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70分 86标准练21已知集合A，B，则集合AB等于()A. B.C. D.答案D解析A，AB.22018年3月7日科学网刊登“动物可以自我驯化”的文章表明：关于野生小鼠的最新研究，它们在几乎没有任何人类影响的情况下也能表现出进化的迹象皮毛上白色的斑块以及短鼻子为了观察野生小鼠的这种表征，从有2对不同表征的小鼠(白色斑块和短鼻子野生小鼠各一对)的实验箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为()A. B. C. D.答案C解析分别设一对白色斑块的野生小鼠为A，a，另一对短鼻子野生小鼠为B，b，从2对野生小鼠中不放回地随机拿出2只，所求基本事件总数为4312，拿出的野生小鼠是同一表征的事件为，共4种，所以拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为1.3已知函数f(x)2sin(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数ysin 2xcos 2x的图象，则的可能值为()A0 B. C. D.答案A解析将函数ysin 2xcos 2x2sin的图象向右平移个单位长度，可得y2sin2sin 2x的图象，所以0.4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A2 B1C22 D12答案A解析根据三视图可得该几何体由一个长方体和半个圆柱组合而成，则V1121222.5如图所示的程序框图，当输出y15后，程序结束，则判断框内应该填()Ax1? Bx2? Cx3? Dx4?答案C解析当x3时，y3；当x2时，y0；当x1时，y1；当x0时，y0；当x1时，y3；当x2时，y8；当x3时，y15，x4，结束所以y的最大值为15，可知x3？符合题意6若x是函数f(x)(x22ax)ex的极值点，则函数f(x)的最小值为()A(22)e B0C(22)e De答案C解析f(x)(x22ax)ex，f(x)(2x2a)ex(x22ax)exx22(1a)x2aex，由已知得，f()0，222a2a0，解得a1，f(x)(x22x)ex，f(x)(x22)ex，令f(x)(x22)ex0，得x或x，当x(，)时，f(x)0，函数f(x)在(，)，(，)上是增函数又当x(，0)(2，)时，x22x0，f(x)0，当x(0,2)时，x22x0，f(x)0，f(x)min在x(0,2)上，又当x时，函数f(x)单调递减，当x时，函数f(x)单调递增，f(x)minfe.7点M(x，y)在曲线C：x24xy2210上运动，tx2y212x12y150a，且t的最大值为b，若a，b为正实数，则的最小值为()A1 B2 C3 D4答案A解析曲线C：x24xy2210可化为(x2)2y225，表示圆心为C(2,0)，半径为5的圆，tx2y212x12y150a(x6)2(y6)2222a，(x6)2(y6)2可以看作点M到点N(6,6)的距离的平方，圆C上一点M到N的距离的最大值为|CN|5，即点M是直线CN与圆C距N较远的交点，所以直线CN的方程为y(x2)，联立解得或(舍去)，当时，t取得最大值，则tmax(66)2(36)2222ab，所以ab3，所以(a1)b4，1，当且仅当，即时取等号8已知yf(x)是定义域为R的奇函数，且在R上单调递增，函数g(x)f(x5)x，数列an为等差数列，且公差不为0，若g(a1)g(a2)g(a9)45，则a1a2a9等于()A45 B15 C10 D0答案A解析因为函数g(x)f(x5)x，所以g(x)5f(x5)x5，当x5时，g(5)5f(55)55f(0)，而yf(x)是定义域为R的奇函数，所以f(0)0，所以g(5)50.由g(a1)g(a2)g(a9)45，得g(a1)5g(a2)5g(a9)50，由yf(x)是定义域为R的奇函数，且在R上单调递增，可知yg(x)5关于(5,0)对称，且在R上是单调递增函数，由对称性猜想g(a5)50，下面用反证法证明g(a5)50.假设g(a5)50，知a55，则a1a910，a2a810，由对称性可知g(a1)5g(a9)50，g(a2)5g(a8)50，则g(a1)5g(a2)5g(a9)50与题意不符，故g(a5)50也不成立，所以g(a5)50，所以a55，根据等差数列的性质，得a1a2a99a545.9复数zai(aR)的共轭复数为，满足|1，则复数z_.答案i解析根据题意可得，ai，所以|1，解得a0，所以复数zi.10已知变量x，y满足约束条件则z2xy的最小值为_答案4解析根据约束条件画出可行域，如图阴影部分所示(含边界)，直线z2xy过点A(1,2)时，z取得最小值4.11已知，满足sin()sin 2sin cos ，则的最大值为_答案解析因为sin()sin 2sin cos ，所以sin cos cos sin sin 2sin cos ，所以cos sin sin cos sin ，即sin()sin ，则2cos ，因为，所以2cos ，所以的最大值为.12已知正方形ABCD的边长为1，P为平面ABCD内一点，则()()的最小值为_答案1解析以B为坐标原点，BC，BA所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0,1)，B(0,0)，C(1,0)，D(1,1)，设P(x，y)，则(x,1y)，(x，y)，(1x，y)，(1x,1y)，()()(2x,12y)(2(1x)，12y)(12y)24(1x)x(12y)2(2x1)21，当x，y时，()()取得最小值1.13若双曲线C：1(a0，b0)的一条渐近线被抛物线y4x2所截得的弦长为，则双曲线C的离心率为_答案2解析不妨设双曲线C：1(a0，b0)的一条渐近线方程为bxay0，与抛物线方程联立，得消去y，得4ax2bx0，b20，设两交点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，所以所以x1，x2中有一个为0，一个为，所以所截得的弦长为 ，化简可得，bc2a2，(c2a2)c212a4，e4e2120，得e24或3(舍)，所以双曲线C的离心率e2.14如图，在四边形ABCD中，ABD和BCD都是等腰直角三角形，AB，BAD，CBD，沿BD把ABD翻折起来，形成二面角ABDC，且二面角ABDC为，此时A，B，C，D在同一球面上，则此球的体积为_答案解析由题意可知BCBD2，BCD，ABD的外接圆圆心分别为CD，BD的中点E，F，分别过E，F作BCD，ABD所在平面的垂线，垂线的交点O即为球心，连接AF，EF，由题意可知AFE即为二面角ABDC的平面角，所以AFE.又OFA，所以OFE，EFBC1，所以OEEFtan ，所以ROC，所以VR3.
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