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第19讲磁场的描述磁场对电流的作用A组基础题组1.(2018浙江11月选考,2,3分)发现电流磁效应的物理学家是()A.法拉第B.奥斯特C.库仑D.安培答案B通电导线周围的磁场是奥斯特发现的。2.中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料,下列说法不正确的是()A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案C由题意可知,地理南、北极与地磁场的南、北极不重合,存在磁偏角,A正确。磁感线是闭合的,再由图可推知地球内部存在磁场,地磁南极在地理北极附近,故B正确。只有赤道上方附近的磁感线与地面平行,故C错误。射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场方向不平行,故地磁场对其有力的作用,这是磁场的基本性质,故D正确。选C。3.四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I,如图所示放在正方形的四个顶点上,每根通电直导线单独存在时,四边形中心O点的磁感应强度都是B,则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为()A.22B,方向向左B.22B,方向向下C.22B,方向向右D.22B,方向向上答案A根据安培定则知,四根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为:a导线的沿bd方向,b导线的沿ca方向,c导线的沿bd方向,d导线的沿ca方向。则根据平行四边形定则可知,四根导线同时存在时的磁感应强度大小为22B,方向水平向左。故选A。4.某兴趣小组同学制作出一个可以测量电流的仪器,其主要原理如图所示,铜棒左右两侧的中点分别固定相同弹簧,铜棒所在的虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场,两弹簧为原长时,指针指向0刻度。在测量一个自上而下电流时指针在0刻度左边静止。由题中所给条件,判断正确的是()A.可知磁场的方向垂直于纸面向外B.仅改变磁场方向,指针将在0刻度左边静止C.仅改变电流的方向,指针将在0刻度左边静止D.同时改变磁场和电流的方向,指针将在0刻度右边静止答案A电流向下时,指针在0刻线左边静止,弹力向右,说明电流所受安培力向左,由左手定则知,磁场垂直于纸面向外,故A正确;仅磁场改变或仅改变电流方向,由左手定则可知受力向右,则弹力向左,指针将在0刻度右边静止,故B、C错误;同时改变磁场和电流的方向,安培力方向仍向左,故指针仍在0刻度左边静止,故D错误。5.下列各图中,已标出电流I、磁感应强度B的方向,其中符合安培定则的是()答案C通电直导线的安培定则:用右手握住通电直导线,让大拇指指向电流的方向,那么四指的指向就是磁感线的环绕方向,由此可知A、B错误;通电螺线管的安培定则:用右手握住通电螺线管,使四指弯曲方向与电流方向一致,那么大拇指所指的那一端就是通电螺线管的N极,据此可知D错误。6.如图所示,厚度均匀的木板放在水平地面上,木板上放置两个相同的条形磁铁,两磁铁的N极正对。在两磁铁竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线,并通以垂直纸面向里的恒定电流,木板和磁铁始终处于静止状态,则()A.导线受到的安培力竖直向上,木板受到地面的摩擦力水平向右B.导线受到的安培力竖直向下,木板受到地面的摩擦力水平向左C.导线受到的安培力水平向右,木板受到地面的摩擦力水平向右D.导线受到的安培力水平向右,木板受到地面的摩擦力为零答案C做出两磁铁的磁场经过C点的磁感线,并标出两磁场在C点的磁场方向,由矢量合成可知,合磁场的方向竖直向上,根据左手定则可知,导线受到的安培力水平向右,A、B错误;根据牛顿第三定律可知,木板和磁铁组成的整体受到通电导线对它们水平向左的作用力,因此木板受到地面的摩擦力的方向水平向右,C正确,D错误。7.质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆轨道上,整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,直导体棒中通有恒定电流,平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60角,其截面图如图所示,则下列关于导体棒中电流的分析正确的是()A.导体棒中电流垂直纸面向外,大小为3mgBLB.导体棒中电流垂直纸面向外,大小为3mg3BLC.导体棒中电流垂直纸面向里,大小为3mgBLD.导体棒中电流垂直纸面向里,大小为3mg3BL答案C平衡时导体棒受到竖直向下的重力、斜向左上方的弹力和水平向右的安培力,重力和安培力的合力大小与弹力大小相等、方向相反,由平衡条件,有 tan 60=BILmg=3,得导体棒中电流I=3mgBL。再由左手定则,可知导体棒中电流的方向应垂直纸面向里,故C正确。8.如图所示,光滑导轨与水平面成角,导轨宽度为L,匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上(未画出),金属杆的质量为m,长为L,水平放置在导轨上。已知电源的电动势为E,内阻为r,调节滑动变阻器使回路的总电流为I1,此时金属杆恰好处于静止状态(重力加速度为g,金属杆与导轨电阻不计)。求:(1)磁感应强度B的大小;(2)若保持磁感应强度的大小不变,而将磁场方向改为竖直向上,则滑动变阻器接入电路的阻值调到多大才能使金属杆保持静止。答案(1)mgsinI1L(2)EcosI1-r解析(1)在侧视图中,导体棒受力如图甲所示由平衡条件得mg sin =I1LB,解得B=mgsinI1L。(2)导体棒受力如图乙所示,由平衡条件得mg sin =BI2L cos I2=ER+r又B=mgsinI1L解得R=EcosI1-r。B组提升题组1.(2018课标,20,6分)(多选)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0,方向也垂直于纸面向外。则()A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0答案AC本题考查安培定则、磁场的叠加。由安培定则判定,L1中的电流在a、b两点产生的磁场方向垂直纸面向里,L2中的电流在a、b两点产生的磁场方向分别垂直于纸面向里和向外;设L1和L2中的电流在a、b两点产生的磁场的磁感应强度大小分别为B1和B2,由磁感应强度的矢量叠加原理可得,B0-B1-B2=13B0,B0+B2-B1=12B0,解得B1=712B0,B2=112B0,故A、C项正确。2.如图所示,两根光滑金属导轨平行放置,导轨所在平面与水平面间的夹角为,整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置,当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时,金属杆ab刚好静止。