（浙江专版）2019年高考数学一轮复习 专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（练）.doc

第01节 任意角和弧度制及任意角的三角函数A基础巩固训练1. 若，且，则角是（ ）A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角【答案】C 2.下列三角函数值的符号判断错误的是( )Asin1650 Bcos2800Ctan1700 Dtan3100【答案】C【解析】165是第二象限角，因此sin1650正确；280是第四象限角，因此cos2800正确；170是第二象限角，因此tan1700，故C错误；310是第四象限角，因此tan3100正确3.【浙江省宁波市统考】若角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由点P的坐标计算可得： ，则：， ， .本题选择A选项.4.已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是( )A2 B1 C. D3【答案】A【解析】设此扇形的半径为r，弧长为l，则2rl4，则面积Srlr(42r)r22r(r1)21，当r1时S最大，这时l42r2，从而2. 5.已知点在第二象限，则的一个变化区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】点在第二象限，则，由于，排除，则选C B能力提升训练 1.已知角的终边过点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据题意，求出点到坐标原点的距离，利用三角函数的定义即可求出.详解：已知角的终边过点，所以点到坐标原点的距离为.根据三角函数的定义可知：，则.故选：A.2点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据题意可得：.则的坐标是.故选C.3已知角和角的终边关于直线yx对称，且，则sin ( )A B. C D.【答案】 D 【解析】因为角和角的终边关于直线yx对称，所以2k(kZ)，又，所以2k(kZ)，即得sin .4【浙江省宁波市高三上学期期末】函数，则（ ）A. -2 B. -1 C. D. 0【答案】B【解析】 ，故选.5.三角形ABC是锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为(sin Acos B，cos Asin C)，则的值是( )A1 B1 C3 D4【答案】B【解析】因为三角形ABC是锐角三角形，所以AB90，即A90B，则sin Asin (90B)cos B，sin Acos B0，同理cos Asin C0，所以点P在第四象限，1111.C思维扩展训练 1.已知点在角的终边上，且，则的值为 （ ）A B. C. D【答案】C 2. 已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则cos2=A一 B C D【答案】A【解析】设点是直线上除原点外的任一点，则3. 若点在角的终边上，则实数的值是（ ）A. 4 B. 2 C. -2 D. -4【答案】D【解析】分析：由题意利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得实数a的值详解：由于点P（）在角-150的终边上，tan-150=-tan150=，m=4，故选：D4.若角满足，则的终边一定在（ ）A、第一象限或第二象限或第三象限B、第一象限或第二象限或第四象限C、第一象限或第二象限或轴非正半轴上D、第一象限或第二象限或轴非正半轴上【答案】D 5.【2018年文北京卷】在平面坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：逐个分析A、B、C、D四个选项，利用三角函数的三角函数线可得正确结论.详解：由下图可得：有向线段为余弦线，有向线段为正弦线，有向线段为正切线. A选项：当点在上时，故A选项错误；B选项：当点在上时，故B选项错误；C选项：当点在上时，故C选项正确；D选项：点在上且在第三象限，故D选项错误.综上，故选C.