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第68练 圆与圆的位置关系基础保分练1.(教材改编)若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切，则m等于()A.21B.19C.9D.112.圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y24x2y10的公切线有且仅有()A.1条B.2条C.3条D.4条3.(2019绍兴上虞区模拟)已知圆A：x22xy20与圆C：x2y24y0相交于B，D两点，其中点A，C分别是圆A与圆C的圆心，则四边形ABCD的面积是()A.2B.4C.10D.24.已知圆M：x2(y1)24，圆N的圆心坐标为(2,1)，若圆M与圆N交于A，B两点，且|AB|2，则圆N的方程为()A.(x2)2(y1)24B.(x2)2(y1)220C.(x2)2(y1)212D.(x2)2(y1)24或(x2)2(y1)2205.圆x2y22xF0和圆x2y22xEy40的公共弦所在的直线方程是xy10，则()A.E4，F8B.E4，F8C.E4，F8D.E4，F86.(2019慈溪中学月考)已知圆M：(x4)2(y3)24和两点A(a,0)，B(a,0)，若圆M上存在点P，使得APB90，则a的最大值为()A.4B.5C.6D.77.已知集合A(x，y)|x(x1)y(y1)r，集合B(x，y)|x2y2r2，若AB，则实数r可以取的一个值是()A.1B.C.2D.18.已知圆C1：(xa)2(y2)24与圆C2：(xb)2(y2)21外切，则ab的最大值为()A.B.C.D.29.已知圆C1：(x1)2y21，圆C2与圆C1外切，且与直线x3切于点(3,1)，则圆C2的方程为_.10.已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2：(x4)2(y5)29，点M，N分别是圆C1，圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PN|PM|的最大值是_.能力提升练1.(2019嘉兴模拟)与直线xy40和圆x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的方程是()A.(x1)2(y1)22B.(x1)2(y1)24C.(x1)2(y1)22D.(x1)2(y1)242.(2019象山中学模拟)已知圆M：x2y22ay0(a0)截直线xy0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x1)2(y1)21的位置关系是()A.内切B.相离C.外切D.相交3.(2019绍兴市柯桥区模拟)已知圆C：x2y21，点P为直线x2y40上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，A，B为切点，则直线AB经过定点()A.B.C.D.4.以圆C1：x2y24x10与圆C2：x2y22x2y10的公共弦为直径的圆的方程为()A.(x1)2(y1)21B.222C.(x1)2(y1)21D.2225.已知圆C1：x2y24ax4a240和圆C2：x2y22byb210相内切，若aR，bR，且ab0，则的最小值为_.6.已知圆C1：x2y24和圆C2：(x2)2(y2)24，若点P(a，b)(a0，b0)在两圆的公共弦上，则的最小值为_.答案精析基础保分练1C2.B3.A4.D5.C6.D7A8.C9.2(y1)2解析设圆C2：(xa)2(y1)2r2(r0)，由已知得解得a，r.所以圆C2的方程为2(y1)2.109解析圆C1的圆心为C1(1，1)，半径为1，圆C2的圆心为C2(4,5)，半径为3，要使|PN|PM|最大，需|PN|最大，|PM|最小，|PN|最大为|PC2|3，|PM|最小为|PC1|1，故|PN|PM|的最大值是|PC2|3(|PC1|1)|PC2|PC1|4，C2关于x轴的对称点为C2(4，5)，|PC2|PC1|PC2|PC1|C1C2|5，故|PN|PM|的最大值是549.能力提升练1C圆x2y22x2y0的圆心为(1,1)，半径为，过圆心(1,1)与直线xy40垂直的直线方程为xy0，所求的圆心在此直线上，又圆心(1,1)到直线xy40的距离为3，则所求圆的半径为，设所求圆心为(a，b)，且圆心在直线xy40的左上方，则，且ab0，解得a1，b1(a3，b3不符合，舍去)，故所求圆的方程为(x1)2(y1)22，故选C.2D圆的标准方程为M：x2(ya)2a2(a0)，则圆心为(0，a)，半径Ra，圆心到直线xy0的距离d，圆M：x2y22ay0(a0)截直线xy0所得线段的长度是2，2222，即，即a24，a2，则圆心为M(0,2)，半径R2，圆N：(x1)2(y1)21的圆心为N(1,1)，半径r1，则|MN|，Rr3，Rr1，RrMN0，b0)在两圆的公共弦上，即ab2，则(ab)5528(当且仅当b3a，即a，b时等号成立)，即的最小值为8.
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