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第十三章检测机械振动和机械波(加试)(时间:60分钟满分:100分)一、不定项选择题(每小题可能只有一个选项正确,也可能有多个选项正确,共75分)1.单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是()A.摆线质量不计B.摆线长度不伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动2.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系,下列说法正确的是()A.位移减小时,加速度减小,速度也减小B.位移方向总是与加速度方向相反,与速度方向相同C.物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向与位移方向相反;背离平衡位置时,速度方向与位移方向相同D.物体向负方向运动时,加速度方向与速度方向相同;向正方向运动时,加速度方向与速度方向相反3.如图所示是某绳波形成过程的示意图,1,2,3,4为绳上的一系列等间距的质点,绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动2,3,4各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端。t=0时质点1开始竖直向上运动,经过四分之一周期,质点5开始运动。下列判断正确的是()A.质点6开始振动时的运动方向向下B.t=T2时质点6的速度方向向下C.t=3T4时质点10的速度方向向上D.t=T时质点16开始运动4.右图为某物体做简谐运动的图象,下列说法正确的是()A.由PQ位移在增大B.由PQ速度在增大C.由MN位移先减小后增大D.由MN位移始终减小5.一质点做简谐运动的振动图象如图所示,质点的速度与加速度方向相同的时间段是()A.00.3 sB.0.30.6 sC.0.60.9 sD.0.91.2 s6.右图为某弹簧振子在05 s内的振动图象,由图可知,下列说法正确的是()A.振动周期为5 s,振幅为8 cmB.第2 s末振子的速度为零,加速度为负向的最大值C.第3 s末振子的速度为正向的最大值D.从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动7.两个弹簧振子,甲的固有频率是100 Hz,乙的固有频率是400 Hz,若它们均在频率是300 Hz的驱动力作用下做受迫振动,则振动稳定后()A.甲的振幅较大,振动频率是100 HzB.乙的振幅较大,振动频率是300 HzC.甲的振幅较大,振动频率是300 HzD.乙的振幅较大,振动频率是400 Hz8.如图所示,质量相同的四个摆球悬于同一根横线上,四个摆的摆长分别为L1=2 m、L2=1.5 m、L3=1 m、L4=0.5 m。现以摆3为驱动摆,让摆3振动,使其余三个摆也振动起来,则摆球振动稳定后()A.摆1的振幅一定最大B.摆4的周期一定最短C.四个摆的振幅相同D.四个摆的周期相同9.右图为一大型娱乐场所内进行“特技表演”时的俯视效果的草图。表演者骑着摩托车在球体的内壁以恒定的速率做飞檐走壁的表演,在离表演者很远的观众席后排P点的观众听到摩托声的感觉应是()A.观众接收到摩托车在A点发出声音的频率最大B.观众接收到摩托车在B点发出声音的频率最大C.观众接收到摩托车在C点发出声音的频率最大D.观众接收到摩托车在C点和D点发出声音的频率相同10.如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线和虚线分别表示t1=0和t2=0.5 s(T0.5 s)时的波形。下列选项图中能正确反映t3=7.5 s时的波形的是()11.(2017余姚联考)如图所示,一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m,在防波堤后A、B两处有两只小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播,则下列说法正确的是()A.假设波浪的波长约为10 m,则A、B两处小船基本上不受波浪影响B.假设波浪的波长约为10 m,则A、B两处小船明显受到波浪影响C.假设波浪的波长约为50 m,则A、B两处小船基本上不受波浪影响D.假设波浪的波长约为50 m,则A、B两处小船明显受到波浪影响12.如图所示,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin (2.5t) m。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。重力加速度的大小g取10 m/s2。以下判断正确的是()A.h=1.7 mB.简谐运动的周期是0.8 sC.0.6 s内物块运动的路程是0.2 mD.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反13.一根粗细均匀的较长绳子,右侧固定。现使左侧的S点上下振动,产生一列向右传播的机械波,某时刻第一次形成了如图所示的波形。下列说法正确的是()A.该波的频率逐渐增大B.该波的频率逐渐减小C.此时S点向下运动D.S点的起始振动方向是向上的14.在O点有一波源,t=0时刻开始向上振动,形成向右传播的一列横波t1=4 s时,距离O点为3 m的A点第一次到达波峰;t2=7 s时,距离O点为4 m的B点第一次到达波谷。则以下说法正确的是()A.该横波的波长为2 mB.该横波的周期为4 sC.该横波的波速为1 m/sD.距离O点5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末15.一列简谐横波沿x轴正方向传播,O为波源且由t=0开始沿y轴负方向起振,如图所示是t=0.3 s,x=0至x=4 m范围内的波形图,虚线右侧的波形未画出。已知图示时刻x=2 m处的质点第一次到达波峰,则下列判断正确的是()A.这列波的周期为0.4 s,振幅为10 cmB.这列波的波长为8 m,波速为20 m/sC.t=0.4 s时,x=8 m处的质点速度沿y轴正方向D.t=3 s时,x=40 m处的质点沿x方向前进了80 m二、非选择题(共25分)16.