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“107”送分考点组合练“107”送分考点组合练(一)一、选择题1(2018全国卷)已知集合Ax|x10，B0,1,2，则AB()A0B1C1,2D0,1,2解析：选CAx|x10x|x1，B0,1,2，AB1,22已知集合Ax|x24x0，B，Cx|x2n，nN，则(AB)C()A2,4B0,2C0,2,4Dx|x2n，nN解析：选CAx|x24x0x|0x4，Bx|343x33x|4x3，ABx|4y”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选D法一：若0，则或所以“xy”是“0y时，不成立反之，当0x，xy不一定成立所以“xy”是“”的既不充分也不必要条件故选D.6(2017宁波期初联考)已知i是虚数单位，若复数z满足1i，则z()A4B5C6D8解析：选B由1i，得z112i，所以12i，则z(12i)(12i)5，故选B.7(2018浙江考前冲刺卷六)已知l，m是空间两条不重合的直线，是一个平面，则“m，l与m无交点”是“lm，l”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选B若l与m无交点，则lm或l与m为异面直线若lm，l，则m，l与m无交点，“m，l与m无交点”是“lm，l”的必要不充分条件故选B.8(2017绍兴六校高三质检)从装有若干个质地均匀、大小相同的红球、白球和黄球的不透明袋子中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为，从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的球的颜色中有红有白但没有黄的概率是()ABCD解析：选D由题意知，连续摸3次，记下的球的颜色中有红有白但没有黄的情况有：1红2白，2红1白，则所求概率PC2C2.9(2018浙江联盟校联考)近年来，随着高考制度的改革，高考分数不再是高校录取的唯一标准，自主招生、“三位一体”综合评价招生的出现，使得学生的选择越来越多.2018年有3所高校欲通过“三位一体”综合评价招生共招收24名高三学生，若每所高校至少招收一名学生，且人数各不相同，则不同的招生方法种数是()A252B253C222D223解析：选C采用隔板法，在24名学生排列所形成的23个间隔中，任插入2个隔板，分成三组，共有C253种，其中三组人数都相同的情况是(8,8,8)，1种；有两组人数相同的人数组合情况是(1,1,22)，(2,2,20)，(3,3,18)，(4,4,16)，(5,5,14)，(6,6,12)，(7,7,10)，(9,9,6)，(10,10,4)，(11,11,2)，则有两组人数相同的情况共有10330种所以每所高校至少招收一名学生，且人数各不相同的招生方法有253130222种故选C.10(2018杭州二模)已知0a，随机变量的分布列如下：101Paa当a增大时()AE()增大，D()增大BE()减小，D()增大CE()增大，D()减小DE()减小，D()减小解析：选A0a，由随机变量的分布列，得：E()a，当a增大时，E()增大D()222aa2a2，0a，当a增大时，D()增大二、填空题11(2018杭州高三质检)设复数z(其中i为虚数单位)，则复数z的实部为_，虚部为_解析：因为z2i，所以复数z的实部为2，虚部为1.答案：2112(2018杭州七校联考)若(1xx2)5a0a1xa2x2a10x10，则a0_，a2_.解析：令x0，则a01，(1xx2)51(xx2)51C(xx2)C(xx2)2C(xx2)5，则a2C(1)C15105.答案：1513(2018杭州七校联考)已知随机变量X的分布列如表所示，则a_，D(X)_.X123Pa解析：由离散型随机变量的分布列知a1，解得a，所以E(X)1232，D(X)(12)2(22)2(32)2.答案：14(2018嘉兴期末测试)有编号分别为1,2,3,4的4个红球和4个黑球，从中随机取出3个，则取出的球的编号互不相同的概率是_解析：8个球，从中取出3个，基本事件共有C56(种)，其中取出的球的编号互不相同的有C2332(种)，所以所求概率为.答案：15袋中装有6个编号不同的黑球和3个编号不同的白球，这9个球的大小及质地都相同现从该袋中随机摸取3个球，则这3个球中恰有2个黑球和1个白球的取法总数是_，设摸取的这3个球中所含的黑球数为X，则P(Xk)取最大值时，k的值为_解析：从该袋中随机摸取3个球，则这3个球中恰有2个黑球和1个白球的取法总数是CC45.由题意知X的可能取值为0,1,2,3，则P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(Xk)取最大值时，k的值为2.答案：45216(2018杭州高三质检)在一次随机试验中，事件A发生的概率为p，事件A发生的次数为，则期望E()_，方差D()的最大值为_解析：法一：由题意知可能的取值为0,1，的分布列为01P1pp所以E()0(1p)1pp，D()(0p)2(1p)(1p)2pp(1p)，故期望E()p，方差D()的最大值为.法二：由题意知，随机变量服从两点分布，其发生的概率为p，不发生的概率为1p，所以E()p，D()p(1p).答案：p17(2018杭州高三质检)在二项式5(aR)的展开式中，若含x7的项的系数为10，则a_.解析：二项式5的展开式的通项Tr1C(x2)5rrarCx103r，由103r7，得r1，所以含x7的项的系数为Ca110，所以a2.答案：2“107”送分考点组合练(二)一、选择题1(2018浙江高三调研)设全集Ux|4x10，集合Ax|x23x40，集合Bx|1|x1|2，则B(UA)()A1,02,3B2,3C1,0D1,01,10)解析：选B法一：由x23x40得4x1，所以集合A(4,1)，所以UA1,10)；由1|x1|2得1x0或2x3，所以集合B1,02,3所以B(UA)2,3故选B.