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单元质检二相互作用共点力的平衡(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2019四川攀枝花十二中月考)两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起,a弹簧的一端固定在墙上,如图所示。开始时弹簧均处于原长状态,现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧,已知a弹簧的伸长量为L,则()A.b弹簧的伸长量也为LB.b弹簧的伸长量为k1Lk2C.P端向右移运动的距离为2LD.P端向右移运动的距离为1+k2k1L答案B解析a,b两根轻弹簧串联,弹力大小相等,根据胡克定律F=kx得x与k成反比,则得b弹簧的伸长量为k1Lk2,故A错误,B正确;P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和,即为S=L+k1Lk2=1+k1k2L,故C、D错误。2.(2019陕西城固一中月考)最近,不少人喜欢踩着一种独轮车,穿梭街头。这种独轮车全名叫电动平衡独轮车,其中间是一个窄窄的轮子,两侧各有一块踏板。当人站在踏板上向右运动时,可简化为如图甲、乙所示的模型。关于人在运动中踏板对人脚的摩擦力,下列说法正确的是()A.考虑空气阻力,当人以如图甲所示的状态向右匀速运动时,脚所受摩擦力向左B.不计空气阻力,当人以如图甲所示的状态向右加速运动时,脚所受摩擦力向左C.考虑空气阻力,当人以如图乙所示的状态向右匀速运动时,脚所受摩擦力可能为零D.不计空气阻力,当人以如图乙所示的状态向右加速运动时,脚所受摩擦力不可能为零答案C解析考虑空气阻力,当人以如图甲所示状态向右匀速运动时,根据平衡条件,则脚所受摩擦力向右,故A错误;不计空气阻力,当人以如图甲所示的状态向右加速运动时,合力向右,即脚所受摩擦力向右,故B错误;当考虑空气阻力,当人以如图乙所示的状态向右匀速运动时,根据平衡条件,则重力、支持力与空气阻力平衡时,则脚所受摩擦力可能为零,故C正确;当不计空气阻力,当人以如图乙所示的状态向右加速运动时,根据牛顿第二定律,脚受到的重力与支持力提供加速度时,那么脚所受摩擦力可能为零,故D错误。3.(2018浙江杭州学军中学模拟)小明想推动家里的衣橱,但使了很大的力气也推不动,他便想了个妙招,如图所示,用A、B两块木板,搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央一站,衣橱被推动了。下列说法中正确的是()A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱B.这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力C.A、B板的夹角应该尽可能小,才能推动衣橱D.这不可能,A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力答案B解析开始小明是推不动衣橱的,但是小明的推力与他自身的重力没什么关系。后来A、B两块木板构成的顶角很大,将小明的重力沿两板方向分解,小明的重力可以分解成沿A,B两个方向的力,如图甲由于顶角很大,所以A,B方向的力会很大,A对衣橱的力可以分解成水平方向和垂直方向的力,如图乙,水平方向的力有可能大于小明重力,B正确,AD错误;A、B的夹角应尽可能的大,才能推动衣橱,C错误。4.(2019安徽亳州高三期末)一物块用轻绳AB悬挂于天花板上,用力F拉住套在轻绳上的光滑小圆环O(圆环质量忽略不计),系统在图示位置处于静止状态,此时细绳OA与竖直方向的夹角为,力F与竖直方向的夹角为,当缓慢拉动圆环使(090)增大时,则()A.F变大,变小B.F变小,变小C.F变大,变大D.F变小,变大答案A解析由于圆环O是光滑的,所以环的绳子各处张力大小相等,等于物块的重力,当增大时,AO与OB间的夹角减小,根据平行四边形定则可知,绳AO和OB的拉力的合力变大,由平衡条件可知,F与绳AO和OB的拉力的合力等大反向,所以F变大,+变小,则变小。故选A。5.(2019湖南醴陵二中月考)如图,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为FN。在运动过程中()A.F减小,FN减小B.F增大,FN减小C.F增大,FN增大D.F减小,FN增大答案B解析小球缓慢运动过程视为受力平衡,受力分析如图所示,根据几何关系F=Gsin,FN=Gcos,上滑过程增大,所以F增大,FN减小,故B项正确。