(8分)某实验小组用单摆测重力加速度。先用游标卡尺测摆球直径,结果如图甲所示,则摆球的直径为 cm。若将单摆悬挂后,用刻度尺测得摆线的长是87.00 cm,测得单摆完成40次全振动的时间如图乙表所示,则秒表读数是 s,单摆的摆动周期是 s,由此计算当地的重力加速度为 m/s2。(保留三位有效数字,取3.14)17.(8分)如图所示,实线是某时刻的波形,虚线是0.2 s后的波形。(1)若波向左传播,求它的可能周期和最大周期;(2)若波向右传播,求它可能的传播速度。18.(9分)(2017温岭联考)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1 s,振幅A=5 cm。当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求:(1)P、Q间的距离;(2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程。第十三章检测机械振动和机械波(加试)1.ABC2.C位移减小时,加速度减小,速度增大,A错误;位移方向总是与加速度方向相反,与速度方向有时相同,有时相反,B、D错误,C正确。3.C介质中各质点开始振动时的振动方向和振源开始振动时的振动方向相同,A不对;经过t=T2质点1回到平衡位置,质点9开始向上振动,质点5振动到正的最大位移处,根据带动法可知,质点6在平衡位置上方向上振动,即速度的方向向上,B错;t=3T4时质点1振动到负的最大位移处,质点9振动到正的最大位移处,质点13开始振动,513之间的质点在平衡位置上方,913之间的质点振动方向都向上,C对;t=T时质点17开始运动,D不对。4.AC物体经过平衡位置向正方向运动,先后经过P、Q两点,故位移增大,速度减小;物体从正方向最大位移处向负方向运动,先后经过M、N两点,且N点在平衡位置另一侧,故从MN位移先减小后增大。5.BD6.C根据题图可知,弹簧振子的周期T=4 s,振幅A=8 cm,选项A错误;第2 s末振子到达负向最大位移处,速度为零,加速度最大,且沿x轴正方向,选项B错误;第3 s末振子经过平衡位置,速度达到最大,且向x轴正方向运动,选项C正确;从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动到达负向最大位移处,速度逐渐减小,选项D错误。7.B振动稳定后,受迫振动的频率等于驱动力频率,选项A、D错;由于乙的固有频率更接近驱动力频率,所以乙的振幅较大,选项B对,C错。8.D让摆3振动,则其余三个摆做受迫振动,受迫振动稳定后其周期等于驱动摆的周期,因此四个摆的周期相同,B错误,D正确;与驱动摆的摆长越接近则振幅越大,故A、C错误。9.C据多普勒效应可知,当声源与观察者靠近时,观察者接收的频率较高;当声源与观察者远离时,观察者接收的频率较低;当声源与观察者距离不变时,观察者接收的频率不变,选项C正确。10.D由题可知T4=0.5 s,T=2 s,t3=7.5 s=334T,再由特殊点法可以确定D选项正确。11.AD根据题意,A、B两处小船明显受到波浪影响的原因是水波发生了明显的衍射现象,波浪能传播到A、B两处。由于只有当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候,才会发生明显的衍射现象,故A、D正确,B、C错误。12.ABt=0.6 s时,物块的位移为y=0.1sin (2.50.6) m=-0.1 m,则对小球h+|y|=12gt2,解得h=1.7 m,选项A正确;简谐运动的周期是T=2=22.5 s=0.8 s,选项B正确;0.6 s内物块运动的路程是3A=0.3 m,选项C错误;t=0.4 s=T2,此时物块在平衡位置向下振动,则此时物块与小球运动方向相同,选项D错误。13.AD波速是由介质的性质决定的,与波长无关,故该波的波速保持不变,由图看出,该波的波长逐渐减小,而波速一定,由波速v=f知频率逐渐增大,故A正确,B错误;由波的传播方向与S点的振动方向的关系知此时S点向上运动,故C错误;右端刚起振的点的振动方向与波源S的起振方向相同,方向向上,D正确。14.BCt1=4 s时,对A质点,有4 s=3mv+T4,t2=7 s时,对B质点,有7 s=4mv+3T4,联立解得v=1 m/s,T=4 s,所以=vT=4 m,所以A错误,B、C正确。波传播到距O点5 m处的时间t3=5mv=5 s,由于波源开始时是向上振动,所以距O点5 m的质点第一次开始向上振动的时刻是6 s初,故D错误。15.C根据题意可知,t=0.3 s时O点振动方向是向下的,又已知此时刻x=2 m处的质点第一次到达波峰,则34T+2mv=34T+2mT=0.3 s,由波长=8 m,可得波的周期T=0.3 s,波速v=T=803 m/s,故A、B错;t=0.4 s时,x=8 m处的质点已振动了0.1 s,而T40.1 sT2,该质点振动方向沿y轴正方向,故C对;波上各质点不随波迁移,只在平衡位置附近做简谐运动,故D错。16.答案 0.9775.31.889.7617.答案 (1)0.84n+3 s(n=0,1,2,)0.27 s(2)5(4n+1) m/s(n=0,1,2,)解析 (1)波向左传播,传播的时间为t=34T+nT(n=0,1,2,)所以T=4t4n+3=40.24n+3 s=0.84n+3 s(n=0,1,2,)最大周期为Tm=0.83 s0.27 s(2)波向右传播,t=T4+nT(n=0,1,2,)T=0.84n+1 s(n=0,1,2,)而=4 m,所以v=T=5(4n+1) m/s(n=0,1,2,)18.答案 (1)133 cm(2)125 cm解析 (1)由题意,O、P两点间的距离与波长之间满足OP=54=35 cm解得=28 cm波速为v=T=28 m/s在t=5 s的时间间隔内,波传播的路程为s=vt=140 m由题意有s=PQ+4解得PQ=133 cm(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源运动的时间为t1=t+54T=6T+T4波源从平衡位置开始运动,每经过T4,波源运动的路程为A。故t1时间内,波源运动的路程为s=25A=125 cm
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