陕西省石泉县高中数学 第五章 数系的扩充与复数的引入 5.2 复数的四则运算 5.2.1 复数的加法与减法教案 北师大版选修2-2.doc

2.1复数的加法与减法课标要求能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。三维目标1、知识与技能：掌握复数的加法，减法运算法则；2、过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律；3、情感、态度与价值观：理解并掌握复数的四则运算法则。学情分析复数的加法法则：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a，b，c，dR). 复数的加法，可模仿多项式的加法法则计算，不必死记公式。教学重难点重点：复数的代数形式的加、减运算难点：复数的代数形式的加、减运算提炼的课题复数的加法法则教学手段运用教学资源选择阅读理解，探析归纳，讲练结合教 学 过 程一复数代数形式的加减运算复数z1与z2的和的定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.2. 复数z1与z2的差的定义：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.3. 复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1.证明：设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i(a1，b1，a2，b2R).z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i.z2+z1=(a2+b2i)+(a1+b1i)=(a2+a1)+(b2+b1)i.又a1+a2=a2+a1，b1+b2=b2+b1.z1+z2=z2+z1.即复数的加法运算满足交换律.4. 复数的加法运算满足结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)证明：设z1=a1+b1i.z2=a2+b2i，z3=a3+b3i(a1，a2，a3，b1，b2，b3R).(z1+z2)+z3=(a1+b1i)+(a2+b2i)+(a3+b3i)=(a1+a2)+(b1+b2)i+(a3+b3)i=(a1+a2)+a3+(b1+b2)+b3i=(a1+a2+a3)+(b1+b2+b3)i.z1+(z2+z3)=(a1+b1i)+(a2+b2i)+(a3+b3i)=(a1+b1i)+(a2+a3)+(b2+b3)i=a1+(a2+a3)+b1+(b2+b3)i=(a1+a2+a3)+(b1+b2+b3)i(a1+a2)+a3=a1+(a2+a3)，(b1+b2)+b3=b1+(b2+b3).(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).即复数的加法运算满足结合律讲解范例：例1计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)解：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)(5-2-3)+(-6-1-4) i=11 i二. 巩固练习：1.计算(=_.2.计算：(2x+3yi)(3x2yi)+(y2xi)3xi=_(x、yR).3.计算（12i)(23i)+( 34i)(20022003i).