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第14练 函数中的易错题1.(2019丽水检测)已知集合M是函数y的定义域，集合N是函数yx24的值域，则MN等于()A.B.C.D.2.已知函数f(x)若f(f(0)a21，则实数a等于()A.1B.2C.3D.1或33.(2019浙江绿色评价联盟模拟)已知函数f(x)，xR，则“f(x)的最大值为1”是“f(x)1恒成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是()A.B.C.(0,4 D.5.给出下列四个函数：yxsinx；yxcosx；yx|cosx|；yx2x.这四个函数的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照abcd顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A.B.C.D.6.函数f(x)ln(|x|1)，则使不等式f(x)f(2x1)0成立的x的取值范围是()A.(1，) B.C.(1，) D.(，1)(1，)7.已知定义在R上的函数yf(x)满足以下三个条件：对于任意的xR，都有f(x4)f(x)；对于任意的x1，x2R，且0x1x22，都有f(x1)f(x2)；函数yf(x2)的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是()A.f(4.5)f(7)f(6.5) B.f(7)f(4.5)f(6.5)C.f(7)f(6.5)f(4.5) D.f(4.5)f(6.5)a1)，则实数m的取值范围为_.14.函数f(x)若关于x的方程f(x)loga(x1)0(a0且a1)在区间0,5内恰有5个不同的根，则实数a的取值范围是_.15.(2019浙江新高考联盟模拟)已知二次函数f(x)x2x2，若函数g(x)|f(x)|f(x)2mx2m2有三个不同的零点，则实数m的取值范围是_.16.设函数yf(x)图象上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)处的切线的斜率分别是kA，kB，规定(A，B)(|AB|为线段AB的长度)叫做曲线yf(x)在点A与点B之间“弯曲度”，给出以下命题：函数yx3图象上两点A与B的横坐标分别为1和1，则(A，B)0；存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点A，B是抛物线yx21上不同的两点，则(A，B)2；设曲线yex(e是自然对数的底数)上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(A，B)1.其中真命题的序号为_.(将所有真命题的序号都填上)答案精析1.B2.D3.A4.A5.A6.D7.A8.C9.C10.B11.(1,3)12.13.14.(，)15.解析由题意得g(x)要使函数g(x)有三个不同的零点，则函数g(x)在(，2)(1，)上存在一个零点，在2,1上存在两个不同的零点.当m0时，显然不符合题意.当m0时，由2mx2m20得xm，则m(，2)(1，)，即m2.由函数g(x)在2,1上存在两个不同的零点得解得m1或2m.综上所述，实数m的取值范围为.16.解析yx3，y3x2，kAkB3，因此(A，B)0，正确；若f(x)ax(a为常数)，则(A，B)0为常数，正确；yx21，y2x，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(A，B)2，错误；yex，yex，(A，B)1，正确.故答案为.
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