则()A.磁场方向竖直向上B.磁场方向竖直向下C.金属杆ab受平行导轨向上的安培力D.金属杆ab受水平向左的安培力答案A金属杆静止,则受力平衡,由于磁场方向沿竖直方向,则安培力必沿水平方向、导轨对金属杆必有支持力,只有安培力的方向水平向右,金属杆ab才可能静止。根据左手定则可知磁场方向竖直向上。3.如图所示,在倾角为的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒。当导体棒中的恒定电流I垂直于纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,可将导体棒置于匀强磁场中,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中,关于B的大小的变化,正确的是() A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大答案D对导体棒受力分析,受重力G、支持力FN和安培力FA,三力平衡,合力为零,将支持力FN和安培力FA合成,合力与重力相平衡,如图从图中可以看出,安培力FA先变小后变大,由于FA=BIL,其中电流I和导体棒的长度L均不变,故磁感应强度先减小后增大;故选D。4.如图所示,三根平行的足够长的通电直导线A、B、C分别放置在一个等腰直角三角形的三个顶点上,其中AB边水平,AC边竖直。O点是斜边BC的中点,每根导线在O点所产生的磁感应强度大小均为B0,则下列说法中错误的有()A.导线B、C在O点产生的总的磁感应强度大小为2B0B.导线A、B、C在O点产生的总的磁感应强度大小为B0C.导线B、C在A点产生的总的磁感应强度方向由A指向OD.导线A、B在O点产生的总的磁感应强度方向水平向右答案B导线B、C在O点产生的磁场方向相同,磁感应强度叠加后大小为2B0,选项A正确;由题意可知,三根平行的通电直导线在O点产生的磁感应强度大小相等,B合=12(B0)2+(2B0)2=5B0,选项B错误;导线B、C在A点产生的总的磁感应强度的方向是两个磁场叠加后的方向,方向由A指向O,选项C正确;根据安培定则和矢量的叠加原理,导线A、B在O点产生的总的磁感应强度的方向水平向右,选项D正确。5.如图所示,AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧,将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。当在该导线中通以由C到A、大小为I的恒定电流时,该导线受到的安培力大小和方向是()A.BIL,平行于OC向左B.22BIL,平行于OC向右C.22BIL,垂直A、C的连线指向左下方D.22BIL,垂直A、C的连线指向左下方答案C由14圆弧长为L,所以2R4=L,即R=2L,AC的有效长度为l=2R=22L,所受安培力为FA=BIl=22BIL,方向由左手定则判断,即垂直A、C的连线指向左下方,因此选项C正确。6.如图所示,用两根相同的弹簧测力计钩住一根铜棒,铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场。当铜棒中通入自左向右的电流,静止时两弹簧测力计的示数均为F1;若将铜棒中电流反向而大小保持不变,静止时两弹簧测力计的示数均为F2,且弹簧测力计示数F2大于F1。则根据以上所给的信息不能求出的是()A.铜棒自身重力的大小B.铜棒所受安培力的大小C.虚线框内磁感应强度的方向D.虚线框内磁感应强度的大小答案D因为电流反向时,弹簧测力计的读数F2F1,故电流自左向右时,导体棒受到的磁场力方向向上,根据左手定则可以确定磁场的方向为垂直纸面向里;两弹簧测力计的示数均为F1时,2F1+BIL=mg,示数均为F2时,2F2-BIL=mg,解得铜棒自身重力mg=F1+F2,故铜棒所受安培力的大小FA=BIL=F2-F1;由于电流大小和铜棒的长度未知,故虚线框内磁感应强度的大小不能计算。本题选D。7.如图所示,在倾角为的光滑斜面上,垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒,当通以图示方向电流I时,欲使导体棒静止在斜面上,可加一平行于纸面的匀强磁场,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中,下列说法中正确的是()A.此过程中磁感应强度B保持不变B.此过程中磁感应强度B先减小后增大C.此过程中磁感应强度B的最小值为mgsinILD.此过程中磁感应强度B的最大值为mgtanIL答案C导体棒受重力、支持力和安培力作用而处于平衡状态,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中,安培力由沿斜面向上转至竖直向上,可知安培力逐渐增大,即此过程中磁感应强度B逐渐增大,A、B错;刚开始安培力F最小,有 sin =Fmg,所以此过程中磁感应强度B的最小值为mgsinIL,C对;最后安培力最大,有F=mg,即此过程中磁感应强度B的最大值为mgIL,D错。8.(多选)光滑平行导轨水平放置,导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,右端与半径为L=20 cm的两段光滑圆弧导轨相接,一根质量m=60g、电阻R=1 、长为L的导体棒ab,用长也为L的绝缘细线悬挂,如图所示,系统空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T,当闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆到最大高度时,细线与竖直方向成=53角,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态,导轨电阻不计,sin 53=0.8,g=10 m/s2,则()A.磁场方向一定竖直向下B.电源电动势E=3.0 VC.导体棒在摆动过程中所受安培力F=3 ND.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J答案AB导体棒向右沿圆弧摆动,说明受到向右的安培力,由左手定则知该磁场方向一定竖直向下,A对;导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功,由动能定理知BILL sin -mgL(1- cos )=0,解得导体棒中的电流I=3 A,由E=IR得电源电动势E=3.0 V,B对;由F=BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F=0.3 N,C错;由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量E的和,即W=Q+E,而E=mgL(1- cos )=0.048 J,D错。
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