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第45练 不等式的概念与性质基础保分练1.已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是()A.若ab，则ac2bc2B.若，则abC.若a3b3且abD.若a2b2，且ab0，则2.(2019浙江七彩阳光模拟)若abB.C.ab23.当abc时，下列不等式恒成立的是()A.abacB.a|c|b|c|C.(ab)|cb|0D.|ab|2n，则下列结论一定成立的是()A.B.m|m|n|n|C.ln(mn)0D.mnb，cd，那么下列不等式一定正确的是()A.ac2bc2B.acbdC.acbdD.adbc6.给出以下四个命题：若ab，则bc2，则ab；若a|b|，则ab；若ab，则a2b2.其中正确的是()A.B.C.D.7.设a，b，c，那么a，b，c的大小关系是()A.abcB.acbC.bacD.bca8.(2019绍兴一中模拟)设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.对于实数a，b，c，有下列命题：若ab，则acbc2，则ab；若ababb2；若cab0，则；若ab，则a0，b0且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，则P与Q的大小关系为_.能力提升练1.若0ac1，则下列不等式中正确的是()A.aC.ca1ba1D.logcalogba2.已知实数x，y满足axay(0ay3B.sinxsinyC.ln(x21)ln(y21) D.3.若a1,0cblogb2018B.logba(cb)baD.(ac)ac(ac)ab4.定义在(1,1)上的函数f(x)f(y)f，当x(1,0)时，f(x)0.若Pff，Qf，Rf(0)，则P，Q，R的大小关系为()A.RQPB.RPQC.PRQD.QPR5.设a0，b0，a2b2ab，则的取值范围为_.6.(2019浙江杭州检测)设函数f(x)(xR)满足|f(x)x2|，|f(x)1x2|，则f(1)_.答案精析基础保分练1.C2.B3.C4.B5.D6.B7.B8.B9.解析对于，当c0时，由ab，可得acbc，故为假命题；对于，由ac2bc2，得c0，故c20，所以可得ab，故为真命题；对于，若abab，且abb2，所以a2abb2，故为真命题；对于，若cab0，则，则，故为真命题；对于，若ab，则，故ab0，bQ解析PQloga(a31)loga(a21)loga.当a1时，a31a21，所以1，则loga0；当0a1时，0a31a21，所以00，综上可知，当a0且a1时，PQ0，即PQ.能力提升练1.D对于A，bc1，1，0a1，故错误；对于B，若，则bcabbcca，即a(cb)0，这与bc1矛盾，故错误；对于C，0a1，a1c1，则ca1ba1，故错误；对于D，bc1，logcalogba，故正确，故选D.2.A由axay(0ay，所以x3y3，A正确；对于B，取x，y，xy，此时sin xsin y，即sin xsin y不成立；对于C，取x1，y2，xy，此时ln 2ln(y21)不成立；对于D，取x2，y1，xy，此时不成立，故选A.3.Da1,0cb1，logb2 0180，logb2 018logablogac，logbalogca，B正确；caba，cb(cb)ba，C正确；ac0，(ac)ac(ac)ab，D错误，故选D.4.B取xy0，则f(0)f(0)f(0)，所以f(0)0.设1xy1，则10，所以f(x)f(y)，所以函数f(x)在(1,1)上为减函数.由f(x)f(y)f，得f(x)f(y)f，取y，则x，所以Pfff.因为0ff，所以RPQ.5.解析根据a0，b0，由求得2，令t，则t，所以.6.解析由|f(x)x2|，得x2f(x)x2，由|f(x)1x2|，得x2f(x)x2，则当x1时，有f(1)，又f(1)，从而可知f(1).
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