（浙江专用）2020版高考数学大一轮复习课时10 2.8 函数与方程教师备用题库.docx

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2.8 函数与方程教师专用真题精编1.(2018课标全国理,15,5分)函数f(x)=cos3x+6在0,的零点个数为.答案3解析本题考查函数与方程.令f(x)=0,得cos3x+6=0,解得x=k3+9(kZ).当k=0时,x=9;当k=1时,x=49;当k=2时,x=79,又x0,所以满足要求的零点有3个.2.(2018天津,14,5分)已知a0,函数f(x)=x2+2ax+a,x0,-x2+2ax-2a,x0.若关于x的方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解,则a的取值范围是.答案(4,8)解析本题主要考查函数零点的应用.设g(x)=f(x)-ax=x2+ax+a,x0,-x2+ax-2a,x0,方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解即函数y=g(x)有两个零点,即y=g(x)的图象与x轴有2个交点,满足条件的y=g(x)的图象有以下两种情况:情况一:则1=a2-4a0,2=a2-8a0,4a8.情况二:则1=a2-4a0,不等式组无解.综上,满足条件的a的取值范围是(4,8).

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