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导数的几何意义课题导数的几何意义（2）课时第一课时课型习题教学重点导数的几何意义及“数形结合，以直代曲”的思想方法依据：2017年高考大纲分析：理解导数的几何意义。教学难点发现、理解及应用导数的几何意义,会求一条具体的曲线在某一点处的切线斜率依据：学生利用导数的概念认识导数的意义自主学习目标1. 提升数形结合的能力发展想象力。2.记熟导数的几何意义。3.用导数的几何意义求斜率，求切线方程。理由：从导数的概念入手认识并理解导数的几何意义。教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟1、 同桌互相提问导数的几何意义。2、 (2017高考全国卷)曲线yx2在点(1,2)处的切线方程为_电脑投影 图形图像1. 预习与实践承接导数的几何意义2. 提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。为课题引入作铺垫3分钟2.承接结 果已知切点的切线方程问题例1已知函数f(x)ln x，则函数f(x)的图象在处的切线方程为_未知切点的切线方程问题例2已知函数f(x)xln x，若直线l过点(0，1)，并且与曲线yf(x)相切，则直线l的方程为()Axy10Bxy10Cxy10Dxy101抽签提问评价、总结2答疑解惑2.确定曲线c在点处的切线斜率的方法：因为曲线c是给定的，根据解析几何中直线的点斜是方程的知识，只要求出切线的斜率就够了设割线PQ的倾斜角为，切线PT的倾斜角为，既然割线PQ 的极限位置上的直线PT 是切线，所以割线PQ 斜率的极限就是切线PQ的斜率tan,即注：在本环节中不急于向学生交待导数的定义。而是先设计一个实例，一来是为了给学生一个创造观察的机会，让学生体会导数的物理引入；几何意义的几何表述以及公式的变化13分钟3.做、议讲、评与切线有关的参数问题例3(1)若直线y2xm是曲线yxln x的切线，则实数m的值为_设切点为(x0，x0ln x0)，由y(xln x)ln xxln x1，得切线的斜率kln x01，故切线方程为yx0ln x0(ln x01)(xx0)，整理得y(ln x01)xx0，与y2xm比较得解得x0e，故me.答案：e1、组织课堂2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结学生在笔记本上计算学生在黑板上计算计算时互相交流适当引入讨论通过具体实例做题，加深对变化率公式的记忆和计算。印象深刻。计算时，适当引入讨论，让更多的学生参与其中。学生进一步讨论，上黑板计算，小组讨论计算步骤，得出最佳书写格式。10分钟4总结提 升导数几何意义应用的类型及求解思路1求切线方程时，注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线，曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线方程是yf(x0)f(x0)(xx0)；求过某点的切线方程，需先设出切点坐标，再依据已知点在切线上求解2已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是先求函数的导数，然后让导数等于切线的斜率，从而求出切点的横坐标，将横坐标代入函数解析式求出切点的纵坐标3已知切线方程(或斜率)求参数值的关键就是列出函数的导数等于切线斜率的方程1、提问:本节课学习目标是否达成？ 2、引导学生总结图形的变化关系。1、讨论思考3 提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。3、总结并记录导数定义和意义训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5分钟5目 标检 测1(2018南昌模拟)若直线yax是曲线y2ln x1的一条切线，则实数a()AeB2eCeD2e1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1、阅读教材86-88页，完成课后练习A组（同桌检查并签字），优化学案75（要求有痕迹）。2、熟记几何意义（组长检查）。让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4分钟7板书设 计导数的几何意义 例题展示： 例1： 1、 导数的几何意义 例2： 2、 求切线的方法 3、 习题的认识：8课 后反 思学生牢记导数几何意义应用的类型及求解思路
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