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第27练 三角函数的图象与性质基础保分练1(2018全国)函数f(x)的最小正周期为()A.B.CD22已知sin，且，函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为()ABC.D.3(2019内蒙古赤峰二中月考)如果函数f(x)sin(2x)的图象关于直线x对称，那么|的最小值为()A.B.C.D.4(2019深圳市宝安区调研)函数f(x)2sin(0)的图象在0,1上恰有两个最大值点，则的取值范围为()A2，4B.C.D.5.若函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，则有()A1，B1，C，D，6(2018天津河东区模拟)函数f(x)cos2的一个单调递增区间为()A.B.C.D.7(2019青岛调研)已知函数f(x)sin，则下列结论错误的是()Af(x)的最小正周期为Bf(x)的图象关于直线x对称Cf(x)的一个零点为Df(x)在区间上单调递减8已知函数f(x)sin(x)(0)的图象关于直线x对称且f1，f(x)在区间上单调，则可取数值的个数为()A1B2C3D49已知函数f(x)2sin(x)，对于任意x都有ff，则f的值为_10函数f(x)cos在0，上的零点个数为_能力提升练1(2018安徽省定远重点中学月考)若任意xR都有f(x)2f(x)3cosxsinx，则函数f(x)的图象的对称轴方程为()Axk，kZBxk，kZCxk，kZDxk，kZ2若函数f(x)sin(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称，x0，则x0等于()A.B.C.D.3已知函数f(x)2sin(2x)(|0，0,00，使|f(x)|M|x|对一切实数x均成立其中正确的结论是_(填写所有你认为正确结论的序号)答案精析基础保分练1C2.B3.A4.C5.C6Df(x)cos2cossin2x，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，即函数的单调递增区间为，kZ，当k0时，函数的单调递增区间为，是函数的一个单调递增区间，故选D.7B函数f(x)sin，周期为T，故A正确；函数图象的对称轴为2xk，kZ，即x，kZ，x不是对称轴，故B不正确；函数的零点为2xk，kZ，即x，kZ，当k1时，得到一个零点为，故C正确；函数的单调递减区间为2x，kZ，解得x的取值范围为，kZ，区间是其中的一个子区间，故D正确，故选B.8B由题设可知2k，2m，k，mZ，或2k，2m，k，mZ，由此可得或，解得2或6，经验证均符合题意，故选B.92或210.3能力提升练1A令xx，代入则f(x)2f(x)3cosxsinx，联立方程f(x)2f(x)3cosxsinx，解得f(x)cosxsinxsin，所以对称轴方程为xk，kZ，解得xk，kZ，故选A.2A由题意得，T，2.又2x0k(kZ)，x0(kZ)，而x0，所以x0.3Df2，2sin2，sin1.又|，f(x)2sin，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.当k0时，得x.4B函数f(x)2sin的图象的一个对称中心为，k，kZ，3k1，kZ，由(1,3)，得2.由题意得|x1x2|的最小值为函数的半个周期，即.5解析由题设得，所以T，所以2，A3，所以f(x)3sin(2x)，将M代入可得sin0，又0，所以，故f(x)3sin.因此验证可得是正确的，是不正确的6解析f(x)2xcosx为奇函数，则函数f(x)在，0，0，上单调性相同，所以错由于f(0)0，f()2，所以错由于f(0)0，f(2)4，所以错|f(x)|2xcosx|2x|cosx|2x|，令M2，则|f(x)|M|x|对一切实数x均成立，所以正确综上所述，正确的为.
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