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第六章检测万有引力与航天(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题只有一个选项正确,共84分)1.关于万有引力定律和引力常量的发现,下面说法正确的是()A.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由伽利略测定的B.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的C.万有引力定律是由牛顿发现的,而引力常量是由胡克测定的D.万有引力定律是由牛顿发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的2.如图所示,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,则()A.v1v2=r2r1B.v1v2=r1r2C.v1v2=(r2r1)2D.v1v2=(r1r2)23.甲、乙两星球的平均密度相等,半径之比是R甲R乙=41,则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是()A.11B.41C.116D.1644.长征六号火箭搭载20颗小卫星成功发射。在多星分离时,小卫星分别在高度不同的三层轨道被依次释放。假设释放后的小卫星均做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()A.20颗小卫星的轨道半径均相同B.20颗小卫星的线速度大小均相同C.同一圆轨道上的小卫星的周期均相同D.不同圆轨道上的小卫星的角速度均相同5.假设地球质量不变,而地球半径增大到原来的2倍,那么从地球上发射人造卫星的第一宇宙速度变为原来的()A.2倍B.22C.12D.2倍6.北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统,北斗卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。对于5颗位于赤道上空的地球同步卫星,下列说法正确的是()A.动能相等,受到地球的万有引力不相等B.角速度相等,周期不相等C.线速度、加速度的大小均相等D.周期相等,轨道半径不相等7.当卫星绕地球运动的轨道半径为R时,线速度为v,周期为T。下列情形符合物理规律的是()A.若卫星轨道半径从R变为2R,则卫星运动周期从T变为2TB.若卫星轨道半径从R变为2R,则卫星运行线速度从v变为v2C.若卫星运行周期从T变为8T,则卫星轨道半径从R变为4RD.若卫星运行线速度从v变为v2,则卫星运行周期从T变为4T8.研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A.距地面的高度变大B.向心加速度变大C.线速度变大D.角速度变大9.在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时,它的线速度大小()A.等于7.9 km/sB.介于7.9 km/s和11.2 km/s之间C.小于7.9 km/sD.介于7.9 km/s和16.7 km/s之间10.关于经典力学,下列说法正确的是()A.适用于宏观物体的低速运动B.仅适用于微观粒子的运动C.经典力学中,物体的质量与其运动速度有关D.经典力学中,物体的长度与其运动速度有关11.我国有尖兵系列侦察卫星和前哨系列红外预警卫星两大类军用遥感卫星,这是我国首次公开证实预警卫星的存在。导弹预警卫星,用于监视和发现敌方战略弹道导弹并发出警报的侦察卫星。通常被发射到地球静止卫星轨道,由几颗卫星组成预警网。利用卫星上的红外探测器探测导弹在飞出大气层后发动机尾焰的红外辐射,并配合使用电视摄像机跟踪导弹,及时准确判明导弹并发出警报。根据上述材料,判断以下说法正确的是()A.静止轨道上的预警卫星的加速度小于月球的加速度B.如果长期不维护,预警卫星有可能会脱离地球,飞向茫茫宇宙C.预警卫星在地球静止卫星轨道上运行时,不可能会经过杭州正上方D.预警卫星在地球静止卫星轨道上运行时,它的运行速度大于7.9 km/s12.我国发射了首颗探测“暗物质”的空间科学卫星“悟空”,使我国的空间科学探测进入了一个新阶段。已知“悟空”在距地面为h的高空绕地球做匀速圆周运动,地球质量为M,地球半径为R,引力常量为G,则可以求出()A.“悟空”的质量B.“悟空”的密度C.“悟空”的线速度大小D.地球对“悟空”的万有引力13.已知地球自转的角速度为7.2910-5 rad/s,月球到地球中心的距离为3.84108 m。在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9103 m/s,第二宇宙速度为11.2103 m/s,第三宇宙速度为16.7103 m/s,假设地球上有一颗苹果树长到了接近月球那么高,则当苹果脱离苹果树后,将()A.落向地面B.成为地球的同步“苹果卫星”C.成为地球的“苹果月亮”D.飞向茫茫宇宙14.我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的()A.周期变大B.速率变大C.动能变大D.向心加速度变大二、非选择题(共16分)15.(16分)为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M,已知地球半径R=6.4106 m,地球质量m=6.01024 kg,日地中心的距离r=1.51011 m,地球表面处的重力加速度g取10 m/s2,1年约为3.2107 s,试估算目前太阳的质量M。第六章检测万有引力与航天1.D万有引力定律是由牛顿发现的,引力常量是由卡文迪许测定的,选项D正确。2.A由题意知,两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据GMmr2=mv2r,得v=GMr,所以v1v2=r2r1,故只有选项A正确。3.B由GMmR2=mg,M=43R3,可得这两个星球表面的重力加速度之比是41,故同一物体在这两个星球表面受到的重力之比也为41。4.C运动参量a、v、T均与卫星质量无关,只由轨道半径r和中心天体质量共同决定。所有参量的比较,最终归结到半径的比较。都绕地球转,中心天体相同,如果半径也相同,那么运动参量a、v、T的大小都相等,所以C对。5.B因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度,此时卫星的轨道半径近似的认为是地球的半径,且地球对卫星的万有引力充当向心力。故有公式GMmR2=mv2R成立,所以解得:v=GMR,因此,当M不变,R增加为2R时,v1减小为原来的12,即正确的选项为B。6.C所有地球同步卫星都必须在赤道高空某一高度的同一圆轨道上,它们的线速度、角速度、加速度、周期都相等;动能和受到地球的万有引力可能因为卫星的质量不等而不等。7.C由T=2r3GM知,卫星轨道半径变为原来的2倍时,周期变为原来的22倍,卫星轨道半径变为原来的4倍时,周期变为原来的8倍,A错误,C正确。由v=GMr知,卫星轨道半径变为原来的2倍时,速度变为原来的22,卫星轨道半径变为原来的4倍时,速度变为原来的12,周期变为原来的8倍,B、D错误。8.A地球的自转周期变大,则地球同步卫星的周期变大。由GMm(R+h)2=m42T2(R+h),得h=3GMT242-R,T变大,h变大,A正确。由GMmr2=ma,得a=GMr2,r增大,a减小,B错误。由GMmr2=mv2r,得v=GMr,r增大,v减小,C错误。由=2T可知,角速度减小,D错误。9.C卫星在圆形轨道上运动的速度v=GMr。由于rR,所以vv3=16.7103 m/s,所以苹果脱离树后,将脱离太阳系的束缚,飞向茫茫宇宙。14.C15.答案 1.901030 kg解析 地球绕太阳做圆周运动,万有引力提供向心力,根据万有引力定律和牛顿第二定律有GMmr2=mr42T2,又在地球表面附近的质量为m的物体有GmmR2=mg联立解得M=42r3mgT2R2=1.901030 kg。
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