(浙江专用)2019高考数学二轮复习精准提分 第二篇 重点专题分层练中高档题得高分 第8练 三角函数的概念、三角恒等变换试题.docx

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资源描述
第8练三角函数的概念、三角恒等变换明晰考情1.命题角度:三角函数的概念和应用;利用三角恒等变换进行求值或化简.2.题目难度:单独考查概念和三角变换,难度为中低档;三角恒等变换和其他知识交汇命题,难度为中档考点一任意角的三角函数要点重组(1)终边相同的角:所有与角终边相同的角,连同角在内,构成集合S|k360,kZ(2)三角函数:角的终边与单位圆交于点P(x,y),则siny,cosx,tan(x0)(3)各象限角的三角函数值的符号:一全正,二正弦,三正切,四余弦1在平面直角坐标系中,点O(0,0),P(6,8),将向量绕点O按逆时针方向旋转后得到向量,则点Q的坐标是()A(7,) B. (7,)C(4,2) D(4,2)答案A解析因为点O(0,0),P(6,8),所以(6,8),设(10cos,10sin),则cos,sin,因为向量绕点O按逆时针方向旋转后得到,设Q(x,y),则x10cos107,y10sin10,所以点Q的坐标为,故选A.2已知角的终边经过点P(m,3),且cos,则m等于()A3B3C4D4答案C解析由题意知,cos,m0,0,又cos,sin,sin,cos,sin()sinsincoscossin.8已知cos(2),sin(2),0,则_.答案解析因为0,所以2,0,所以2.又因为cos(2),所以sin(2).因为0,所以20,所以2.又因为sin(2),所以cos(2).所以cos()cos(2)(2)cos(2)cos(2)sin(2)sin(2).又因为,所以.考点三三角恒等变换的应用要点重组辅助角公式:asinbcossin(),其中cos,sin.9函数f(x)(sinxcosx)(cosxsinx)的最小正周期是()A.BC.D2答案B解析f(x)2sinxcosx(cos2xsin2x)sin2xcos2x2sin,T,故选B.10(2018全国)已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2,则|ab|等于()A.B.C.D1答案B解析由cos2,得cos2sin2,又cos0,tan,即,|ab|.故选B.11设当x时,函数f(x)sinx2cosx取得最大值,则cos_.答案解析f(x)sinx2cosxsin(x),其中sin,cos.当x2k(kZ)时,函数f(x)取到最大值,即当2k(kZ)时,函数f(x)取到最大值,所以cossin.12函数f(x)sinxcos的值域为_答案,解析f(x)sinxcossinxsinxcosxsin,1若sin,A,则sinA的值为()A.B.C.或D.答案B解析A,A,cos0,当且仅当tan,即tan2(舍负)时,等号成立故的最大值为.
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