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课时作业(十)第10讲函数的图像时间 /30分钟分值 /80分基础热身1.函数y=x|x|的图像大致是()ABCD图K10-12.将函数f(x)=x2-2x的图像向右平移1个单位长度得到函数g(x)的图像,再将函数g(x)的图像向上平移2个单位长度得到函数h(x)的图像,则函数h(x)的最小值是()A.1B.-2C.2D.-33.2018安徽皖江名校联考 已知函数f(x)=ln|x|,g(x)=-x2+3,则y=f(x)g(x)的图像为()ABCD图K10-24.若函数f(x)=ax+b,x-1,ln(x+a),x-1的图像如图K10-3所示,则f(-3)等于()图K10-3A.-12B.-54C.-1D.-25.设函数f(x)=12x-1,xx11时,f(x2)-f(x1)x2-x1abB.cbaC.acbD.bac8.2018青岛5月模拟 已知函数f(x)=1x-lnx-1,则y=f(x)的图像大致为()ABCD图K10-59.函数f(x)=x2ln|x|的图像大致是()ABCD图K10-610.2018保定一模 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当x0,1时,f(x)=-2x+1,设函数g(x)=12|x-1|,x(-1,3),则函数f(x)与g(x)的图像所有交点的横坐标之和为()A.2B.4C.6D.811.已知f(x)=ln(1-x),函数g(x)的图像与f(x)的图像关于点(1,0)对称,则g(x)=.12.若函数f(x)=ax-2x-1的图像关于点(1,1)对称,则实数a=.13.方程x2-ax+1=0(a0)的根的个数是.14.已知函数f(x)=|log2x|,x0,-x2-2x,x0,关于x的方程f(x)=m(mR)有四个不同的实数解x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4的取值范围为.难点突破15.(5分)已知函数f(x)=-x2+2x,x0,ln(x+1),x0,若|f(x)|ax,则a的取值范围是()A.(-,0B.(-,1C.-2,1D.-2,016.(5分)2018广东茂名3月联考 已知函数f(x)=x2+x+2-x4-x,则()A.函数f(x)在区间-1,3上单调递增B.函数f(x)在区间-1,3上单调递减C.函数f(x)的图像关于直线x=1对称D.函数f(x)的图像关于点(1,0)对称课时作业(十)1.D解析 显然y=x|x|是奇函数,排除A,B,C,故选D.2.A解析 依题意,得f(x)=x2-2x=(x-1)2-1,g(x)=(x-2)2-1,h(x)=(x-2)2+1,所以函数h(x)的最小值是1.故选A.3.C解析 由已知得y=f(x)g(x)为偶函数,排除选项A,D,当x(0,1)时,f(x)0,y=f(x)g(x)0,排除B.故选C.4.C解析 由图像可得a(-1)+b=3,ln(-1+a)=0,得a=2,b=5,所以f(x)=2x+5,x0,排除选项A;由图知f(x)是偶函数,而f(x)=xcosx+是非奇非偶函数,排除选项B;又f()=0,而选项D中f()0,排除选项D.故选C.7.D解析 因为函数f(x)的图像向左平移1个单位长度后得到的图像关于y轴对称,所以f(x)的图像关于直线x=1对称,所以a=f-12=f52,又f(x)在(1,+)上单调递减,所以f(2)f52f(3),即bac.故选D.8.B解析 由f1e=11e+1-1=e0,排除选项A;由f(e)=1e-20排除选项C;又f(e2)=1e2-30,e2-3e-2,所以f(e)f(e2),排除选项D.故选B.9.D解析 函数f(x)是奇函数,排除选项B.当0x1时,f(x)1时,f(x)=x2lnx,f(x)=lnx-12(lnx)2,令f(x)0,得xe,令f(x)0,得1x0还是a0,两个函数的图像都有1个交点,所以方程x2-ax+1=0(a0)有1个根.14.(0,1)解析 作出函数f(x)的图像和直线y=m,如图所示.当函数f(x)的图像与直线y=m有四个不同交点时,0m1,不妨设交点的横坐标从左到右依次为x1,x2,x3,x4,则-2x1-1x20x31x42.又0x1x21,|log2x3|=|log2x4|,即log21x3=log2x4,所以x3x4=1,所以0x1x2x3x40时,只有a0才能满足|f(x)|ax,可排除选项B,C.当x0时,y=|f(x)|=|-x2+2x|=x2-2x,故由|f(x)|ax得x2-2xax.当x=0时,不等式为00成立;当x0时,不等式等价为x-2a,因为x-2-2,所以a-2.综上可知,a-2,0.故选D.16.C解析 由f(x)=x2+x+2-x4-x得f(2-x)=2-x2+2-x+2-2+x4-2+x=2-x4-x+x2+x,即f(2-x)=f(x),所以函数f(x)的图像关于直线x=1对称,所以选项C中说法正确,选项D中说法错误.又f(3)=35-1=-250,所以f(3)f(0),同理f(-1)=-1+35=-250,所以f(-1)f(2).所以选项A,B中说法错误.故选C.
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