6.(2019贵州遵义航天高级中学一模)如图所示,一质量为M的斜面体静止在水平地面上,物体B受沿斜面向上的力F作用沿斜面匀速上滑,A、B之间的动摩擦因数为,tan ,且A、B质量均为m,则()A.A、B保持相对静止B.地面受到的压力等于(M+2m)gC.地面对斜面体的摩擦力等于mg(sin -cos )cos +Fcos D.B与斜面间的动摩擦因数为F-mgsin-mgcos2mgcos答案CD甲解析对A分析,因为mgcos,则A、B不能保持相对静止,故A错误;以A为研究的对象,A受到重力、支持力和B对A的摩擦力,如图甲。垂直于斜面的方向:FN=mgcos沿斜面的方向:mgsin-FN=maA由于0加速度aA=gsin-gcos,将B和斜面体视为整体,受力分析,如图乙。乙可知地面对斜面体的摩擦力等于m(gsin-gcos)cos+Fcos,地面受到的压力为(M+m)g-Fsin+m(gcos+gsin)cos,故C正确,B错误;B对斜面体的正压力FN2=2mgcos,对B分析,根据共点力平衡有:F=mgsin+mgcos+Ff2,则动摩擦因数=Ff2FN2=F-mgsin-mgcos2mgcos,故D正确。7.如图所示,一个物体静止放在倾斜的木板上,在木板的倾角缓慢增大到某一角度的过程中,物体一直静止在木板上,则下列说法中正确的有()A.物体所受的支持力逐渐减小B.物体所受的支持力与摩擦力的合力不变C.物体所受重力、支持力、摩擦力和下滑力四个力的作用D.物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力不变,但不为零答案AB解析物体受力如图,根据平衡条件得:支持力FN=Gcos,摩擦力Ff=Gsin。当增大时,FN减小,Ff增大,故A正确;物体受重力、支持力、摩擦力三个力的作用,下滑力只是重力的分力,选项C错误;由于物体一直静止在木板上,物体所受的重力、支持力和摩擦力的合力一直为零,保持不变,支持力与摩擦的合力一直等于重力,保持不变,故B正确,D错误。8.(2018江西上饶二模)如图所示,顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上,三条细绳结于O点,一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P。一条绳连接小球Q,P、Q两物体处于静止状态,另一条绳OA在外力F的作用下处于水平方向,现缓慢改变绳OA的方向至90,且保持结点O位置不变,整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是()A.绳OA的拉力先减小后增大B.绳OB的拉力一直增大C.地面对斜面体有向右的摩擦力D.地面对斜面体的支持力不断减小答案AD解析缓慢改变绳OA的方向至90的过程,OA拉力的方向变化如图从3位置到2位置到1位置所示,可见OA的拉力先减小后增大,OB的拉力一直减小,故A正确,B错误;以斜面和PQ整体为研究对象受力分析,根据平衡条件,斜面受地面的摩擦力与OA绳子水平方向的拉力等大反向,故摩擦力方向向左,C错误;以斜面体和P、Q整体为研究对象受力分析,设绳OA的方向与水平方向的夹角为,根据竖直方向受力平衡:FN+Fsin=M斜g+MPg+MQg,现缓慢改变绳OA的方向的过程中,增大,由上图分析可知OA绳子竖直方向的拉力Fy=Fsin增大,FN不断减小,故D正确。故选AD。二、实验题(本题共2小题,共20分)9.(8分)(2019河南周口中英文学校月考)某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候,测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图1所示,则由图线可知:(1)弹簧的劲度系数为。(2)为了用弹簧测力计测定两木块A、B间的动摩擦因数,两同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案。为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小,你认为方案更合理。甲方案中,若A和B的重力分别为10.0 N和20.0 N。当A被拉动时,弹簧测力计a的示数为6.0 N,b的示数为11.0 N,则A、B间的动摩擦因数为。答案(1)300 N/m(2)甲(3)0.3解析(1)图线的斜率表示劲度系数,k=600.2N/m=300N/m;(2)甲方案较合理,因为在图甲中,B静止,弹簧测力计a的示数等于B所受的滑动摩擦力;利用a的示数和B的重力,得6=20,=0.3。10.