辽宁省北票市高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.4 空间直角坐标系学案 新人教B版必修2.doc

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2.4空间直角坐标系一 自主探究思考1:数轴上的点M的坐标用_表示,它是一维坐标;平面上的点M的坐标用_表示,它是二维坐标.思考2:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成,设想:空间直角坐标系由几条数轴组成?其相对位置关系如何? 思考3:在空间中,取三条交于一点且两两互相垂直的数轴:x轴、y轴、z轴,组成空间直角坐标系Oxyz,在平面上如何画空间直角坐标系? 右手直角坐标系.思考4:如何确定空间直角坐标系中点的坐标例1 在空间直角坐标系中,作出点(5,4,6)练一练:在空间直角坐标系中,画出下列各点:A(1,2,3) , B (2,0,4) , C(0,0,3) , D(-1,2,-2) 例2.现有长方体ABCD-ABCD,其中AB=12,AD=8,AA=5 ,试建立适当的空间直角坐标系,并写出该长方体各定点的坐标。思考5:设点M的坐标为(x,y,z)那么点M关于x轴、y轴、z轴及原点对称的点的坐标分别是什么?1、关于轴对称2、关于坐标平面对称3、关于坐标原点对称例3.在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于x轴的对称点是_在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于y轴的对称点是_在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于z轴的对称点是 _在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于xOy面的对称点是 _ _在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于yOz面的对称点是_在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于zOx面的对称点是_思考6:在空间直角坐标系Oxyz中,三个坐标平面将空间分成几个部分?每一部分的坐标有何不同?八个卦限中点的坐标符号分别为:思考7:设点A(,),点 B(,),则线段AB的中点M的坐标如何?思考8:设点A(,),点 B(,),则AB的距离如何?例4.已知A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),求证其连线组成的三角形为直角三角形。例5.在四面体P-ABCA中,PA、PB、PC两两垂直,设PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离。二学习体验1在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),给出下列4条叙述:点P关于x轴的对称点的坐标是(x,-y,z)点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x,-y,-z)点P关于y轴的对称点的坐标是(x,-y,z)点P关于原点的对称点的坐标是(-x,-y,-z)其中正确的个数是()A3 B2 C1 D02点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影,则OB等于()A. B C. D.3.长方体ABCD-ABCD中,|AD|=3,|AB|=5,|AA|=3,设E为DB的中点,F为BC的中点,在给定的空间直角坐标系Dxyz下,试写出A,B,C,D,A,B,C,D,E,F各点的坐标。4.已知A(1,-2,1),B(2,2,2),点P在Z轴上,且=,求点P的坐标。三今天我学到了什么?
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