江苏省2019高考数学总复习优编增分练：高考填空题分项练1三角函数与解三角形.doc

高考填空题分项练1三角函数与解三角形1函数y2cos(0)的最小正周期是4，则_.答案解析T4，|.又0，0，02)在R上的部分图象如图所示，则f(2 018)的值为_答案2解析T1129，T12，当x2时，2k，kZ，又0,2)，又f(0)Asin1A2，f(x)2sin，f(2 018)2sin2.7已知sin，则cos的值为_答案解析，coscossin.8ABC的三内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c.若ab，A2B，则cos B_.答案解析由正弦定理，得，又ab，A2B，b0，sin B0，1，cos B.9函数f(x)2cos1在区间(0，)内的零点是_答案解析函数f(x)2cos1的零点，即方程2cos1的解，也就是方程cos的解，x2k(kZ)，即x2k或x2k(kZ)，在区间(0，)内的零点是x.10设acos 6sin 6，b，c，将a，b，c用“”号连接起来为_答案acb解析acos 6sin 6sin 30cos 6cos 30sin 6sin 24，btan 26，c sin 25.tan 26，0cos 26sin 26.又当0x90时，ysin x为增函数，ac0)个单位长度，若所得到的图象关于原点对称，则的最小值为_答案解析因为函数f(x)2sin的图象向左平移(0)个单位长度，得到g(x)2sin，所以2k(kZ)，(kZ)，因为0，所以min.12若0，0，cos，cos，则cos_.答案解析根据条件可得，所以sin，sin，所以coscoscoscossinsin.13在ABC中，若AB2，ACBC，则ABC的面积的最大值是_答案2解析设BCx，则ACx，根据面积公式，得SABCABBCsin B2x，根据余弦定理，得cos B，将其代入上式，得SABCx .由三角形三边关系，有解得22x22，故当x2时，SABC取得最大值2.14已知函数f(x)sin xcos x，若在区间(0，)上存在3个不同的实数x，使得f(x)1成立，则满足条件的正整数的值为_答案3解析f(x)sin xcos x2sin，设tx，那么当x(0，)时，t，f(x)1可转化为方程2sin t1，作出ysin t的图象(图略)，可知要使在区间(0，)上存在3个不同的实数x，使得f(x)1，即sin成立，需满足24，解得，又N*，从而3.