法二：由选项可知，若取x0，则0A,0UA,0B.所以0B(UA)故选B.2(2018台州三校适考)已知集合Ax|log4(x1)1，Bx|x2k1，kZ，则AB()A1,1,3B1,3C1,3D1,1解析：选B由log4(x1)1，得0x14，1”是“cos cos ”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析：选D cos cos ，如，而coscos ，如，cos cos，而.故选D.6(2018绍兴二模)二项式n的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中有理项的个数为()A7B5C4D3解析：选A根据二项式n的展开式中只有第11项的二项式系数最大，可得只有C最大，故有n20，故通项公式为Tr1C()20r ，若20为整数，则r0,3,6,9,12,15,18，共7个，故选A.7先后两次抛掷同一个骰子，将得到的点数分别记为a，b，则a，b,5能够构成等腰三角形的概率是()ABCD解析：选C基本事件的总数是36，当a1时，b5符合要求，有1种情况；当a2时，b5符合要求，有1种情况；当a3时，b3,5符合要求，有2种情况；当a4时，b4,5符合要求，有2种情况；当a5时，b1,2,3,4,5,6均符合要求，有6种情况；当a6时，b5,6符合要求，有2种情况所以能够构成等腰三角形的共有14种情况，所求概率为.8(2018全国卷)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D(X)2.4，P(X4)P(X6)，则p()A0.7B0.6C0.4D0.3解析：选B由题意可知，10位成员中使用移动支付的人数X服从二项分布，即XB(10，p)，所以D(X)10p(1p)2.4，所以p0.4或0.6.又因为P(X4)P(X6)，所以Cp4(1p)60.5，所以p0.6.9(2018浙江名校联考)已知10a0a1xa2x2a9x9a10x10，则a12a29a910a10()A10B10C109D59解析：选D法一：由题意，得a1C，a2C2，a10C10，则a12a29a910a10C2C29C910C1010C10C210C910C1059.故选D.法二：对等式10a0a1xa2x2a9x9a10x10两边求导，得59a12a2x9a9x810a10x9，令x1，则a12a29a910a1059，故选D.10(2018浙江名校联考)已知随机变量X，Y的分布列如下(其中xy)，则()X12Px2y2Y12Py2x2AE(X)E(Y)，D(X)D(Y)BE(X)E(Y)，D(X)D(Y)CE(X)E(Y)D(X)D(Y)DE(X)E(Y)2x2y2D(X)D(Y)，E(X)E(Y)3(x2y2)2D(X)D(Y)，故选C.二、填空题11(2018浙江考前冲刺卷)已知复数z(bR)的实部和虚部相等，则b_，z2 018_.解析：复数zbi，因为复数z的实部和虚部相等，所以b1，所以z2 018(1i)2 018(2i)1 00921 009i.答案：121 009i12设随机变量XB，则P(X3)_.解析：随机变量X服从二项分布B，P(X3)C33.答案：13(2018绍兴一模)某单位安排5个人在六天中值班，每天1人，每人至少值班1天，共有_种不同值班方案(用数字作答)解析：根据题意，5个人中必须有1人值2天班，首先在5人中任选1人在6天中任选2天值班，有CC75种安排方法，然后将剩下的4人全排列安排到剩下的4天中，有A24种情况，则一共有75241 800种不同值班方案答案：1 80014(2018下城区校级模拟)一个盒子中有大小、形状完全相同的m个红球和6个黄球，现从中有放回的摸取5次，每次随机摸出一个球，设摸到红球的个数为X，若E(X)3，则m_，P(X2)_.解析：由题意可得53，解得m9.每次摸出红球的概率p，XB.P(X2)C23.答案：915(2018杭州高三质检)盒子里有完全相同的6个球，每次至少取出1个球(取出不放回)，取完为止，则共有_种不同的取法(用数字作答)解析：由题意知，一次可以取球的个数为1,2,3,4,5,6，若一次取完可由1个6组成，共1种；两次取完可由1与5,2与4,3与3组成，共5种；三次取完可由1,1,4或1,2,3或2,2,2组成，共10种；四次取完可由1,1,1,3或1,1,2,2组成，共10种；五次取完可由1,1,1,1,2组成，共5种；六次取完可由6个1组成，共1种综上，不同的取法一共有1510105132(种)答案：3216(2018浙江考前冲刺卷)已知(xy)(x2y)n的展开式中所有项的系数之和为162，则n_，x2y3的系数为_解析：令xy1，则(11)(12)n162，解得n4.(x2y)4的展开式的通项Tk1Cx4k(2y)k,0k4，kN.当k2时，T3Cx222y224x2y2，当k3时，T4Cx23y332xy3，故(xy)(x2y)4的展开式中x2y3项为xT4yT356x2y3，所以其系数为56.答案：45617(2018浙江考前冲刺卷)在一个不透明的袋子中装4个大小、形状都相同的小球，小球分别带有标号1,2,3,4，且从袋中任取一个球，取到标号为n的小球的概率p(n)(n1,2,3,4)，则k_；现从袋子中任取一个小球，若取到的小球的标号n为奇数，则得到的分值为2n，若取到的小球的标号n为偶数，则得到的分值为n，用表示得到的分值，则D()_.解析：由题意得，k1，得k2.的所有可能取值为2,4,6，且P(2)，P(4)，P(6)，则随机变量的分布列为246PE()2464，D()(24)2(44)2(64)2.答案：2
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