(鲁京津琼专用)2020版高考数学一轮复习 专题3 导数及其应用 第17练 导数的概念及其运算练习(含解析).docx

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资源描述
第17练 导数的概念及其运算基础保分练1下列导数运算正确的是()A(sinx)cosxB(log2x)C(3x)3xD.2若f(x)xcosx,则函数f(x)的导函数等于()A1sinxBxsinxCsinxxcosxDcosxxsinx3设函数f(x)的导函数为f(x),且f(x)x22xf(1),则f(0)等于()A0B2C4D24已知函数f(x)g(x)2x且曲线yg(x)在x1处的切线为y2x1,则曲线yf(x)在x1处的切线的斜率为()A2B4C6D85若函数f(x)cosx2xf,则f与f的大小关系是()AffBffCf0,aR)的图象在点(b,f(b)处的切线斜率的最小值是()A1B.C2D24若直线yax是曲线y2lnx1的一条切线,则实数a等于()ABCD5函数y在点x2处的导数是_6设aR,函数f(x)ex是偶函数,若曲线yf(x)的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为_答案精析基础保分练1B2.D3.C4.B5.C6.D7C因为(cosx)sinx,所以错误,因为x,所以正确因为f(x),所以f(x)2x3,所以f(3),所以正确故正确的个数为2,故选C.8A函数f(x)的定义域为(0,),f(x)aexlnxexex1ex1.由题意可得,f(1)2,f(1)e.即故a1,b2.所以ab1.9110.2xy10能力提升练1A由函数的解析式可得yaex1,设切点坐标为(x0,y0),由题意可得解得据此可得实数a的值为1.2Cf(x)x32x2x6,f(x)3x24x1,f(1)8,故切线方程为y28(x1),即8xy100.令x0,得y10;令y0,得x.所求面积S10.3C由f(x)lnxx2bxa,得f(x)2xb(x0),f(b)b(b0),f(b)b2,当且仅当b,即b1时上式取“”,切线斜率的最小值是2.故选C.4B函数的定义域为(0,),设切点为(m,2lnm1),则函数的导数f(x),则切线斜率k,则对应的切线方程为y(12lnm)(xm)x2, 即yx2lnm1,yax,a且2lnm10,即lnm,则me,则a2e,故选B.5.解析y,所以y|x2.6ln2解析由题意可得f(x)f(x),即exex,变形为(1a)0对任意xR都成立,所以a1,所以f(x)exex,f(x)exex.设切点为(x0,y0),f(x0)ex0ex0,由于f(x)是R上的单调递增函数,且f(ln2),所以x0ln2.
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