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第9练 二次函数与幂函数基础保分练1若函数yx2(2a1)x1在区间(，2上是减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.2(2019河北省武邑中学调研)已知幂函数yf(x)的图象通过点(2,2)，则该函数的解析式为()AyByCyDy3若幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是()A(0，) B0，)C(，) D(，0)4若函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4)内不是单调函数，则实数a的取值范围是()A(，3 B(，3)C(3，) D3，)5(2019哈尔滨师范大学附属中学月考)幂函数f(x)在(0，)上单调递增，则m的值为()A2B3C5D3或56若函数f(x)ax2bxc对于一切实数都有f(2x)f(2x)，则下列可能正确的是()Af(2)f(1)f(4) Bf(1)f(2)f(4)Cf(2)f(4)f(1) Df(4)f(2)f(1)7.已知函数yxa，yxb，ycx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为()AcbaBabcCcabDac0，若a，bR且ab0，ab0)在区间1,2上有两个不同的零点，则的取值范围为_6已知函数f(x)x，给出下列命题：若x1，则f(x)1；若0x1x2x1；若0x1x2，则x2f(x1)x1f(x2)；若0x1x2，则0，解得3m1，所以m2，1,0，对m取值，得到当m2成0时，幂指数为3，不合题意，当m1时，幂指数为4，符合题意，解析式为f(x)x4，则f(2)16.能力提升练1C由f(2x)f(2x)可知，函数f(x)图象的对称轴为x2，又函数f(x)在0,2上单调递增，所以由f(a)f(0)可得0a4.2B由题意，函数的定义域为(，)，即ax24ax30的解集为R，即方程ax24ax30无解，当a0时，30，此时无解，符合题意；当a0时，(4a)24a30，即16a212a0，所以0a0，所以函数f(x)在(0，)上是增函数，所以函数的解析式为f(x)x2019，函数f(x)x2019是奇函数且是增函数若a，bR且ab0，ab0，则a，b异号且正数的绝对值较大，所以f(a)f(b)恒大于0，故选A.4B根据题意，知y(mx1)2在区间上为减函数，在上为增函数，函数ym为增函数分两种情况讨论：当01时，有1，y(mx1)2在区间上为减函数，上为增函数，函数ym为增函数，在x0,1上，其值域为m,1m，若两个函数的图象有1个交点，则有(m1)21m，解得m0或m3.又m为正数，故m3.综上所述，m的取值范围是(0,13，)，故选B.50,1)解析设f(x)a(xx1)(xx2)，1x11，则f(x)1，正确；令x11，x24，满足0x1x2x1，错误；令x11，x24，满足0x1x2，而x2f(x1)44，x1f(x2)12，不满足x2f(x1)x1f(x2)，错误；如图所示的幂函数f(x)图象上有两点A，B，满足xAxB，不妨设点A横坐标为x1，点B横坐标为x2，则AB中点M的横坐标为，则的值为N点的纵坐标yN，f的值为M点的纵坐标yM，很明显yNyM，即f，正确综上可得，正确命题的序号是.
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