一物体从地面某处被竖直向上抛出,不计空气阻力,它在上升过程中的第1 s内和最后1 s内的位移之比为75。若g取10 m/s2,则物体能上升的最大高度是()A.35 mB.25 mC.12 mD.7.2 m4.如图所示,ab、ac是竖直平面内两根固定的光滑细杆,a、b、c位于同一圆周上,O为该圆的圆心,ab经过圆心。每根杆上都套着一个小滑环,两个滑环分别从b、c点无初速释放,用v1、v2分别表示滑环到达a点的速度大小,用t1、t2分别表示滑环到达a所用的时间,则()A.v1=v2B.v1v2C.t1=t2D.t16 sB.t=6 sC.4 stv2,选项A、B错误;过a点作竖直线,分别作经过c点和b点的等时圆的竖直直径如图;由图可知过c点的等时圆的直径较大,则时间长,即t1t2,故选项D正确,C错误。5.C解析 如图1所示,对O点受力分析,OA、OC两根绳的合力等于物体的重力,其大小和方向都不变,OA绳拉力方向不变,根据平行四边形定则知OC绳上拉力F1先减小后增大。如图2所示,假设AO与竖直方向的夹角为,由平衡条件得F2=Gsin ,减小,则F2逐渐减小,C正确。6.A解析 将篮球的运动反向处理,即为平抛运动,第二次下落的高度较小,所以运动时间较短,故A正确;水平射程相等,由x=v0t知第二次水平分速度较大,即篮球第二次撞墙的速度较大,故B错误;由vy=gt可知,第二次抛出时速度的竖直分速度较小,故C错误;根据速度的合成可知,不能确定抛出时的速度大小,动能大小不能确定,故D错误。7.D解析 设刹车做匀减速直线运动的加速度为a,运动总时间为t,把刹车做匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动,则有最后3 s内通过的位移x2=12at2=92a,在最初3 s内通过的位移x1=12at2-12a(t-3)2=12a(6t-9),又x1x2=53,解得t=4 s,D正确。8.C解析 两水平拉力大小相等,物体受力平衡,此时弹簧测力计的示数等于20 N,选项A、B错误;在突然撤去F2的瞬间,因为弹簧的弹力不能发生突变,所以m2的加速度a2=FTm=204 m/s2=5 m/s2,故C正确;撤去F1后,当A、B加速度相同时满足F2-FTm2=FTm1,代入数据解得:FT=4 N,选项D错误。9.BC解析 平抛运动时的加速度为g,在斜面上运动时的加速度为a=mgsinm=gsin ,所以小球在斜面上运动的加速度比平抛运动时的小,A错误,B正确;无论有没有斜面都只是重力在做功,根据能量守恒mgh+12mv02=12mv2,可知撤去斜面,小球仍从O点以相同速度水平抛出,落地速率不变,C正确;由于小球在斜面上运动的加速度为a=gsin ,竖直分加速度为ay=asin =gsin2rA,则当角速度逐渐增大时,小球B先接触转台边沿,选项D正确。13.B解析 v-t线的斜率等于加速度,则0t1内表演者的加速度逐渐减小,选项B正确;因0t1内表演者不是做匀加速运动,则平均速度不等于v12,选项A错误;t1t2内表演者的加速度逐渐减小,不是匀减速运动,则其平均速度不等于v1+v22,选项C错误;若t1t2内表演者做匀减速运动,则位移为x=v1+v22(t2-t1),而由图象的面积等于位移可知,t1t2内表演者的位移小于v1+v22(t2-t1),选项D错误,故选B。14.CD解析 因小环光滑,则当系统静止时,OA段绳子垂直水平横杆,如图所示,对小环B以及结点O所组成的系统受力分析可知,OA段绳中的张力等于小环B的重力G,则力F缓慢增大时,OA段绳中的张力始终等于G不变,选项A错误;对A、B环组成的整体,竖直方向FNA=GA+GB=2G,选项B错误;根据小环B的受力情况可知,FTOBG;若设OB段绳与竖直方向的夹角为,则Fcos =FTOA=G,则随F的增大,变大,由FTOBcos =G可知FTOB变大,选项C、D正确。15.答案 (1)9 s(2)a2 m/s2解析 (1)设所用时间为t,则v0=8 m/s;x=45 m,x=v0t+12at2,解得t=9 s。(2)设前锋队员恰好在底线追上足球,加速过程中加速度为a,若前锋队员一直匀加速运动,则其平均速度v=xt,即v=5 m/s;而前锋队员的最大速度为6 m/s,故前锋队员应该先加速后匀速。设加速过程中用时为t1,则t1=vma匀加速运动的位移x1=vm22a解得x1=18a匀速运动的位移x2=vm(t-t1),即x2=6(9-t1)而x1+x2=45 m解得a=2 m/s2故该队员要在球出底线前追上足球,加速度应该大于或等于2 m/s2。16.答案 (1)0.75 m(2)1.64 m(3)7.89 m解析 (1)小球从A点做平抛运动,经过时间t落到倾斜导轨上的P点,水平位移x,竖直位移y,有x=v0ty=12gt2tan 37=yx=34由上述公式得t=3v02g=0.3 sP点位置,即距抛出点l=xcos37=0.75 m(2)由恰好经过圆的最高点D,在D点时mg=mvD2R得vD=gR=5 m/sP到D,由能量守恒得12mvP2+mg(H-lsin )-mgx0=12mvD2+2mgR解得x0=1.64 m(3)从B点到小球停留位置,设其距离为x,由能量守恒得12mvP2+mg(H-lsin )=mgx得x=7.89 m
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