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第8练三角函数的概念、三角恒等变换明晰考情1.命题角度：三角函数的概念和应用；利用三角恒等变换进行求值或化简.2.题目难度：单独考查概念和三角变换，难度为中低档；三角恒等变换和其他知识交汇命题，难度为中档考点一任意角的三角函数要点重组(1)终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，构成集合S|k360，kZ(2)三角函数：角的终边与单位圆交于点P(x，y)，则siny，cosx，tan(x0)(3)各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦1在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得到向量，则点Q的坐标是()A(7，) B. (7，)C(4，2) D(4，2)答案A解析因为点O(0,0)，P(6,8)，所以(6,8)，设(10cos，10sin)，则cos，sin，因为向量绕点O按逆时针方向旋转后得到，设Q(x，y)，则x10cos107，y10sin10，所以点Q的坐标为，故选A.2已知角的终边经过点P(m，3)，且cos，则m等于()A3B3C4D4答案C解析由题意知，cos，m0，0，又cos，sin，sin，cos，sin()sinsincoscossin.8已知cos(2)，sin(2)，0，则_.答案解析因为0，所以2，0，所以2.又因为cos(2)，所以sin(2).因为0，所以20，所以2.又因为sin(2)，所以cos(2).所以cos()cos(2)(2)cos(2)cos(2)sin(2)sin(2).又因为，所以.考点三三角恒等变换的应用要点重组辅助角公式：asinbcossin()，其中cos，sin.9函数f(x)(sinxcosx)(cosxsinx)的最小正周期是()A.BC.D2答案B解析f(x)2sinxcosx(cos2xsin2x)sin2xcos2x2sin，T，故选B.10(2018全国)已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2，则|ab|等于()A.B.C.D1答案B解析由cos2，得cos2sin2，又cos0，tan，即，|ab|.故选B.11设当x时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos_.答案解析f(x)sinx2cosxsin(x)，其中sin，cos.当x2k(kZ)时，函数f(x)取到最大值，即当2k(kZ)时，函数f(x)取到最大值，所以cossin.12函数f(x)sinxcos的值域为_答案，解析f(x)sinxcossinxsinxcosxsin，1若sin，A，则sinA的值为()A.B.C.或D.答案B解析A，A，cos0，当且仅当tan，即tan2(舍负)时，等号成立故的最大值为.
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