鲁京津琼专用2020版高考数学一轮复习专题6数列第43练数列小题综合练练习含解析.docx

第43练 数列小题综合练基础保分练1在数列an中，a12，an11，则a2019的值为()A2B.C.D.2在等差数列an中，a1a4a745，a2a5a829，则a3a6a9等于()A13B18C20D223(2019福建省莆田市第一中学月考)已知等比数列an中，an0，a1，a99为方程x210x160的两根，则a20a50a80等于()A32B64C256D64设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递增，若数列an是等差数列，且a30，则f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)f(a5)的值()A恒为正数B恒为负数C恒为0D可正可负5(2018海南联考)已知数列an的前n项和为Sn，且满足a11，anan12n1，则等于()A1010B1008C2D16已知函数f(x)x2ax的图象在点A(0，f(0)处的切线l与直线2xy20平行，若数列的前n项和为Sn，则S20的值为()A.B.C.D.7两个等差数列an和bn，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于()A.B.C.D.8(2019宁夏石嘴山市第三中学月考)已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S836，则数列的前n项和为()A.B.C.D.9等差数列an的前n项和为Sn，已知a11，且数列也为等差数列，则a10_.10已知数列an满足：an(1)nan1n(n2)，记Sn为an的前n项和，则S40_.能力提升练1已知数列an中，an0，a11，an2，a100a96，则a2018a3等于()A.B.C.D.2(2019湖南省桃江县第一中学月考)设等差数列an的前n项和为Sn，若S410，S515，则a4的最大值为()A2B3C4D53已知每项均大于零的数列an中，首项a11且前n项和Sn满足SnSn12(nN*且n2)，则a81等于 ()A641B640C639D6384(2019北京工业大学附属中学月考)若三个非零且互不相等的实数x1，x2，x3成等差数列且满足，则称x1，x2，x3成一个“等差数列”已知集合Mx|x|100，xZ，则由M中的三个元素组成的所有数列中，“等差数列”的个数为( )A25B50C51D1005对于数列an，定义Hn为an的“优值”，现在已知某数列an的“优值”Hn2n1，记数列ankn的前n项和为Sn，若SnS5对任意的正整数n恒成立，则实数k的取值范围是_6设等差数列an的前n项和为Sn，在数列bn中，bna3n2a3n1a3n，且b16，b29，则的最小值为_答案精析基础保分练1B2.A3.B4.A5.A6.A7.D8B设等差数列an的首项为a1，公差为d.a55，S836，ann，则，数列的前n项和为1，故选B.91910.440能力提升练1Ca11，an2，a3.a100a96，a96a100，整理得aa9610，解得a96或a96，an0，a96.a98，a100，a2018.a2018a3.故选C.2C因为S42(a2a3)，所以a2a35，又S55a3，所以a33，而a43a3(a2a3)，故a44，当a22，a33时等号成立，所以a4的最大值为4.3B因为SnSn12，所以2，即为等差数列，首项为1，公差为2，所以12(n1)2n1，所以Sn(2n1)2，因此a81S81S8016121592640，故选B.4B由三个非零且互不相等的实数x1，x2，x3成等差数列且满足，知消去x2，并整理得(2x1x3)(x1x3)0.所以x1x3(舍去)，x32x1，于是有x2x1.在集合Mx|x|100，xZ中，三个元素组成的所有数列必为整数列，所以x1必为2的倍数，且x150,50，x10，故这样的数组共50组5.解析由题意，Hn2n1，则a12a22n1ann2n1.n2时，a12a22n2an1(n1)2n，两式相减，则2n1ann2n1(n1)2n(n1)2n，则an2(n1)，对a1也成立，故an2(n1)，ankn(2k)n2，记bnankn，则数列bn为等差数列，故SnS5对任意的正整数n恒成立化为b50，b60，即解得k，则实数k的取值范围是.68解析设等差数列an的公差为d，bna3n2a3n1a3n，b1a1a2a36，b2a4a5a69，b2b13d3d3d96，解得d，a1a1a16，解得a1，Snna1dnn(n1)，bna3n2a3n1a3n(3n21)(3n11)(3n1)3n33(n1)，8，当且仅当n3时取等号，故答案为8.