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第88练 概率、排列与组合小题综合练基础保分练1.(2019绍兴模拟)随机变量X的取值为0,1,2，若P(X0)，E(X)1，则D(X)等于()A.B.C.D.2.(2019台州模拟)(x21)6展开式的常数项为()A.160B.80C.240D.1203.(2019宁波四中模拟)从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取三个，所取三个数之积为偶数且能被3整除，则不同的选取方法有()A.55种B.61种C.64种D.70种4.(2019北仑中学模拟)已知随机变量X的分布列为P(Xk)，k1,2，则P(3X0)的展开式中x2的系数为64，则展开式中的常数项为()A.482B.304C.182D.1223.(2019湖州模拟)齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为()A.B.C.D.4.(2019杭州模拟)已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元，则所需检测费的均值为()A.3200元B.3400元C.3500元D.3600元5.(2019绍兴上虞区模拟)在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门.若甲同学在物理、化学中至少选一门，则甲的不同选法种类为_，乙、丙两名同学都不选物理的概率是_.6.若一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件然后放回，则直至取到正品时所需次数X的分布列为P(Xk)_.答案精析基础保分练1B2.B3.A4.D5.C6.C7.C8.B9.4810.3600能力提升练1B8支篮球队进行单循环赛，总的比赛场为765432128，每场比赛两个队得分之和总是2分，各支球队最终得分总和为56分，故选B.2B6展开式的通项Tk1Ca6kxk，则x2Ca6kxkCa6kx2k，由x2kx2，得k0，故Ca66426，得a2或a2(舍去)，故(1x2)6(1x2)6，常数项为26C26264240304，故选B.3A记田忌的上等马、中等马、下等马分别为a，b，c，齐王的上等马、中等马、下等马分别为A，B，C，由题意可知，可能的比赛为：Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，共有9种，其中田忌可以获胜的事件为：Ba，Ca，Cb，共有3种，则田忌马获胜的概率为p.4C设所需检测费为Y元，则Y的所有可能取值为2000，3000,4000.因为P(Y2000)，P(Y3000)，P(Y4000)，所以所需检测费的均值E(Y)2000300040003500(元)，故选C.525解析由于甲在物理、化学中至少选一门学科，即不同选法种数为CC25；乙、丙两名同学都不选物理的概率P.6.k1，k1,2,3，解析由于每次取出的产品仍放回，每次取时完全相同，所以X的可能取值是1,2，k，相应的取值概率为P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(Xk)k1.
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