高中物理 第四章 机械能和能源 第3-4节 势能；动能 动能定理 6 利用动能定理分析多过程问题学案 教科版必修2.doc

利用动能定理分析多过程问题一、考点突破：考点考纲要求题型说明利用动能定理分析多过程问题1. 掌握多过程问题的分析思路；2. 会根据过程特点灵活选择解题规律。选择题计算题高考重点，每年必考，主要考查综合分析能力，即动力学方法和能量守恒的方法，通过动能定理灵活解决多过程问题。二、重难点提示：重点：掌握多过程问题的分析思路。难点：根据过程特点灵活选择解题规律。1、 多过程问题的分析步骤：1. 根据运动分析和力做功分析确定解题的切入点；2. 确定解题过程，明确对应的物理情景，即全程还是分段；3. 确定选定过程的初末态的速度，及过程各力做功情况（恒力、变力、功的正负、是否存在关联速度等）；4. 列出动能定理的方程求解。【重要提示】动能定理中出现相对运动问题时：功所涉及的位移均为对地位移。2、 多过程问题的题型组合分类1. 串联式这种问题涉及的几个过程是先后出现的，一般涉及一个物体的运动。解题的方法是按时间先后顺序将整个过程拆成几个子过程，然后对每个子过程运用规律列式求解。2. 并列式这种问题涉及的几个过程是同时出现的，一般涉及多个物体的运动。解决的关键是从空间上将复杂过程拆分成几个子过程，然后对各子过程运用规律列式求解。3. 复合式这种问题在时间和空间上均存在多个过程，一定会涉及多个物体的运动。解题时要从时间和空间上将涉及的几个子过程一一拆分出来，然后运用规律列式求解。4. 循环式这种问题的特点是几个过程不停地往返循环出现。解决的方法有两种：一是过程分段法；二是过程整体法。 例题1 如图所示，倾角为37的粗糙斜面AB底端与半径R0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数；（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；（3）若滑块离开C点的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。思路分析：（1）滑块从A点到D点的过程中，根据动能定理有mg（2RR）mgcos 3700解得：tan 370.375；（2）若使滑块能到达C点，根据牛顿第二定律有mgFN由FN0得vC2 m/s滑块从A点到C点的过程中，根据动能定理有mgcos 37mvmv则v0m/s，故v0的最小值为2m/s；（3）滑块离开C点后做平抛运动，有xvCt，ygt2由几何知识得tan 37，整理得：5t23t0.80，解得t0.2 s（t0.8 s舍去）。答案：（1）0.375（2）2m/s（3）0.2 s例题2 一轻质细绳一端系一质量为mkg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L0.1 m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2 m，动摩擦因数为0.25。现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能。若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10 m/s2，试问：（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；（2）若滑块B从h5 m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力；（3）若滑块B从h5 m处滑下与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n。思路分析：（1）碰后，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，设运动到最高点的速度为v0，此时仅由重力充当向心力，则有mgm，解得v01 m/s在滑块从h处运动到小球到达最高点的过程中，由动能定理mg（h2L）mgmv解得h0.5 m；（2）若滑块从h5 m处下滑到将要与小球碰撞时速度为v1，则有mghmgmv，滑块与小球碰后的瞬间，滑块静止，小球以v1的速度开始做圆周运动，绳的拉力FT和重力的合力充当向心力，则有FTmg 解得FT48 N；（3）滑块和小球第一次碰撞后，每在水平面上经过路程s后就会再次碰撞，则1n 解得n10，故小球最多做10次完整的圆周运动。答案：（1）0.5 m（2）48 N（3）10【方法提炼】1. 运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。2. 当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：（1）重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；（2）大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积。满分训练：如图甲所示，在倾角为30的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数0.25，g取10 m/s2，试求：（1）滑块运动到A处的速度大小；（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？思路分析：（1）由题图乙知，在前2 m内，F12mg，做正功；在第3 m内，F20.5mg，做负功；在第4 m内，F30，滑动摩擦力Ffmg0.25mg，始终做负功，对于滑块在OA上运动的全过程，由动能定理得：F1x1F2x2Ffxmv0即2mg20.5mg10.25mg4mv解得vA5m/s；（2）对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得mgLsin 300mv，解得：L5 m所以滑块冲上AB的长度L5 m。答案：（1）5m/s （2）5 m