(12分)(2018江西赣州月考)在“验证力的平行四边形定则”的实验中(1)采用的科学方法是。A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法(2)下列是某同学在做该实验的一些看法,其中正确的是(填相应的字母)。A.拉橡皮筋的绳线要细长,实验中弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行B.拉橡皮筋结点到某一位置O时,拉力要适当大些, 读数时视线要正对弹簧测力计刻度C.拉橡皮筋结点到某一位置O时,两个弹簧测力计之间夹角应取90以便于算出合力大小D.实验中,橡皮筋应该与两个弹簧测力计之间夹角的平分线在同一直线上E.实验中,先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮筋另一端拉到O点(3)实验中的情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,OB和OC为绳线。O为橡皮筋与绳线的结点,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。图乙中的F与F两力中,方向一定沿AO方向的是(选填“F”或“F”)。答案(1)B(2)AB(3)F解析(1)该实验中采用的科学方法是等效替代法。故B正确,A、C、D错误。故选B。(2)拉橡皮筋的绳线要细长,便于确定拉力的方向;要准确地表示出拉力的大小和方向,故实验中弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行,故A正确;为减小读数的误差,拉橡皮筋结点到某一位置O时,拉力要适当大些,读数时视线要正对弹簧测力计刻度,故B正确;平行四边形定则中两个分力的夹角是任意的,故拉橡皮筋结点到某一位置O时,两个弹簧测力计之间夹角是任意的,故C错误;实验中,两个分力的大小不一定相同,故合力不一定在其夹角平分线上,故D错误;在实验中,拉力不需太大,也不要太小,不需要先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,故E错误。故选AB。(3)F1与F2的合力的实际测量值为一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向,而理论值是通过平行四边形定则得到的值。方向一定沿AO方向的是F。三、计算题(本题共2小题,共32分)11.(16分)(2019宁夏育才中学月考)如图所示,质量M等于2 kg的木块套在水平固定杆上,并用轻绳与质量m=1 kg的小球相连。今用跟水平方向成60角的力F=103 N拉着球并带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,g取10 m/s2。求:(1)轻绳与水平方向的夹角;(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数。答案(1)30(2)33解析(1)m处于平衡状态,其合力为零,以m为研究对象,由平衡条件得:水平方向Fcos60-FTcos=0竖直方向Fsin60-FTsin-mg=0计算得出:=30(2)M、m整体处于平衡状态,可看作整体,系统所受合力为零。以M、m整体为研究对象,由平衡条件得水平方向Fcos60-FN=0竖直方向FN+Fsin60-Mg-mg=0由得=3312.(16分)(2018河北衡水中学一模)如图所示,放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态。轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点,轻弹簧中轴线沿水平方向,轻绳的OC段与竖直方向的夹角=53,斜面倾角=37,物块A和B的质量分别为mA=5 kg,mB=1.5 kg,弹簧的劲度系数k=500 N/m(sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度g取10 m/s2),求:(1)弹簧的伸长量x;(2)物块A受到的摩擦力。答案(1)4 cm(2)5 N,方向沿斜面向上。甲解析(1)对结点O受力分析如图甲所示:根据平衡条件,有FTcos-mBg=0FTsin-F=0且F=kx解得x=4cm;(2)设物体A所受摩擦力沿斜面向下,对物体A受力分析如图乙所示:乙根据平衡条件,有FT-Ff-mAgsin=0解得Ff=-5N即物体A所受摩擦力大小为5N,方向沿斜面向上。
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