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第84练 离散型随机变量的均值与方差基础保分练1已知离散型随机变量X的分布列为X123P则X的均值E(X)等于()A.B2C.D32设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，某人上班需经过3个交通岗，则此人一次上班途中遇红灯的次数的均值为()A0.4B1.2C0.43D0.63一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率都为0.6，现有4颗子弹，则射击停止后剩余子弹的数目X的均值为()A2.44B3.376C2.376D2.44罐中有6个红球和4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续取4次，设X为取得红球的次数，则X的方差D(X)的值为()A.B.C.D.5甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的均值E()为()A.B.C.D.6一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c(0,1)，已知他投篮一次得分的均值为2，则的最小值为()A.B.C.D.7已知随机变量和，其中42，且E()7，若的分布列如下表，则n的值为()1234PmnA.B.C.D.8某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的均值为()A100B200C300D4009某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数若P(X0)，则随机变量X的均值E(X)_.10随机变量的取值为0,1,2，若P(0)，E()1，则D()_.能力提升练1掷1枚骰子，设其点数为，则()AE()，D()2BE()，D()DE()，D()DE()，D()2设是离散型随机变量，P(x1)，P(x2)，且x1x2，又已知E()，D()，则x1x2的值为()A.B.C3D.3掷骰子游戏中规定：掷出1点，甲盒中放一球，掷出2点或3点，乙盒中放一球，掷出4,5或6点，丙盒中放一球，共掷6次用x，y，z分别表示掷完6次后甲、乙、丙盒中球的个数，令Xxy，则E(X)等于()A2B3C4D54(2017浙江)已知随机变量i满足P(i1)pi，P(i0)1pi，i1,2.若0p1p2，则()AE(1)E(2)，D(1)D(2)BE(1)E(2)，D(1)D(2)CE(1)E(2)，D(1)D(2)DE(1)E(2)，D(1)D(2)5盒中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中随机摸出3个球，记摸到黑球的个数为X，则P(X2)_，E(X)_.6某保险公司新开设一项保险业务，规定在一年内如果事件E发生，则该公司要赔偿a元在一年内如果事件E发生的概率为p，为使该公司收益期望值等于，公司应要求投保该业务的顾客缴纳的保险金为_元答案精析基础保分练1A2.B3.C4B因为是有放回地取球，所以每次取球(试验)取得红球(成功)的概率均为，连续取4次(做4次试验)，X为取得红球(成功)的次数，则XB，D(X)4.5B依题意知的所有可能值为2,4,6，设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为22.若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响，从而有P(2)，P(4)，P(6)2，故E()246.6D由已知得3a2b0c2，即3a2b2，其中0a，0b1.又32，当且仅当，即a2b时取“等号”，又3a2b2，即当a，b时，的最小值为.7A42E()4E()27E()12m3n4，又mn1，联立求解可得n，应选A.8B记不发芽的种子数为Y，则YB(1000，0.1)，E(Y)10000.1100，又X2Y，E(X)E(2Y)2E(Y)200.9.解析由题意知P(X0)(1p)2，p.随机变量X的可能值为0,1,2,3，因此P(X0)，P(X1)222，P(X2)222，P(X3)2，因为E(X)123.10.解析设P(1)a，P(2)b，则解得所以D()(01)2(11)2(21)2.能力提升练1BE()123456，D().2C由E()，D()，得解得或由于x1x2，x1x23.3B将每一次掷骰子看作一次试验，试验的结果分丙盒中投入球和丙盒中不投入球，两个结果相互独立，则丙盒中投入球的概率为，用z表示6次试验中丙盒中投入球的次数，则zB，E(z)3，又xyz6，Xxy6z，E(X)E(6z)6E(z)633.4A由题意可知i(i1,2)服从两点分布，E(1)p1，E(2)p2，D(1)p1(1p1)，D(2)p2(1p2)，又0p1p2，E(1)E(2)，把方差看作函数yx(1x)，根据012知，D(1)D(2)故选A.5.解析P(X2)，P(X0)，P(X1)，P(X3)，所以E(X)0123.6.解析设随机变量X表示公司此项业务的收益额，x表示顾客交纳的保险金，则X的所有可能取值为x，xa，且P(Xx)1p，P(Xxa)p，所以E(X)x(1p)(xa)p，解得x.
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