资源描述
课时分层作业 十一平抛运动的规律及应用(45分钟100分)【基础达标题组】一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。16题为单选题,710题为多选题)1.(2016江苏高考)有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是()A.B.C.D.【解析】选A。斜抛运动是匀变速曲线运动,其加速度都为重力加速度,在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做竖直上抛运动,两球初速度相同,所以运动轨迹相同,与质量大小无关。2.在竖直墙壁上悬挂一镖靶,某人站在离墙壁一定距离的某处,先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出,两只飞镖落在靶上的状态如图所示(侧视图),若不计空气阻力,下列说法中正确的是()A.A、B两镖在空中运动时间相同B.B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小C.A、B镖的速度变化方向可能不同D.A镖的质量一定比B镖的质量小【解析】选B。观察两只飞镖在标靶的位置可以看出,B飞镖在A飞镖下方,即B飞镖在竖直方向下降的位移大于A飞镖,hAhB,根据A、B飞镖竖直方向做自由落体运动规律h=gt2有,tAvB,选项B正确;A、B飞镖均做平抛运动,加速度均为g,而速度变化方向是与加速度方向一致的,故A、B飞镖速度变化方向均竖直向下,选项C错误;平抛运动规律与物体质量无关,选项D错误。【加固训练】“套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈,都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2,则()A.v1=v2B.v1v2C.t1=t2D.t1t2【解析】选D。根据平抛运动的规律h=gt2知,运动的时间由下落的高度决定,故t1t2,所以C错误,D正确;由题图知,两圈水平位移相同,再根据x=vt,可得:v1vBvCD.必须满足vAvBvBvC,故C正确,D错误。【加固训练】(多选)如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时,B自由下落。A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则()A.A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不相碰,此后也可能会相碰C.A、B不可能运动到最高处相碰D.A、B一定能相碰【解析】选A、D。A、B两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动,若在落地时相遇,此时A球水平抛出的初速度v0=,h=gt2,则v0=l,只要A的水平初速度大于v0,A、B两球就可在第一次落地前相碰,A正确;若A、B在第一次落地前不能相碰,则落地反弹后的过程中,由于A向右的水平速度保持不变,所以当A的水平位移为l时,即在t=时,A、B一定相碰,在t=时,A、B可能在最高点,也可能在竖直高度h中的任何位置,所以B、C错误,D正确。10.从O点以水平速度v抛出一小物体,经过M点时速度大小为 v,N点为O到M之间轨迹上与直线OM距离最远的点,不计空气阻力,下列说法正确的是()A.小物体经N点时的速度方向与OM平行B.小物体从O到N经历的时间为C.O、N之间的距离为D.曲线ON与MN关于过N点且与OM垂直的直线对称【解析】选A、B。小物体运动过程中与OM的距离最远,即沿与OM垂直方向的分速度为零,所以此时的速度方向与OM平行,A正确;经过M点时的速度与水平方向的夹角为45,设OM与水平方向的夹角为,由几何关系可知tan =,所以经N点时的速度竖直分量v2=vtan =,故从O到N的时间为t=,B正确;ON之间的水平位移x=vt,竖直位移y=gt2,O、N之间的距离为=,C错误;初速度为v、末速度为v,所以曲线ON与MN不对称,D错误。二、计算题(15分。需写出规范的解题步骤)11.如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB,OA是高h=3 m的竖直峭壁,AB是以O点为圆心的弧形坡,AOB=60,B点右侧是一段水平跑道。选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道,但身体素质好的选手会选择自O点直接跃上跑道。选手可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。(1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值。(2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,求该选手在空中的运动时间。【解析】(1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,则hsin60v0thcos60=gt2解得:v0 m/s。(2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,因v1v0,人将落在弧形坡上。下降高度y=gt2水平前进距离x=v1t且x2+y2=h2解得t=0.6 s。答案:(1) m/s(2)0.6 s【能力拔高题组】1.(8分)(多选)(2018商丘模拟)一个质量为m的质点以速度v0做匀速运动,某一时刻开始受到恒力F的作用,质点的速度先减小后增大,其最小值为。质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中 ()A.经历的时间为B.经历的时间为C.发生的位移为D.发生的位移为【解题指导】(1)质点减速运动的最小速度不为0,质点做类斜抛运动。(2)质点的最小速度就是质点在垂直恒力方向的分速度。【解析】选A、D。质点减速运动的最小速度不为0,说明质点不是做直线运动,是做类斜抛运动。质点的速度先减小后增大,其最小值为,分析可知初速度与恒力的夹角为150。在沿恒力方向上有v0cos30-t=0,x=t;在垂直恒力方向上有y=t,质点的位移s=,联立解得经历的时间t=,发生的位移为,故选A、D。2.(17分)如图所示,直角边长为0.4 m的等腰直角斜面体AOB固定在水平地面上,C为斜面的中点。一小球从C点正上方与A等高的位置自由落下与斜面碰撞后做平抛运动,不计碰撞时的能量损失。g取10 m/s2。(1)求小球从开始下落到落到水平地面上所用的时间。(2)以OB为x轴,OA为y轴,建立xOy坐标系。小球从坐标为(x,y)处自由下落,与斜面碰撞一次后落到B点,写出y与x的关系式。【解析】(1)自由下落至C点过程,则有:=g代入数据解得:t1=0.2 s平抛过程下落高度也为故下落运动的时间:t=2t1=0.4 s(2)由释放点落至斜面过程,设落至斜面时的速度为v,则有:v2=2gy-(h-x)平抛运动过程设运动时间为t,则有:h-x=gt2h-x=vt联立消去t解得:y=-x+(0x0.4)答案:(1)0.4 s(2)y=-x+(0x0.4)
展开阅读全文